Шредингер исходил из идей де Бройля и оптико-механической аналогии Гамильтона. По этой аналогии геометрической оптике соответствуют уравнения классической механики, определяющие траекторию частицы, так же как законы геометрической оптики определяют форму лучей света. Геометрическая оптика применима к малым длинам волн; когда же длиной волны нельзя пренебречь, то вступают в силу законы волновой оптики, описываемые волновым уравнением.
Для макрообъектов длина волны де Бройля λ = h/mv очень мала, и их движение описывается законами классической механики. Но для микрообъектов длиной волны нельзя пренебречь, и закон их движения должен описываться уравнением, аналогичным волновому уравнению в оптике.
Форму этого уравнения Шредингер нашел в следующем виде:
Математическая теория показывает, что решения этого уравнения, удовлетворяющие граничным условиям и требующие применения к ним операций, предписанных формой уравнения, получаются только при определенных значениях параметра Е, называемых х а рактеристическими или собственными значениями. Соответствующие этим значениям решения называются характеристическими или собственными функциями. Это означает фактически, что уравнения заключают в себе квантовые условия. Таким образом, таинственная проблема квантования свелась к хорошо известной в математике проблеме собственных значений.
Осталось интерпретировать смысл волновой функции. Шредингер, воодушевленный тем, что ему, как он думал, удалось избавиться от квантовых скачков, пытался дать наглядную интерпретацию функции V. Наложением волновых функций образуется «волновой пакет», который, по его мнению, и представляет движущуюся микрочастицу. Напомним, что, по де Бройлю, скорость группы волн равна скорости частицы. Однако уже для двух частиц такая наглядная интерпретация невозможна. Здесь «волны», описываемые функциями V, являются «волнами» не в обычном, трехмерном, а в абстрактном, конфигу-ральном пространстве. Кроме того, «волновой пакет» с течением времени расплывается. Поэтому Борн в 1926 г. предложил другую, вероятностную интерпретацию функции V. Квадрат модуля V определяет плотность вероятности нахождения частицы в данной точке.
Следует отметить, что Шредингер до самого конца своей жизни думал, что единственной реальностью в мире является волна (отсюда и введенный им термин «волновая механика») и никаких квантовых скачков не существует.
Бор, Гейзенберг, Борн и другие физики копенгагенской школы, названной так по месту жительства основателя этой школы Нильса Бора, во главу физической интерпретации ставили частицу, обладающую целостностью и устойчивостью. Но поведение этой частицы существенно отличается от поведения частицы в классической механике.
23 марта 1927 г. в редакцию журнала «Zeitschrift fur Physik» поступила статья В. Гейзенберга «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики». Здесь содержалась формулировка принципа, являющегося ключевым в новом понимании частиц, — принципа неопределенности.
Осенью того же года во время празднования юбилея Вольты в Италии, в г. Комо, Н. Бор прочитал лекцию «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории». Бор сразу оценил значение работы Гейзенберга и сформулировал принцип дополнительности как основной принцип нового понимания природы.
Вскоре после конгресса в Комо в октябре 1927 г. в Брюсселе происходил 5-й Сольвеевский конгресс по теме «Электроны и фотоны». Здесь новая точка зрения была атакована Эйнштейном, который, как писал позднее Бор, «выразил глубокую тревогу по поводу того, что в квантовой механике так далеко отошли от причинного описания в пространстве и времени». Тот факт, что два лидера современной физики — Бор и Эйнштейн — оказались в разных лагерях, свидетельствует о глубине происходящего переворота в понимании природы.
Новое понимание, представленное Бором, Гейзенбергом и другими представителями копенгагенской школы, настолько далеко отошло от «явного для нас», что Бор даже высказал необходимость для современной теории быть «достаточно безумной», чтобы быть правильной. Единственно, что принималось всеми физиками без споров, — это математическое описание.
Появление новых идей вызвало острую дискуссию в физике и философии. Единой точки зрения еще не достигнуто до сих пор. Однако принцип неопределенности и законы квантовой механики принимаются всеми физиками как основные законы природы. Расхождения начинаются в философской интерпретации этих законов.
С точки зрения диалектического материализма новый путь в познании природы означает все более глубокое проникновение в объективную диалектику мира.
В заключение приведем краткие биографические справки о двух физиках, внесших существенный вклад в создание новой механики.
Эрвин Шредингер родился 12 августа 1887 г. Он окончил университет в Вене и с 1914 по 1920 г. был преподавателем этого университета. С 1920 по 1927 г. он работал последовательно в Штутгарте, Цюрихе, Бреслау (Вроцлав), с 1927 г.— в Берлине. После прихода гитлеровцев к власти он уехал в Англию, где работал в 1933—1935 гг. в Оксфорде. С 1936 по 1938 г. он жил в Австрии и после захвата ее гитлеровцами уехал в Бельгию. Оккупация Бельгии заставила его уехать в Ирландию, где он с 1940 по 1956 г. был профессором Дублинского университета. С 1956 г. Шредингер — профессор университета в Вене и член Австрийской Академии наук. Умер Шредингер 4 января 1960 г.
В 1933 г. Шредингер получил Нобелевскую премию одновременно с другим создателем квантовой механики — Полем Дираком, в 1934 г. был избран иностранным членом Академии наук СССР.
Макс Борн родился 11 декабря 1882 г. С 1909 г. он приватдоцент Гет-тингенского университета, с 1919 г.— профессор университета во Франкфурте-на-Майне, с 1921 г. — профессор Гет-тингенского университета, который стал одним из ведущих центров теоретической физики. Сюда приезжали физики из Америки и Европы.
Сам Борн с 1913 г. развивал динамическую теорию твердого тела, а с 1925 г. его научные интересы сосредоточились на новой, квантовой механике. В 1934 г. он был избран иностранным членом Академии наук СССР. К этому времени он эмигрировал из фашистской Германии в Англию, где занял кафедру теоретической физики сначала в Кембридже, а с 1936 г. в Эдинбурге. В 1954 г. Борн получил Нобелевскую премию. Нобелевский доклад «Статистическая интерпретация квантовой механики» был опубликован в книге «физика в жизни моего поколения», вышедшей в Англии в 1956 г. Умер Борн 5 января 1970 г.
Глава восьмая. Развитие ядерной физики в 1918-1938 гг.
Начало атомной энергетики. Открытие изотопов
В послевоенные годы возобновились прерванные войной исследования по ядерной физике. В Кембридже продолжил начатые еще до войны исследования над положительными лучами Д. Д. Томсон.
Д. Д. Томсон работал с разрядной трубкой, в которой катод имел форму металлического цилиндра с просверленным вдоль оси каналом. В закатодную часть трубки пропускали узкий пучок положительных лучей, падающий на экран или фотопластинку. Пучок проходил между полюсами электромагнита, снабженного железными пластинками, изолированными от полюсов и служащими обкладками конденсатора. При включении тока в обмотку и подаче электрического напряжения на пластины каналовые частицы подвергались действию параллельных электрического и магнитного полей. Все частицы, обладающие одинаковым удельным зарядом —, но разными скоростями, оставляли на пластинке след в виде отрезка параболы (метод парабол). По виду этих парабол можно было судить об удельном заряде частицы и таким образом определить ее природу. Томсон назвал свой метод новым методом химического анализа.
В отличие от катодных лучей каналовые лучи оказались положительно заряженными ионами газа, находящегося в разрядной трубке. Анализируя различные газы, Томсон получил интересный результат для неона. В этом случае наблюдались две параболы различной интенсивности. Более резкая линия соответствовала массе 20, более слабая — массе 22. Сотрудник Томсона Френсис Астон попытался отделить этот новый газ 22 от неона (его атомный вес 20,2), попытки оказались безуспешными. После войны, в 1919 г. Астон вновь вернулся к этим попыткам и построил первый масс-спектрограф. В первых же экспериментах он получил изотопы неона 20 и 22, хлора 35, 36, 37, 38, криптона, ртути и других элементов.
Масс-спектрограф другой конструкции был построен в США Демпстером (1886—1950) в 1918 г. Демпстер работал в Чикаго в райерсоновской лаборатории, в которой работал Роберт Эндрюс Милликен, известный своими классическими опытами по определению заряда электрона и фотоэффекту. За эти исследования Милликен в 1923 г. получил Нобелевскую премию. Метод «миллике-новского конденсатора» с успехом использовал А. ф. Иоффе в своих опытах по элементарному электрическому эффекту.
