Мы пришли к выводу: малые значения ВССЛ – всего лишь результат некоей «числовой игры», возводящей малые отношения в большую степень. Другие следствия этой «игры» – колоссальная чувствительность коэффициента к изменению положения хотя бы одного из максимумов, к добавлению или исчезновению максимума. Причем существует закономерность – чем меньше значение ВССЛ (то есть чем достоверней кажется зависимость хроник), тем к большим изменениям в его значении приводит даже небольшая подвижка максимума хотя бы на один год.
Все это говорит о том, что обосновать математическую корректность результатов, полученных с помощью данного метода, очень трудно, а на практике – невозможно. В книгах же Фоменко все построено наоборот – читателя огорошивают «абсолютной» достоверностью полученных результатов, колоссальной точностью вроде 10-10, не давая никакой возможности убедиться в математической правильности методики. Эти приемы хорошо видны и при последующей интерпретации результатов вычислений.
Может ли «обманывать» статистика? Одним из основных в статистике является понятие об уровне значимости. Именно с ним связана возможность каким-либо образом интерпретировать полученные математические результаты, то есть сделать возможным их приложение к той науке, откуда возникла исходная задача, – в нашем случае к истории. Без вычисления уровня значимости подсчитанный коэффициент так и остается просто числом, ничего никому не говорящим.
Уровень значимости отделяет область значений статистического коэффициента, которые подтверждают проверяемую гипотезу (например, о взаимосвязи двух признаков – урожайности и цен на хлеб), от значений, которые не могут ее подтвердить. Представьте себе, что мы проверяем, действительно ли существует в названном случае связь между ценами и урожаем, а для этого вычисляем, например, стандартный коэффициент корреляции и получаем ответ «0,6». О чем это свидетельствует? – Пока еще ни о чем! Только сопоставив этому числу вычисленный по специальным формулам уровень значимости (который будет зависеть от вероятности, с которой мы хотим быть уверены в существовании связи, и от полного объема имеющихся у нас данных), только тогда мы можем сделать вывод – да, взаимосвязь признаков есть, или – нет, с заданной вероятностью о ее существовании говорить нельзя.
Как же найти уровень значимости для коэффициента ВССЛ, то есть где выбрать границу, ниже которой и без того малые значения ВССЛ будут действительно указывать на совпадение событий, описываемых в хрониках? Подчеркнем, что несмотря на все недостатки коэффициента, которым пользуется Фоменко, у этой задачи есть строгий математический ответ. Однако общая беда всех книг по «новой хронологии» и в то же время яркий признак их принадлежности к лженауке в том, что авторы даже не пытаются строго и корректно отвечать на подобные вопросы, а ограничиваются некоторыми правдоподобными рассуждениями по их поводу, которые могут убедить неискушенного читателя, но оставляют в недоумении специалиста.
В случае с коэффициентом ВССЛ А Т. Фоменко ссылается на некий проведенный им «вычислительный эксперимент» Точное описание этого эксперимента так и остается загадкой: ни в книгах, ни в просмотренных нами статьях никаких подробностей (графиков, таблиц) не приводится Поэтому результаты «неведомого» эксперимента легко поставить под сомнение
Однако мы поступим иначе Даже считая результаты вычислительного эксперимента Фоменко правильными, мы увидим, что в их статистической интерпретации заключен «обман», точнее, логический просчет, приводящий к колоссальной ошибке, из-за которой уровень значимости ВССЛ завышен Фоменко чуть ли не в 10 миллионов раз!
Повторим здесь для конкретности ту информацию, которую автор приводит в своих книгах Его вычислительный эксперимент, проводившийся для хроник с числом максимумов от 10 до 15, показал следующее 1) если хроники зависимы, то их ВССЛ не превосходит 10-8, 2) для независимых текстов, анализируемых по методике Фоменко, ВССЛ колеблется в пределах от 10-2 до 1
На основании этого автор «новой хронологии» пользуется границей 10-8 как уровнем значимости своего коэффициента. Так, например, получив при сравнении упомянутых выше хроник Тита Ливия и Грегоровиуса ВССЛ порядка 6*10-10, он с уверенностью заявляет о том, что эти хроники зависимы, то есть описывают одинаковые события
Между тем логический просчет такого вывода очевиден Следует ли из эксперимента, что любые две хроники (с тем же числом максимумов), у которых ВССЛ не превосходит 10-8, являются зависимыми? Да, действительно, для зависимых хроник коэффициент ВССЛ меньше 10-8, но ведь обратное утверждение не доказано! В самом деле, мы же не оценили количество независимых хроник с ВССЛ меньше 10-8! Хотя эти независимые хроники и составляют меньшинство от общего числа хроник, но ведь объем этого меньшинства вполне может превзойти объем большинства зависимых хроник, количество которых намного меньше общего числа хроник.
Чтобы пояснить это, перейдем на более простой язык. Пусть в бассейне плавает множество рыбок самых различных видов и размеров. Изучая рыбок внутри каждого вида, некто пришел к заключению, что рыбки одного вида отличаются друг от друга по длине не более, чем на один сантиметр. Затем он наугад поймал в бассейне двух рыбок и измерил их. Оказалось, что длины их отличаются меньше, чем на сантиметр. Значит ли это, что он поймал двух рыбок одного вида?
Вопрос не такой простой, неправда ли? И опять, как и раньше, Фоменко делает вид, что не замечает никаких трудностей, и однозначно отвечает – да, и ему верят читатели. На самом же деле ответ на вопрос о рыбках зависит от их полного распределения по видам и размерам в бассейне, и если разных рыбок там достаточно много, то среди них неизбежно будут различные виды с примерно одинаковыми размерами, и тогда, хотя разница длин пойманных рыбок будет в пределах одного сантиметра, о том, принадлежат ли они к одному виду, ничего сказать нельзя.
Возвращаясь к нашим хроникам, мы видим то же самое. Конкретный анализ показывает, что среди пар с ВССЛ меньшей, чем 108, на самом деле независимых хроник, описывающих различные события, намного больше, чем зависимых. Таким образом, вся интерпретация Фоменко оказывается неверной, а настоящий уровень значимости коэффициента – на много порядков меньше.
Замечательно, что такой же вывод был получен при проверки другого математического метода, используемого Фоменко для обоснования своей теории. Им выстраивались последовательности длин правлений в различные эпохи, – так называемые «числовые династии» – и на основании похожего коэффициента ВССД (вероятность случайного совпадения династий) Фоменко доказывал, что две династий с малым ВССД на самом деле являются одной и той же последовательностью правителей, «дублированной» на разные эпохи. Но полная и корректная проверка, проведенная М. Л. Городецким, показала, что малыми значениями ВССД обладает множество пар совершенно независимых династий правителей, например, династии шведских королей с 1611 по 1950 год и королей Наварры с 880 по 1234 год (их ВССД = 2*10-12). Согласно Фоменко, такие совпадения абсолютно невероятны с точки зрения статистики, но тогда приходится заключить, что историки, «размножающие эпохи», не прекратили еврей деятельности и в середине XX века. На самом же деле, с точки зрения корректного статистического анализа, такие «совпадения» встречаются чаще, чем возможные пары действительно зависимых династий, которые, если бы и существовали, то в методике Фоменко утонули бы в море артефактов.
Итак, в наших заметках мы сделали обзор всего одного из так называемых «новых статистических методов» Фоменко, и показали, что декларируемая им «абсолютная» достоверность результатов – не что иное, как иллюзия. При этом не только метод локальных максимумов, но и другие его методики подвержены серьезной критике уже на самой стадии их построения. Например, чисто вычислительная природа появления «малых чисел» в коэффициенте совпадения династий ВССД такая же, как и у коэффициента ВССЛ. Конечно, авторы «новой хронологии» могли бы возразить, что их результаты держатся на совокупности всех их методов.
Однако указав, какое огромное количество ошибок и некорректных утверждений содержит применение всего одного из основных методов, мы еще раз напоминаем, что каждый из методов необходимо тщательно обосновывать и что без такой элементарной культуры статистических расчетов любые полученные результаты теряют всякий смысл. Авторы же, которые, не замечая ошибок, снова и снова публикуют их и внедряют в сознание общества как новейшие научно обоснованные достижения, не только занимаются сознательным мифотворчеством, но и дискредитируют само понятие о научном познании.
