Ф. Дэвид Пит так говорит об этом:
Термин фазовое пространство широко используется во многих областях физики, в том числе в теории хаоса; странные аттракторы находятся не в обычном, а в фазовом пространстве.
Фазовое пространство многомерно; в отличие от обычного пространства, оно состоит не из трехмерных частей. Скорее его можно представить себе как «пространство, ведущее себя определенным образом* — в виде изменения температуры, роста валового дохода или смены настроения.
Вы можете точно определить местоположение объекта с помощью трех координат в пространстве, но вы ничего не узнаете о скорости и направлении его движения. Поэтому в ньютоновской физике для полного описания частицы требуется шесть координат, три пространственных и три временных (количество движения в каждом из трех направлений). Если заданы все шесть координат, тогда вы можете предсказать координаты частицы в каждый будущий момент времени. Если у вас имеются две частицы, тогда вам потребуются 2 х б = 12 координат для предсказания движения обеих частиц, их возможных столкновений и т. д.
Для N частиц потребуется N х б координат. Если они нам известны, мы сможем предсказать все, что когда-либо случится в этой системе. Но если мы знаем лишь местоположение каждой частицы в обычном пространстве, мы никогда не узнаем, что произойдет с ними в будущем.
Теперь представим себе, что мы нарисовали график их движения. Для одной частицы вам потребуется шестимерное фазовое пространство. Тогда система описывается точкой в этом шестимерном фазовом пространстве. Подобно этому, две частицы описываются одной точкой в двенадцатимерном фазовом пространстве, и т. д.; и еоли вам известно местоположение каждой точки, вы можете полностью описать будущее обеих частиц.
Для N частиц вам потребуется 6№мерное пространство — вся система описывается единственной точкой в eN-мерном пространстве; зная местоположение этой точки, вы можете полностью предсказать будущее системы. Подобно этому, странный аттрактор расположен не в пространстве, а в фазовом пространстве, и, зная его местонахождение, вы не просто сможете узнать, где находится система в данный момент, но и каким образом и куда она направляется. Какой бы хаотической ни была система, нам известно, что ее хаос содержится внутри определенной области фазового пространства. Хотя его и нельзя подробно изучить, но, по крайней мере, мы знаем, что хаотичность системы расположена в определенной области фазового пространства, и поэтому все возможные виды поведения этой системы лежат в пределах этой области. Таким образом, утверждение, что ракета находится в разных областях трехмерного пространства, не слишком корректно. Скорее, она находится в определенной точке шестимерного фазового пространства. (Комментарий Дэвида Пита из личной переписки.)
Работая с клиентами или с самим собой, я думал о том, что могло бы произойти, если бы я умел перемещать их мысли и чувства в различные точки фазового пространства. Иными словами, мысль может существовать до тех пор, пока она занимает определенную область в пространстве; если вы уберете эту область, мысль тоже исчезнет. То же самое относится и к чувствам.
Знаменитый суфийский мастер Идрис Шах тоже говорит об этом: в суфийской традиции очень важно осознавать, что для всего существующего требуются определенное пространство и время.
Шах также утверждает, что при изменении пространства или времени изменяется внутреннее и внешнее состояние системы. Это будет подробнее обсуждаться в главе 9 «Время*. А сейчас давайте изучим на собственном опыте, что произойдет в нашем внутреннем мире, если мы изменим пространство, в котором расположены наши мысли и чувства.
Дао хаоса. Упражнение 6
Закройте глаза.
Шаг 1. Созерцайте ваше внутреннее пространство.
Шаг 2. Наблюдайте за вашими мыслями и чувствами.
Шаг 3. Посмотрите, в какой области внутреннего пространства находится мысль или чувство.
Шаг 4. Переместите мысль или чувство в другую область внутреннего пространства.
Шаг 5. Наблюдайте за тем, что произойдет.
Если вспомнить слова Эйнштейна — «все создано из пустоты, а форма — сгусток пустоты» — становится очевидным, что мысль может занимать лишь вполне определенное место в пространстве. Если вы перемещаете ее, то она не будет занимать то же место в вашем внутреннем пространстве, что и прежде. Ей придется исчезнуть или раствориться. Почему? Потому что мысль или чувство являются сгустками пустоты и для существования им требуется определенное место в пространстве. Мы воспринимаем мысль или чувство и их место в пространстве как единое целое, и поэтому отделение мысли или чувства от занимаемого ими пространства разрушает их, не оставляя им места в нашем мире.
Пространство: неограниченное, или не имеющее определенных размеров, вместилище объектов; обычно его представляют себе в виде огромной области, расширяющейся во всех направлениях (либо трехмерной); в этой области могут находиться все существующие материальные объекты (словарь Уэбстера).
Пространство всегда оставалось одной из величайших загадок бытия. Наш ум не в состоянии представить себе безграничное пространство, не имеющее начала, середины и конца. Пространство, как и энергия, представляется нам четко очерченным и ограниченным. Например, я говорю: «Это мое пространство, а не ваше!» — имея в виду пространство, занимаемое моим телом или то, что вы называете зоной комфорта. Внутри дома некоторые области пространства принято использовать лишь определенным образом. Кухня и плита — пространство для приготовления пищи, а не пространство для чтения. Подобное отношение к пространству способствует нашей ограниченности.
Почему это ведет к хаосу? Потому что таким образом возникают ограничения, формулировки и жесткие рамки. Например, вы можете изгнать злость за пределы вашего тела, тогда вы ощутите хаос, если кто-то разозлится в вашем присутствии.
Суждения и хаос
Суждения являются маркерами, обозначающими каждый предмет и отделяющими его от всех остальных. Например, мы определяем «наше» тело как нечто находящееся внутри нашей кожи. Тем самым мы выносим суждение, что за пределами нашей кожи нас не существует. Однако квантовая физика показывает нам, что материя (тело внутри кожи) состоит из пространства. Кроме того, сами границы (кожный покров) так-же состоят из пространства. Если физики не ошибаются и, по словам Дэвида Бома, «все перекрывает и проникает во все остальное», тогда где же находится наше начало и конец? Суждения нужны нам для того, чтобы ответить на этот вопрос.
Когда мы говорим «внутри», то обычно имеем в виду «внутри пространства, ограниченного кожей»; «снаружи» — за его пределами. «Мое пространство» — это пространство, занимаемое «моим» телом; «ваше пространство» — пространство, занимаемое вашим. Когда же возникает хаос? Тогда, когда кто-то пытается нарушить установленные нами границы. Например, если вы ударите меня по лицу, я почувствую, что вы вторглись в пространство, принадлежащее моему телу. Это легко понять. Представьте себе, что кто-то врезался в вашу машину, — вы сразу же почувствуете нарушение границ. Почему? Потому что, согласно вашему суждению, ваш автомобиль является «вашим пространством» и в каком-то смысле частью вас самих. Если я — убежденный демократ, а правительство издает закон, ограничивающий демократические свободы, я почувствую посягательство на мои права. Почему? Потому что я решил, что мои мысли и чувства — часть моего пространства. Из всего этого мы можем заключить, что разделение целостного пространства на «мое» и «твое», «мою мысль» и «твою мысль» вводит нас в состояние легкого безумия (хаоса). Так возникает порочный круг: мы разделяем целостное пространство на части и создаем границы между ними, и это приводит к хаосу. Физики утверждают, однако, что из глубины этого хаоса рождается порядок более высокого уровня.
Системы возвращаются в то же самое странное беспорядочное состояние, как и прежде, — нестабильное и непредсказуемое в частностях; устойчивое и гармоничное в целом.[19]
Оттого-то перемещение мысли или чувства из одной области фазового пространства в другую и помогает нам обнаружить глубинный порядок.
Исчезновение и хаос
Мы исчезаем, если исчезают наши границы, так как без установления границ в недифференцированном пространстве мы не можем существовать как отдельные личности. Попросту говоря, при отсутствии границ, ярлыков и формулировок все становится всем остальным.
Например, представим себе стеклянный кувшин. Заметим, что существует пространство как внутри, так и вне кувшина. Если мы разобьем кувшин (границы), пространство станет единым и больше не останется внутреннего пространства (так называемого «меня») и внешнего (так называемого «окружающего мира»).
