Более кратко закон исключенного третьего можно сформулировать так: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.
В процессе рассуждения надо доводить дело до альтернативного разделения: имеет данный предмет какой-либо признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть, остается проверить какую-то одну из указанных возможностей – соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все решится автоматически. Например, предложение может быть высказано в форме единственного числа или в форме множественного числа; и если выяснится, что оно не имело формы множественного числа, то тогда значит оно высказано в форме единственного числа. То же самое – услуга бывает платной и бесплатной, шахматная партия начинается белыми или черными.
Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого тоже. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое из них именно должно быть оценено так, а какое иначе – для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратиться к специальным наукам. Закон исключенного третьего совершенно неприменим к событиям и явлениям лишь возможным, в частности к будущему.
Закон исключенного третьего: противоречащие мысли не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т. е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Формульная запись его А v не-А, или АvА. Читается формула: истинно А или не-А (черта над символом – знак отрицания).
Закон достаточного основания.
Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.
Следует помнить, что логика не всегда в состоянии указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон достаточного основания утверждает только, что у логической мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с помощью логических процедур и правил возможно именно поэтому. Но как формулируется обосновывающее утверждение, этот вопрос чаще всего решается конкретными науками, а если даже и логикой, то все равно не через использование данного закона. Так, установив, что какое-то небесное тело имеет эллиптическую орбиту, астрономия уверенно делает вывод, что оно либо планета, либо спутник, либо комета; замкнутость эллиптических орбит служит основанием для такого заключения, и связь между тем и другим устанавливается в науке о небесных телах, а не в логике. Однако, используя закон исключенного третьего, можно из того же основания получить и такой вывод: движение данного тела не является прямолинейным, потому что прямолинейность и кривизна – противоречащие понятия.
Закон достаточного основания, в конечном счете, покоится на универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых перегородок. Каждая частица вещества испытывает на себе воздействие великого множества факторов и даже запечатлевает в себе и хранит следы таких воздействий. В капле воды отражается вселенная; один-единственный лучик света от бесконечно далекой звезды, разложенный в спектр, дает информацию о ее химическом составе, приоткрывая для разума окно в недоступные миры; палеонтологи по одной единственной кости в состоянии восстановить полный скелет давно вымерших животных. Всеобщая обусловленность вещей в природе является самой последней основой научного познания. Закон достаточного основания вводит ее в логику, превращая в фундаментальный принцип доказательного мышления.
Закон достаточного основания может быть сформулирован так: всякая мысль имеет достаточное основание, т. е. раз уж она возникла, то на каком-то основании, по какой-то причине. В логике утвердился более узкий вариант формулировки этого закона: всякая истинная мысль имеет для этого достаточное основание. Но принцип имеет закономерную силу в одинаковой степени и к ложным мыслям, они тоже возникают на достаточном для этого основании, например, из-за отсутствия нужных знаний, из-за ошибочности мыслей и пр. Формульное выражение закона – В потому, что А.
3. 2. Методы мыслительной деятельности
Если принципы выполняют роль фундамента, основы здания науки, то методы – роль инструментария, роль средств строительства этого здания. Ими необходимо владеть раньше, чем собственно содержанием самой науки.
Освещая простейшие (элементарные) методы мыслительной деятельности, являющиеся основой остальных, более сложных методов, порой, казалось бы, совершенно отличных от этих простых, логика выполняет свою пропедевтическую (методологическую) функции по отношению к мыслящим, по отношению к другим наукам, вооружая их знаниями особенностей этих мыслительных средств. Логика не исследует все научные методы, в ее предмет входят основные, элементарные: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и др.
В большинстве учебников по логике, как правило, анализ, синтез и другие методы рассматриваются в качестве логических приемов образования понятий. На наш взгляд, представлять эти методы только как приемы образования понятий – значит сужать методологическую палитру этих методов, ибо они используются не только в образовании понятии, но в одинаковой степени присущи всей теоретической (да и практической) деятельности человека. Анализ как мысленный прием, как метод одинаково используется и в эмпирическом, обыденном, и в теоретическом, высоко-абстрактном мышлении. Эти методы одинаково работают при исследовании всех форм мысли.
Аналитическая способность человека пронизывает всю его жизнедеятельность. Поскольку окружающий человека внешний (да и внутренний) мир состоит из структурированных объектов, т. е. из каких-то частей, из более простых элементов, то естественно, что вся познавательная деятельность человека и есть деятельность аналитическая, она предполагает разложение этих объектов на составные их части. В мышлении эта процедура выявляет некие свои составные части, свои элементы. Мышление «делимо» как на простейшие единицы мысли, так и на простейшие мыслительные действия, которыми и являются анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение и некоторые другие. Логика не интересуется ни генезисом, ни историей аналитической способности человека, логика не оспаривает зависимость аналитической способности мышления от практической деятельности. Для логики важен лишь собственно анализ, т. е. поиск простейшего элемента.
Анализ – мысленный прием, метод расчленения предмета мысли (предметом мысли может быть все что угодно, в том числе и сама мысль) на составляющие части. В определенном отношении можно даже проводить аналогию между анализом и арифметическим действием – делением.
Синтез – мысленное соединение разрозненных в анализе частей в единое целое. Это противоположный анализу, но неотрывный от него, дополняющий его процесс, делающий анализ и синтез диалектическим единством противоположностей.
Следует учитывать, что анализ – это и любое расчленение предмета мысли на составные части, и деление на закономерным образом связанные между собой части. Анализ, а в целом аналитическая деятельность человеческого сознания, мышления ценна именно последним – расчленением целого на такие его составные части, которые закономерным образом связаны между собой. Исследование самих частей, как и законов связи между ними, – вот что позволяет в перспективе осуществить и синтез, который будет не просто «сгребанием» в кучу разрозненных анализом частей, а соединением их по определенному закону, в соответствии с той необходимой взаимосвязью между ними, которая определяется природой данного целого, диалектическим единством составных его частей.
Сравнение – мысленное установление сходства и различия предметов мысли между собой или между предметом мысли и неким эталоном. Понятно, что сравнение можно осуществить лишь между сходными то ли по объему, то ли по содержанию мыслями, потому что о несравнимых мыслях ничего иного отметить невозможно. Сравнение позволяет отличить тот или иной предмет мысли от других, ту или иную мысль от другой. Устанавливая общее между предметами мысли, сравнение позволяет приблизиться к открытию самого важного в науке – закона, который, как известно, есть общее, устойчивое и повторяющееся в предметах, явлениях, процессах. Устанавливая различие, сравнение позволяет по определенным показателям отличать тот или иной предмет (мысль) от других. Сравнение заметно сложнее анализа и синтеза, если их рассматривать в отдельности. Сравнение – это уже и выделение по какому-то признаку общего в предметах, и установление различия между ними.
