был, но понятия не имеем, с какой скоростью и куда он после этого полетел.
Гейзенберг стал думать: является ли выбор между измерением положения объекта и его импульса неизбежным или это просто свойство придуманного им эксперимента? К своему восторгу, он убедился, что ограничения возможностей измерения имеют фундаментальный характер: глубоко зарывшись в математические дебри волновой механики Шрёдингера, Гейзенберг вычислил, сколько информации об импульсе объекта мы теряем, определяя его точное положение, и наоборот. Мы хорошо знаем либо где находится объект, либо с какой скоростью и куда он движется, но мы не можем знать и то и другое одновременно.
По предложению Бора, Гейзенберг назвал найденную им закономерность «принципом неопределенности». Опубликованная им статья об этом открытии сработала именно так, как он надеялся: университет в Лейпциге вновь предложил ему профессорскую кафедру. На этот раз Гейзенберг согласился и в июне 1927 года, в возрасте двадцати пяти лет, стал самым молодым штатным профессором в Германии.
Бор тем временем обнаружил, что принцип неопределенности Гейзенберга прекрасно сочетается с его собственной новой идеей об истинной природе квантового мира, идеей, суть которой он выражал словом «дополнительность». Он начал писать об этом статью, но она, как обычно у Бора, превратилась в кипу черновиков, в которых ни одно предложение не было доведено до конца. В сентябре, однако, Бор увидел, что времени на переписывание работы у него не осталось: на альпийском озере Комо, на севере Италии, должна была начаться международная физическая конференция, и ему, Бору, предстояло произнести речь на ее открытии. В день выступления, лихорадочно перебирая в памяти подготовленные тезисы, Бор поднялся на сцену и заговорил, как всегда, тихо и сбивчиво.
Он начал с того, что «обычно наше описание физического явления целиком основано на представлении о том, что при его наблюдении мы не вносим в рассматриваемое явление существенных возмущений»[79]. Однако, как стало ясно из сформулированного Гейзенбергом принципа неопределенности, «любое наблюдение атомных явлений будет связано с таким взаимодействием объекта наблюдений с измерительным устройством, пренебречь которым невозможно»[80]. Следовательно, продолжал Бор, «ни сами явления, ни средства их наблюдения невозможно считать реальными в обычном физическом смысле». Другими словами, мы не можем сказать, что в действительности происходит внутри атома, когда никто на него не смотрит, – согласно Бору, квантовый мир можно рассматривать как реальный только в сочетании с некоторым измерительным устройством. А поведение объектов, регистрируемое таким устройством, может наилучшим образом описываться в терминах либо частиц, либо волн, но никогда и в тех и других одновременно. Эти описания противоречивы – частица имеет определенное положение, а волна не имеет; у волн есть частоты и длины, а у частиц нет, – но Бор заявил, что эта «неизбежная дилемма» не является проблемой квантовой физики. «Мы имеем дело не с противоречивостью, но с дополнительностью явлений, которая является неотъемлемой особенностью описания опыта»[81], – сказал Бор.
Этот «дуализм волн и частиц» прослеживается во всех квантовых явлениях. Например, в старых телевизорах с электронно-лучевыми трубками электроны летят по трубке, установленной в задней части устройства, к люминесцентному экрану в его передней части. Когда электрон ударяет в экран, в этом месте возникает светящаяся точка. Когда электрон начинает свое движение в трубке, его волновая функция подчиняется уравнению Шрёдингера, и он распространяется внутри трубки как волна. Но когда электрон ударяет в люминесцентный экран, это происходит в одной конкретной точке, которая начинает светиться, то есть электрон ведет себя как частица. Итак, иногда электрон ведет себя как волна, а иногда как частица, но никогда как и то и другое сразу. Согласно идее Бора, не может существовать более полного описания электрона или вообще чего-либо – только неполные и несовместимые друг с другом, никогда не перекрывающиеся аналогии. В этом, по словам Бора, и заключается суть дополнительности, и эта ситуация принципиально неизбежна и непреодолима. Новая квантовая теория показала, что невозможно дать единое однозначное описание электрона, которое годилось бы «на все случаи жизни».
Бор указал на принцип неопределенности Гейзенберга как на неизбежность выполнения принципа дополнительности. На примере гейзенберговского гамма-лучевого фонарика он объяснил, что нет никакой возможности избежать изменения импульса электрона при наблюдении его положения, и наоборот. Затем Бор, как до него и Гейзенберг, повторил вслед за Махом[82], что невозможность одновременно измерить обе характеристики электрона означает, что он и не имеет этих характеристик в одно и то же время. Положение и импульс, подобно частице и волне, дополнительны – их никогда нельзя использовать одновременно, но для полного описания ситуации необходимы оба эти параметра.
Но Бор ошибался. В дополнительности не было никакой неизбежности и необходимости. Возможны и другие интерпретации квантовой физики[83]. Конечно, заявить о неизбежности определенного подхода к сложной научной проблеме – значит сделать очень сильное и странное утверждение, ведь любую теорию всегда можно интерпретировать заново. Но Бор был убежден, что дополнительность – глубочайшее свойство природы, обнаруженное в рамках квантовой теории.
Еще более странно то, что Бор подкрепил свои рассуждения примером с гамма-лучевым фонариком. Конечно, этот мысленный эксперимент хорошо иллюстрирует ситуацию в мире, в котором нашему знанию поставлены пределы. Но в этом же мире у частиц в любой момент есть точно определенные положения и скорости. Столкновение электрона с гамма-фотоном не может изменить импульс электрона – при условии, что этим импульсом электрон обладает. Мы не знаем, чему он равен, но это, конечно, не одно и то же, что сказать, что его вообще не существует.
Что в действительности хотел сказать Бор, всегда трудно понять – настолько витиеватым и туманным языком написаны его тексты. Но именно так дополнительность обычно и понимают. Что же касается аудитории, слушавшей речь Бора на озере Комо, неясно, что они поняли вообще. Реакция на его выступление оказалась сдержанной. Многие из слушателей были учениками и сотрудниками Бора: Гейзенберг, Паули, Борн. Они провели много времени в Копенгагене и уже слышали, как Бор излагал эти идеи. На многих других речь Бора вообще не произвела впечатления. «[Дополнительность] не дает вам никаких новых уравнений»[84], сказал английский физик Поль Дирак. (Он не просто иронизировал – он-то как раз новые уравнения получил. Ему удалось искусно объединить квантовую физику со специальной теорией относительности, что привело к новой теории элементарных частиц – квантовой теории поля. Теория Дирака предсказала существование антивещества, что в 1933 году принесло ему Нобелевскую премию.) Юджин Вигнер, блестящий венгерский специалист по математической физике, с этим согласился, констатировав, что «принцип Бора не изменит нашего подхода к физике»[85]. Шрёдингер, конечно, с Бором был категорически не согласен, но Шрёдингера на конгрессе не было. Накануне он получил выгодное назначение на должность профессора физики в Берлине и был занят
