2 декабря высочайший указ разрешил Грейгу находиться там, где он считает необходимым, а для управления флотом на время отсутствия следовало создать в Николаеве общее присутствие под руководством флагмана по выбору главного командира. Вторым флагманом при Грейге был вице-адмирал Ф Ф. Мессер, начальником штаба — капитан-лейтенант Мелихов.
Оперативный план войны против Турции предусматривал взаимодействие сухопутных и морских сил. Черноморскому флоту следовало содействовать армии в захвате пунктов для организации снабжения, обеспечивать и охранять морские перевозки, действовать на неприятельских коммуникациях и участвовать во взятии приморских крепостей. Первой целью избрали Анапу с шеститысячным гарнизоном. Еще в 1826 году направленный с дипломатической миссией к анапскому паше капитан 2-го ранга Критский смог провести промеры Анапской бухты и установить ее мелководность. Эти данные способствовали составлению плана взятия крепости. Флоту следовало перебросить в район высадки 3-ю бригаду 7-й дивизии из Севастополя и овладеть крепостью при помощи сухопутных войск, уже бывших на Кавказе. Так как основные боевые действия разворачивались на западном берегу Черного моря, следовало флот использовать для осады лишь до 10 мая, а после того направить к берегам Румелии, оставив у Анапы несколько судов. Операцией предстояло руководить Грейгу. 30 марта 1828 года Николай I отправил ему высочайший рескрипт 20 апреля отплыть из Севастополя в Анапу, потребовать сдачи крепости и приступать к боевым действиям. После высадки командование наземными силами следовало принять и. д. начальника морского штаба контр-адмиралу A. C. Меншикову.
11 апреля флот вышел на рейд. 13 апреля поступил рескрипт от 30 марта. 14 апреля Грейг с Меншиковым прибыл из Николаева на пароходе «Метеор» в Севастополь. 17 апреля вице-адмирал поднял флаг на «Париже». 18 апреля началась погрузка войск на суда, 19 апреля — отданы последние распоряжения. Контр-адмирал Патаниоти, назначенный командиром Севастопольского порта, получил инструкцию подготовить город на случай нападения неприятеля, чтобы «…каждый заблаговременно знал свои места и свои обязанности».
Задержанный противным ветром, с рассветом 21 апреля флот из 7 кораблей, 4 фрегатов, шлюпа, корвета, бригантины, шхуны, 3 люгеров, катера, 2 бомбардирских кораблей, транспорта и 8 зафрахтованных судов выступил. 2 мая подошли к Анапе. Под стенами крепости стояли 18 купеческих судов. На кораблях вскрыли пакеты с приказами о начале войны. На письмо о начале войны и предложение сдать крепость паша Шатыр-Осман-оглу ответил, что будет защищаться до последней капли крови. Так как сухопутные войска еще не прибыли, высадку десанта отложили, затем этому помешала непогода. 3 мая по суше подошли 900 человек отряда полковника Перовского, под прикрытием которого 6 мая были высажены десантные войска (пять тысяч), расположившиеся в двух километрах от Анапы и начавшие осаду. Меншиков вступил в командование ими.
Задача оказалась непростой, ибо перебежчик-грек сообщил, что в крепости шеститысячный гарнизон хорошо снабжен и ожидает подкреплений. Поскольку осадных орудий не было, основной огневой мощью стали корабли эскадры.
Инструкция Императора предусматривала либо атаковать Анапу, либо приступить к осаде. Грейг избрал первый вариант. 7 мая 5 линейных, 2 бомбардирских корабля и 3 фрегата четыре часа (с 11.00 до 15.00) обстреливали крепость. Вице-адмирал на пароходе «Метеор» обходил расставленные на позициях корабли и руководил обстрелом. Вечером засвежевший ветер заставил отвести суда. За день были выпущены 8 тысяч снарядов, суда имели 72 пробоины и 180 повреждений в рангоуте и такелаже, а экипажи лишились 6 человек убитыми и 71 раненым. Так как из-за мелководья корабли не могли приблизиться, а стрельба навесным огнем издали давала малый эффект, пришлось перейти к правильной осаде.
Задачей флота стал постоянный обстрел крепости одним, а при необходимости — и несколькими кораблями. Моряки, заменяя осадную артиллерию, выстроили на берегу батарею из корабельных пушек и единорогов. Высаженные на берег моряки участвовали в постройке укреплений, сооружали лазарет. Флот являлся плавучим складом для осаждавших, снабжавших их боеприпасами, провизией и материалами.
С 9 мая отряды русских кораблей проводили ежедневную бомбардировку. Малые суда крейсировали у берегов Абхазии. 9 мая катер «Сокол» привел турецкое судно с тремя сотнями турецких войск, взятое южнее Суджук-Кале; лейтенанта Вукотича наградили орденом Святого Георгия IV степени. Второе судно с войсками взял в Суджук-Кале бриг «Ганимед», третье расстрелял «Сокол», ибо турки успели бежать и вытащить судно на берег. Четвертый приз взял баркас и катер яхты «Утеха», за что командира яхты также наградили орденом Святого Георгия IV степени. 17 мая стало известно о том, что командир брига «Пегас» капитан-лейтенант Баскаков после боя истребил турецкое судно в Геленджике.
Главный командир не хотел оставить Анапу на попечение одних сухопутных войск. Так как осада затянулась, в соответствии с инструкцией Императора для обеспечения плавания судов вдоль берегов Румелии (Румынии и Болгарии) Грейг послал 3 корабля и 2 фрегата под командованием вице-адмирала Мессера. Эскадре следовало брать трофеи, отправлять их в Севастополь и собирать сведения о турецком флоте и положении в Константинополе. Конечно, было рискованно разделять силы, однако вице-адмирал не ожидал, что турки так рано смогут выйти в Черное море.
18 мая, заметив, что противник готовит вылазку, Грейг послал два корабля и фрегат, которые помогли огнем сухопутным войскам отразить атаку неприятеля из крепости и чеченцев с гор. 20 мая был предпринят ответный ход. Капитан-лейтенант Немтинов получил приказ вырезать из-под стен крепости стоявшие там суда. Командуя группой гребных судов с кораблей и фрегатов, Немтинов овладел тремя судами, чем заслужил орден Святого Георгия IV степени; остальные суда взять не удалось, ибо они стояли за боном.
28 мая турки и черкесы в числе 9–10 тысяч из крепости и с гор вновь пытались атаковать, но понесли значительный урон и отступили. После этого дня они не наступали, что способствовало активизации осадных работ.
Прежде чем штурмовать, 10 мая русские корабли прекратили обстрел, и на корабле «Париж» взвился белый переговорный флаг. Грейг отправил на берег чиновника для особых поручений Ботьянова с предложением о сдаче. Комендант просил четыре дня для раздумий, но получил лишь пять часов. Тем не менее и 11 июня переговоры продолжались. 12 июня турецкое командование согласилось на предложенные ему условия капитуляции. В тот же день русские войска через брешь заняли крепость, а поднятый русский флаг флот приветствовал салютом. На следующий день вице-адмирал отправил на «Метеоре» к Николаю I с донесением флигель-адъютанта Толстого. В донесении Грейг давал высокую оценку действиям князя Меншикова и сообщал, что после отправки пленных в Керчь и принятия десанта выступает к западным берегам.
16 июня стало известно, что за бои 28 мая Меншиков получил орден Святого Георгия III степени, Перовский — IV степени. 20 июня за отличие при покорении Анапы Грейга произвели в адмиралы, Меншикова в вице-адмиралы с утверждением в должности начальника морского штаба. Награды получили офицеры и команды. Известие об этом достигло эскадры 28 июня, в тот же день под гром салюта был поднят на «Париже» адмиральский флаг.
Наступало время для более активных действий Черноморского флота у побережья Румелии. Русские войска 27 мая переправились через Дунай, овладели крепостями Исакча и Кюстендже (Констанца), выйдя к берегу Черного моря. Теперь открывался путь к Константинополю вдоль побережья. Но пройти этот путь без поддержки с моря было невозможно.
Дибич писал, чтобы десантные войска оставались на эскадре и что дальнейшими задачами морской силы будет блокада и взятие Варны — важного пункта на пути к Константинополю. Крейсировавшая в районе мыса Калиакрия — Созополя эскадра вице-адмирала Мессера в мае-июле не допускала переброски неприятелем подкреплений к Варне, тогда как 3-й корпус 8 июля блокировал крепость со стороны Шумлы. 3 июля флот снялся с Анапского рейда и направился на запад, 9 июля пришел к Севастополю, где были отправлены на берег раненые и больные, пополнены запасы, после чего направился к Мангалии.
12 июля пришло уведомление Дибича, чтобы Меншиков по прибытии к цели выехал в Главную квартиру, а флот шел к Варне для блокады, но десант не высаживал до особого указания. Узнав, что русские полки вышли к Каварне, Грейг направился к этому порту и соединился с Мессером, который сообщил, что за время крейсерства его суда взяли девять призов.
Варна была сильной крепостью с гарнизоном в 12 тысяч человек. Попытки четырехтысячного отряда начать осадные работы с суши 1 июля были отражены обороняющимися. Но 21 июля эскадра Грейга доставила в Каварну десятитысячный отряд вице-адмирала A. C. Меншикова; эти войска на следующий день осадили Варну.
