Повелители гиперпространства
Несмотря на то что согласно теории поля для создания удивительных деформаций пространства и времени требуется гораздо больше энергии, чем может выработать современная цивилизация, эта теория порождает два важных вопроса: сколько времени нашей цивилизации, знания и могущество которой растут экспоненциально, понадобится для освоения теории гиперпространства? И еще: что насчет других разумных форм жизни во Вселенной, которые, возможно, уже достигли этого этапа в развитии?
Изюминку дискуссии придает то, что видные ученые уже предпринимали попытки количественно оценить прогресс цивилизаций в далеком будущем, когда космические путешествия станут обыденными, а колонизация соседних солнечных систем и даже галактик завершится. Хотя затраты энергии, необходимые для манипуляций в гиперпространстве, астрономически велики, ученые указывают, что, по всей вероятности, экспоненциальное развитие науки в следующие века будет продолжаться и опережать способность человеческого разума постичь его. После Второй мировой войны общая сумма научных знаний увеличивалась вдвое каждые 10–20 лет, следовательно, успехи науки и техники в XXI в. могут превзойти наши самые смелые прогнозы. Техника и технологии, о которых сегодня мы можем только мечтать, в следующем веке станут обычным явлением. Вероятно, тогда и начнется обсуждение вопроса о том, когда мы научимся повелевать гиперпространством.
Путешествия во времени. Параллельные вселенные. Межпространственные окна. Сами по себе эти концепции находятся на грани нашего понимания материальной Вселенной. Но поскольку теория гиперпространства — это истинная теория поля, мы рассчитываем, что в конце концов она даст численные ответы, позволяющие определить, справедливы ли эти увлекательные концепции. Если теория дает абсурдные ответы, идущие вразрез с физическими данными, значит, от нее придется отказаться, какой бы прекрасной с математической точки зрения она ни была. В конечном счете мы — физики, а не философы. Но если теория окажется верной и объяснит симметрию в современной физике, тогда она ознаменует революцию, равнозначную революциям, которые произвели Коперник или Ньютон.
Но, для того чтобы обрести интуитивное понимание этих концепций, важно начать с самого начала и действовать по порядку. Прежде чем мы освоимся с десятью измерениями, необходимо научиться манипулировать четырьмя пространственными. Пользуясь историческими примерами, мы рассмотрим изобретательные попытки, на протяжении десятилетий предпринимавшиеся учеными, чтобы создать осязаемое визуальное отображение многомерного пространства. Поэтому первая часть этой книги посвящена истории открытия многомерности — в первую очередь математику, с которого все и началось, Георгу Бернхарду Риману. Предвидя грядущее столетие научного прогресса, Риман первым заявил, что природа обретает свой естественный дом в геометрии многомерного пространства.
2. Математики и мистики
Любая достаточно развитая технология неотличима от магии.
Артур Кларк
Десятое июня 1854 г. — дата рождения новой геометрии.
Теорию многомерности сформулировал Георг Бернхард Риман, когда прочитал свою знаменитую лекцию в Университете Гёттингена в Германии. Подобно тому, как в сумрачную затхлую комнату проникает сияние теплого летнего солнца, лекция Римана пролила свет на ошеломляющие свойства многомерного пространства.
Его невероятно важный блестящий доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» опрокинул столпы классической греческой геометрии, с успехом выдерживавшие нападки скептиков на протяжении двух тысячелетий. Старая евклидова геометрия, в которой все геометрические фигуры рассматривались как двух- или трехмерные, рухнула, а из ее руин возникла новая геометрия — риманова. Революция Римана имела огромное значение для будущего искусства и науки. Не прошло и трех десятилетий после его доклада, как «таинственное четвертое измерение» оказало воздействие на развитие науки, философии и литературы в Европе. Уже через шесть десятилетий после выступления Римана Эйнштейн воспользовался четырехмерной римановой геометрией, чтобы объяснить возникновение Вселенной и ее эволюцию. А через 130 лет после знаменательного доклада физики обратились к десятимерной геометрии в попытке объединить все законы физической Вселенной. В основе трудов Римана лежало понимание того, что в многомерном пространстве физические законы упрощаются, чему, собственно, и посвящена данная книга.
Блеск и нищета
Как ни парадоксально, Риман совершенно не подходил для роли ученого, способного возвестить о столь глубокой и всесторонней революции в математической и физической мысли. Он был чрезвычайно, почти патологически застенчив и страдал возобновляющимися нервными срывами. Кроме того, Риману не давали покоя две беды, на протяжении истории погубившие многих величайших ученых: крайняя бедность и чахотка (туберкулез). В его характере и темпераменте никак не проявлялись поразительная дерзость, размах и непоколебимая убежденность, свойственные его трудам.
Риман родился в 1826 г. в Ганновере, Германия, и был вторым из шестерых детей бедного лютеранского пастора. Его отец, ветеран наполеоновских войн, трудился на поприще сельского священника не покладая рук, чтобы прокормить и одеть свое большое семейство. Как отмечает биограф Эрик Темпл Белл, «болезненность и ранние смерти большинства детей в семье Риманов были следствием недоедания в детстве и юности, а не отсутствием жизненных сил и стойкости. Их мать также умерла еще до того, как дети успели вырасти»[9].
Уже в раннем возрасте Риман демонстрировал присущие ему особенности: поразительный талант к математике в сочетании с робостью и панической боязнью любых публичных выступлений, преследовавшей его на протяжении всей жизни. Болезненно застенчивый, он был мишенью для жестоких насмешек сверстников, что вынуждало его замыкаться в себе, все дальше уходить в свой тайный мир математики.
Вместе с тем Риман был всецело предан семье и не щадил сил и слабого здоровья, чтобы покупать подарки родителям и в особенности — любимым сестрам. На радость отцу Риман решил стать студентом-богословом. Его целью было получить выгодную должность пастора как можно скорее, чтобы помочь родным выбраться из финансовой пропасти. (Трудно представить себе менее вероятное развитие событий: молчаливый, косноязычный, робкий юноша воображал, что сумеет произносить захватывающие, страстные проповеди, обличая грех и изгоняя дьявола.)
В старших классах школы Риман прилежно штудировал Библию, но мыслями неизменно возвращался к математике; он даже пытался математически доказать правильность Книги Бытия. Он учился так быстро, что превосходил познаниями своих наставников, обнаруживших, что угнаться за этим подопечным невозможно. В конце концов директор школы, чтобы хоть чем-то занять юношу, дал ему увесистый фолиант. Это была книга Адриена Мари Лежандра «Опыт теории чисел», внушительный 859-страничный шедевр, на тот момент — наиболее полный из всех существующих в мире трактат, посвященный такому непростому предмету, как теория чисел. Риман проглотил его за шесть дней.
На вопрос директора «Ну как, много уже прочел?», юный Риман ответил: «Это поистине удивительная книга. Я одолел ее всю». Директор счел эти слова бравадой и спустя несколько месяцев задал хвастливому юнцу несколько сложных вопросов по книге, на которые Риман ответил блестяще[10].
Изнуренный каждодневными поисками пропитания, отец мог бы отправить Римана работать. Однако пастор сумел скопить сумму, достаточную для поступления его 19-летнего сына в знаменитый Гёттингенский университет, где тот познакомился с Карлом Фридрихом Гауссом, признанным «королем математиков», одним из величайших математиков того времени. Даже сегодня в ответ на просьбу перечислить трех наиболее выдающихся математиков в истории любой математик назовет Архимеда, Исаака Ньютона и Карла Гаусса.
