Магические квадраты
Число 666 возникло и в ином контексте — через числовой символизм магических квадратов. Магические квадраты пришли в Европу через Италию в XV веке и поначалу вызвали интерес только у математиков. Средневековые же алхимики, искавшие символические ключи во всем, восприняли магические квадраты в качестве талисмана и наделяли их волшебными свойствами.
Магические квадраты возникают, когда вписанные в квадратную сетку последовательные числа, начиная с единицы, дают в каждой строке и столбце одинаковую сумму. Были открыты семь главных магических квадратов. Каждый из них ассоциировался с одним из известных небесных тел: Солнцем, Луной, Меркурием, Марсом, Венерой, Юпитером и Сатурном.
Самый простой магический квадрат состоит из чисел от 1 до 9, расположенных следующим образом:
В этом квадрате числа во всех столбцах, строках и длинных диагоналях дают в сумме 15. Алхимики ассоциировали его со священной планетой Сатурн.
Магический квадрат солнца
Он содержит все числа от 1 до 36, расположенные следующим образом:
Любопытное свойство магического квадрата солнца заключается в том, что все числа от 1 до 36, сложенные вместе, дают 666. Тот факт, что это число снова было связано с солнцем, как и в приведенной выше цитате из «Третьей книги царств», может означать некое отрывочное знание или предание из далекого прошлого. Символические ассоциации были, несомненно, важны для древних. Также вероятно, что первоначально за их числовым символизмом скрывалось действенное практическое мышление. Мы не знаем, в чем оно могло заключаться, и можем только строить догадки.
Продолжая наше исследование 666, разберем само чис…
…вал еще один круг, тогда он мог бы образовать вместе с первым истинный vesica pisces (рыбий пузырь). Поэтому, передвигая кальку по карте таким образом, чтобы центр круга на кальке постоянно находился на окружности первого круга, я внимательно выискивал другой круг. Но безуспешно — ничего не получалось. Я оставил свое занятие в расстроенных чувствах: казалась слишком малой вероятность того, что я смогу найти еще один круг, и я едва не отказался от своей затеи. И все же внутренний голос побуждал меня искать дальше.
Не обращая уже внимания на первый круг, я стал двигать кальку по карте, помещая центр круга или ок ружность на различные ключевые точки. И вдруг, словно наведя камеру на фокус, я нашел — к своему удивлению, не веря собственным глазам — еще один круг, достаточно близко расположенный, чтобы частично перекрыть первый.
Оказавшись чуть к западу, этот круг проходил через четырнадцать возможных объектов — на один меньше, чем в первоначально открытом. Его центр попал внутрь окружности первого круга приблизительно на 24° западной долготы. Сам этот факт окажется знаменательным.
Позже, когда я переводил свои находки на карты масштабом 1:50 000, оба круга пришлись на две карты — листы КУ (картографического управления) 173 и 174. Отрезвляет одна мысль: могло бы случиться и так, что я никогда не сделал бы своих открытий, если бы работал с этими современными картами. К счастью, оба круга уместились на старой карте масштабом 1 дюйм к мили — лист КУ 157.
Казалось просто невероятным, что я с такой легкостью нашел второй круг. Открытие второго круга точно такого же радиуса лишний раз подтвердило, что эти круги получились не случайно. В волнении я вернулся в картографическое управление, дабы проверить точные координаты.
На этот раз я проделал тот же математический анализ, что и в случае первого круга. Второй круг дал средний радиус в 9570 метров (31 390 футов) — менее, чем на семь метров короче 9576,78 метра, числа, вычисленного мною как 1/666 часть радиуса Земли на экваторе. Вдобавок я обнаружил, что церковь в Бишопс-Каннингс расположена на одной линии с центрами обоих кругов (рис. 14).
Посещение центра второго круга также оказалось более плодотворным. Он расположен в поле около 300 метров (1000 футов) к востоку от древнего пути Риджуэй и сегодня ничем не отмечен. И все же в 20 метрах (65 футах) от него находится рощица, в углу которой я обнаружил семь или восемь валунов песчаника. Они явно были перенесены сюда с соседнего поля. Мне не удалось узнать, отмечали ли они точный центр круга — фермер мог просто собрать их по одному с поля, и все же их близость к центру указывала на такую возможность.
Начала прорисовываться схема, еще убедительнее показывающая продуманность размещения этих двух сцепленных кругов. Однако их взаимное расположение стало для меня новой головоломкой.
Двойные круги широко использовались в качестве основополагающей композиции в искусстве и архитектуре средневековья, но обычно они подчинялись традиционному рисунку, известному под названием «весика писцес» («рыбий пузырь»). Этот простенький рисунок, лежащий в основе почти всей «священной геометрии», составляется из двух кругов одинакового диаметра таким образом, чтобы центр одного круга лежал на окружности другого (рис. 15).
В средние века весика становится центральной фигурой христианского мистицизма и находит свое отражение как в религиозной живописи, так и в архитектуре великих готических соборов Европы. Хотя весика писцес занял особое место в христианском искусстве, корни его уходят в более древние времена. Его использовали и греческие классики, и древние египтяне.
Как бы сильно я того ни желал, мои двойные круги не соответствовали этому древнему рисунку, и я долго и упорно пытался разгадать, какое значение могла иметь их странная геометрическая связь. И тут я сделал еще одно поразительное открытие.
Протяженное построение по одной линии — леи Св. Михаила
В опубликованной в 1920-х годах книге о леях Альфред Уоткинс привел примеры их максимальной протяжен ности до 40 километров (25 миль). Представлялось вполне возможным, что древние народы могли выдерживать от носительно высокую точность на таком расстоянии с помощью простой техники визирования. Более протяженные построения по одной линии представлялись гораздо менее вероятными. Уоткинс также считал, что леи по сути высвечивали пути, соединявшие древние поселения подобно ранним образцам римской дороги.
В книге «Вид на Атлантиду» Джон Мичелл приводит пример очень протяженного леи, ставшего с тех пор знаменитым, по крайней мере, среди охотников за леи и членов братства «Новый век». Мичелл полагает, что эта линия начинается с горы Святого Михаила близ Маразиона на полуострове Корнуолл, идет на восток, пересекает известный каменный круг Хэрлерс на Бодмин-Муре, проходит через несколько церквей, посвященных Св. Михаилу, до пика Гластонбери. Дальше она тянется на восток до Эйвбери-хендж и доходит до Св. Эдмунда аббатства Бери (рис. 16). Эта линия имеет протяженность около 500 километров (310 миль). Другие авторы — вроде Хэмиша Миллера, написавшего книгу «Солнце и змея» — предположили позже, что эта линия отмечает начальный энергетический меридиан планеты, охватывающий весь земной шар.
Протяженные построения по одной линии вызывают споры даже среди приверженцев лей. Если они действительно существуют, то для их создания требовался более высокий уровень топографического искусства. И в самом деле, как доказали позже другие изыскатели, леи Св. Михаила не такой уж и прямой. Замечены небольшие отклонения от него, особенно в западной его части.
Поскольку хендж в Эйвбери является ключевым объектом и в моем восточном круге, и на леи Св. Михаила, мне показалось целесообразным нанести этот леи на мою карту. Как только я сделал это, стало ясно, что леи идет параллельно — хоть и немного севернее — линии, про ходящей через центры двух кругов и церковь в Бишопс-Каннингс.
Опять же это можно было считать чем-то большим, нежели простым совпадением. Напрашивалась мысль о некой геометрической связи между двумя формами ландшафтной композиции. Если бы мне удалось установить связующее звено между ними, от этого заметно выиграло бы дело как леи Св. Михаила, так и моих кругов.
Ответ пришлось искать долго. Я напрасно просиживал долгие часы, склонившись над чертежной доской и пытаясь разгадать эту головоломку.
Не помню уже, что побудило меня подумать о равносторонних треугольниках. Быть может, то был треугольный рисунок леи между замком Гроувли, крепостью на холме Олд-Сэрам и Стоунхенджем, упомянутый в главе 1. Как бы то ни было, в один прекрасный весенний день 1976 года я нарисовал на своей карте равносторонний треугольник, поместив два его угла в центры двух кругов, а вершину — к северозападу от основания (рис. 18). Затем я соединил вершину с двумя точками, в которых соединяющая два центра прямая линия пересекает окружности двух кругов. Так получился новый треугольник, сразу же показавшийся мне знакомым. Я измерил его углы у основания с помощью транспортира и обнаружил, что они почти равны 52°.
