Существуют химические элементы, ядра атомов которых могут самопроизвольно распадаться. Из урана образуется при этом торий, из тория радий, который в свою очередь тоже распадается. Ядро наиболее широко распространенного изотопа радия состоит из 88 протонов и 138 нейтронов. Ядро радия испускает через определенное время два нейтрона и два протона. При этом масса ядра радия уменьшается. Четыре элементарные частицы, которые вылетают из ядра радия при радиоактивном распаде, остаются соединенными друг с другом. Они образуют ядро гелия. Было трудно понять, как ядро радия может испустить ядро гелия. Элементарные частицы, образующие ядро радия, размещены в очень малом объеме и притягиваются друг к другу чрезвычайно мощными силами ядерного взаимодействия. Ядерные силы намного превосходят электрическое отталкивание протонов. Если бы ядерных сил не было, то все протоны ядра радия разлетелись бы друг от друга. В то же время ядерные силы имеют очень небольшой радиус действия. Если удалить одну из элементарных частиц ядра достаточно далеко от остальных, то электрическое отталкивание будет преобладать, и частицы разлетятся. Классическая физика считает этот процесс невозможным, поскольку ядерные силы притягивают друг к другу элементарные частицы ядра. Однако в природе такой процесс происходит.
Гамов решил проблему распада радиоактивных атомов. Элементарные частицы в ядре радия действительно связаны друг с другом ядерными силами и не могут, вообще говоря, разлетаться. Однако квантовая механика утверждает, что существует небольшая, но конечная вероятность такого процесса. Хотя это невозможно в рамках классической механики, но часть атомного ядра, несмотря на мощные ядерные силы притяжения, может удалиться от остальных частиц настолько далеко, что возобладают силы электрического отталкивания и продукты реакции разлетятся. Этот процесс кажется невероятным, но он тем не менее происходит. Примерно один раз в тысячу лет атом радия может испустить ядро гелия.
Такое явление называют туннельным эффектом. Этот эффект был предсказан квантовой механикой. Название эффекта можно пояснить с помощью наглядной картины. Элементарные частицы, образующие ядро радия, связаны друг с другом ядерными силами. Они как бы отгорожены от внешнего мира кольцом высоких гор. Элементарные частицы в ядре не обладают достаточной энергией, чтобы перевалить через этот горный хребет. Классическая механика утверждает, что горы непреодолимы. Однако квантовая механика допускает процесс, при котором элементарная частица ядра может внезапно оказаться по другую сторону горного хребта. Иными словами, она как бы проскакивает на ту сторону через туннель, не поднимаясь в гору.
Если туннельный эффект позволяет элементарным частицам покинуть ядро, то, по мнению Гамова, может идти и обратный процесс: частицы из внешнего мира могут проникать в атомное ядро.
Туннельный эффект в звездах
Вернемся, однако, к звездам и к вопросу об источнике их энергии, который еще не был решен в двадцатые годы. Если с ядром радия может происходить процесс, запрещенный классической механикой, то почему подобное явление не может происходить с протонами на Солнце, пусть даже это и противоречит традиционной физике? В случае с ядром радия протоны могут разлетаться, только если они удалены на достаточное расстояние и силы электрического отталкивания превосходят силы ядерного притяжения. Но, несмотря на это, ядро радия распадается. Может быть, и протоны на Солнце могут сливаться друг с другом, хотя на первый взгляд их энергия не позволяет этого сделать?
Загадку об источнике энергии звезд решили физики Роберт Аткинсон и Фриц Хоутерманс. Они воспользовались представлениями Гамова о туннельном эффекте. В марте 1929 г. они послали в редакцию журнала «Zeitschrift fur Physik» статью под названием «К вопросу о возможности образования элементов в недрах звезд». Эта работа начиналась словами: «Не так давно Гамов показал, что из атомного ядра могут вылетать положительно заряженные частицы, тогда как по классическим представлениям их энергия недостаточно велика для этого процесса…» В этой статье Аткинсон и Хоутерманс объяснили, что, хотя в рамках классической физики ядра атомов водорода могут сливаться друг с другом только при температурах в несколько десятков миллиардов градусов, туннельный эффект допускает вероятность такого процесса уже при относительно низких температурах, существующих в недрах звезд. Хотя в звездах положительно заряженные протоны отталкиваются друг от друга и это электрическое поле напоминает высокие горы, препятствующие сближению протонов, протоны все же, пусть и очень редко, могут сблизиться друг с другом, словно пройдя под горами по туннелю. Сближение протонов происходит, несмотря на то, что энергия мала, чтобы они могли перевалить через «горную цепь» электрического отталкивания. Вероятность такого процесса не слишком велика, однако туннельный эффект позволяет протонам сливаться друг с другом в недрах звезд достаточно часто, чтобы энергия, которая освобождается при таком процессе, могла поддерживать жизнь звезды. Аткинсон и Хоутерманс подтвердили догадку Эддингтона: Солнце и звезды получают свою энергию за счет превращения водорода в гелий.
Работа Хоутерманса и Аткинсона заложила основы теории термоядерных реакций. Эта теория позволила понять процесс выделения энергии в недрах звезд. Энергетический источник Солнца и других звезд был найден.
Когда Роберт Юнг собирал материал для своей книги «Ярче тысячи солнц», Хоутерманс рассказал ему такую историю: «В тот же вечер, после того как мы закончили нашу статью, я пошел гулять с прелестной девушкой. Когда стемнело и одна за другой стали появляться звезды во всем их великолепии, моя спутница воскликнула: „Как прекрасно они сверкают! Не правда ли?“ Я выпятил грудь и произнес важно: „Со вчерашнего вечера я знаю, почему они сверкают“. Казалось, такое заявление ее не тронуло. Возможно, она не поверила ему. В тот момент она, вероятно, не испытывала ни малейшего интереса к каким бы то ни было проблемам». Такая история рассказана в книге Юнга.
Когда в 1965 г. меня пригласили в Гёттингенский университет, я хотел узнать, живет ли все еще эта дама в Гёттингене. Однако это намерение, как часто бывает, осталось невыполненным. Я встретил ее через семь лет в Афинах. Там происходила научная конференция, куда приехали и Аткинсоны, которые в это время жили в Америке, в Блумингтоне, шт. Индиана. Фрау Аткинсон, жизнерадостная уроженка Берлина, рассказала мне, что Хоутерманс действительно говорил ей про это открытие, но все происходило не так романтично, как описано у Юнга. Я узнал и еще некоторые важные подробности. Я спросил у Аткинсона, как возникла тогда идея этой работы. Он рассказал, что незадолго до этого прочел книгу Эддингтона и задумался над парадоксом выделения энергии в недрах звезд. С одной стороны, температуры в звездах не настолько велики, чтобы ядра атомов водорода могли сливаться друг с другом. С другой стороны, Эддингтон очень убедительно показал, что светимость звезд и Солнца может поддерживаться только за счет энергии ядерных реакций. Аткинсон рассказал об этом Хоутермансу. Прошло некоторое время, Гамов опубликовал свою работу, задача оказалась разрешимой, и они вдвоем решили ее.
С тех пор все узнали, что в звездах могут протекать ядерные реакции. Но какие ядерные реакции? Слияние протонов друг с другом или присоединение протонов к ядрам атомов? И если да, то к каким? Ответ на этот вопрос появился лишь почти через 10 лет.
Углеродный цикл[6]
Как превращается водород в гелий в недрах звезд? Первый ответ на этот вопрос нашли независимо друг от друга Ганс Бете в США и Карл-Фридрих фон Вайцзеккер в Германии. В 1938 г. они обнаружили первую реакцию, которая приводит к превращению водорода в гелий и может обеспечить необходимую энергию для поддержания жизни звезд. Время для этого пришло: 11 июля 1938 г. в редакцию журнала «Zeitschrift fur Physik» поступила рукопись Вайцзеккера, а 7 сентября того же года рукопись Бете поступила в редакцию журнала «Physical Review». В обеих работах излагалось открытие углеродного цикла. Бете и Кричфилд уже 23 июня послали работу, содержащую важнейшую часть протон-протонного цикла.
Этот процесс довольно сложен. Для его протекания необходимо, чтобы в звездах кроме водорода присутствовали и атомы других элементов, например углерода. Ядра атомов углерода играют роль катализаторов. О катализаторах мы хорошо знаем из химии. Протоны присоединяются к ядрам углерода, там же образуются атомы гелия. Затем ядро углерода выталкивает образовавшиеся из протонов ядра гелия, а само остается в результате этого процесса неизменным.
На рис. 3.2 показана схема этой реакции, имеющая вид замкнутого цикла. Рассмотрим эту реакцию, начиная с верхней части рисунка. Процесс начинается с того, что ядро атома водорода сталкивается с ядром углерода с массовым числом 12. Мы обозначаем его как С12. За счет туннельного эффекта протон может преодолеть силы электрического отталкивания ядра углерода и объединиться с ним. Новое ядро состоит уже из тринадцати тяжелых элементарных частиц. За счет положительного заряда протона заряд исходного ядра углерода увеличивается. При этом возникает ядро азота с массовым числом 13. Его обозначают как N13. Этот изотоп азота радиоактивен и через некоторое время испускает две легкие частицы: позитрон и нейтрино — элементарную частицу, о которой мы еще услышим. Таким образом, ядро азота превращается в ядро углерода с массовым числом 13, т. е. в С13. Это ядро снова имеет такой же заряд, как ядро углерода в начале цикла, но его массовое число уже на единицу больше. Теперь мы имеем ядро другого изотопа углерода. Если с этим ядром столкнется еще один протон, то вновь возникает ядро азота. Однако теперь оно имеет массовое число 14, это N14. Если новый атом азота столкнется с еще одним протоном, то он переходит в О15, т. е. в ядро кислорода с массовым числом 15. Это ядро тоже радиоактивно, оно вновь испускает позитрон и нейтрино и переходит в N15 азот с массовым числом 15. Мы видим, что процесс начался с углерода с массовым числом 12 и привел к появлению азота с массовым числом 15. Таким образом, последовательное присоединение протонов приводит к появлению все более тяжелых ядер. Пусть к ядру N15 присоединится еще один протон, тогда из образовавшегося ядра вылетают вместе два протона и два нейтрона, которые образуют ядро гелия. Тяжелое ядро вновь превращается в исходное ядро углерода. Круг замкнулся.
