Для открытия кванта света Эйнштейну не нужен был ни закон излучения Планка, ни его метод. Не повторяя путь Планка, Эйнштейн получил немного другую формулу. Но и его формула содержала ту же информацию: равенство E = hν справедливо. Энергия квантуется и может поглощаться или испускаться только порциями размером hν. Чтобы его воображаемые осцилляторы правильно воспроизводили спектр излучения абсолютно черного тела, Планк квантовал только испускание и поглощение электромагнитного излучения, а Эйнштейн квантовал электромагнитное излучение и, следовательно, сам свет.
Хотя Эйнштейн показал, что есть случаи, когда электромагнитное излучение ведет себя как частички газа, он понимал, что протащил квант света контрабандой, введя его по аналогии. Чтобы убедить других в ценности новой “эвристической точки зрения” на природу света, он использовал ее для объяснения другого малопонятного явления58.
Впервые фотоэлектрический эффект наблюдал немецкий физик Генрих Герц в 1887 году. Он ставил эксперименты, целью которых была демонстрация существования электромагнитных волн, и случайно заметил, что разряд между двумя металлическими сферами становится ярче, если их облучать ультрафиолетовым светом. Объяснить эффект он не смог, хотя потратил несколько месяцев на изучение “совершенно нового удивительного явления”, которое, как он ошибочно считал, связано только с ультрафиолетовым излучением59.
“Было бы лучше, если бы оно [явление] было менее загадочным, — признавался Герц, — однако есть надежда, что когда ответ на эту загадку будет найден, мы сможем понять много больше нового, чем в случае простого решения”60. К сожалению, Герц не дожил до того момента, когда исполнилось его пророчество. Он умер в 1894 году в возрасте всего тридцати шести лет.
Атмосфера таинственности, окружавшая фотоэффект, еще сильнее сгустилась в 1902 году. Бывший ассистент Герца Филипп фон Ленард, поместив две металлические пластинки в стеклянную трубку, из которой был откачан воздух, показал, что этот эффект имеет место и в вакууме. Присоединив проволочки, отходящие от пластинок, к батарее, он обнаружил, что если одну из пластинок осветить ультрафиолетовым светом, в системе начинает течь ток. Фотоэлектрический эффект можно было объяснить эмиссией электронов с освещенной металлической поверхности. Направленный на пластину ультрафиолетовый свет может привести к такому повышению энергии электронов, что они, покинув пластинку, преодолевают расстояние до другой пластины и замыкают контур, вызывая “фотоэлектрический ток”. Однако наблюдавшаяся Ленардом картина противоречила устоявшимся физическим представлениям. Можно сказать, что именно он вывел на сцену Эйнштейна и его квант света.
Считалось, что если делать свет ярче, то есть увеличивать его интенсивность, то число электронов, вылетающих с поверхности пластины, останется прежним, но их энергия будет больше. Ленард же обнаружил, что это совсем не так: увеличивается число электронов, а энергия каждого из них остается прежней. Полученное Эйнштейном квантовое решение этой загадки было простым и элегантным: если свет состоит из квантов, то при увеличении интенсивности светового луча увеличивается и число входящих в него квантов. Когда луч большей интенсивности ударяется о пластинку, большее число квантов приводит к увеличению числа испускаемых электронов.
Второе неожиданное открытие Ленарда состояло в том, что, как оказалось, энергия вылетающих электронов определяется не интенсивностью, а частотой света. Поскольку энергия кванта света пропорциональна его частоте, квант красного света (низкие частоты) обладает меньшей энергией, чем квант голубого света (высокие частоты). Изменение цвета (частоты) луча той же интенсивности не меняет число квантов. Поэтому неважно, какого цвета луч попадает на пластину: число вылетевших электронов будет одинаковым. Однако поскольку свет разной частоты складывается из квантов с разной энергией, электроны будут обладать большей или меньшей энергией в зависимости от цвета луча, которым освещают пластинку. Ультрафиолетовый свет вызовет эмиссию электронов с большей кинетической энергией, чем квант красного света.
Был еще один интригующий факт. Оказалось, что у каждого металла имеется свой минимальный “порог частоты”. Если частота меньше пороговой, электроны, вне зависимости от интенсивности и продолжительности свечения, не вылетают вообще. А если порог превзойден, то даже если свет очень слабый, происходит эмиссия электронов. Квантовая теория света Эйнштейна позволила ответить и на этот вопрос. Для этого ему пришлось ввести новое понятие: работа выхода.
Эйнштейн рассматривал фотоэффект как процесс, в результате которого электрон получает от кванта света достаточно энергии, чтобы преодолеть силы, удерживающие его внутри металла, и удалиться от поверхности. По определению Эйнштейна, работа выхода есть минимальная энергия, необходимая для того, чтобы электрон мог оторваться от поверхности. Для разных металлов работа выхода разная. Если энергия света слишком мала, то квант света не обладает достаточной энергией, позволяющей электрону порвать связи, удерживающие его внутри металла.
Этот процесс Эйнштейн описал простым уравнением: максимальная кинетическая энергия электрона, покинувшего металлическую поверхность, равна энергии поглощенного кванта минус работа выхода. Используя это уравнение, Эйнштейн предсказал, что график зависимости максимальной кинетической энергии электрона от частоты будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке, соответствующей пороговой частоте данного металла. Для любого металла наклон этой линии всегда будет точно равен постоянной Планка h.
Рис. 3. Фотоэлектрический эффект — максимальная кинетическая энергия испускаемых электронов в зависимости от частоты света, падающего на металлическую поверхность.
“Я потратил десять лет жизни на проверку полученного Эйнштейном в 1905 году уравнения, и, вопреки своим ожиданиям, — жаловался американский физик-экспериментатор Роберт Милликен, — вынужден недвусмысленно заявить, что проверку это уравнение, несмотря на всю его абсурдность, выдержало, хотя кажется, что оно противоречит всему известному нам об интерференции света”61. И хотя Нобелевская премия за 1923 год была присуждена ему, в частности, и за эту работу, Милликен даже вопреки собственным экспериментальным данным упрямо игнорировал гипотезу о квантах, считая, что “физическая теория, на которой базируется эта формула, полностью несостоятельна”62. С самого начала большинство физиков восприняло кванты света Эйнштейна с тем же недоверием. Лишь немногие задавались вопросом, существуют ли вообще кванты света или это лишь удобное допущение, необходимое для расчетов. Но и они соглашались только на то, что свет, а, следовательно, и электромагнитное излучение, лишь ведет себя как частица при обмене энергией с материей, но не состоит из квантов63. Так думал и Макс Планк.
В 1913 году, когда Планк и три других физика выдвинули Эйнштейна в действительные члены Прусской академии наук, свою рекомендацию они закончили словами, которые должны были оправдать Эйнштейна: “Подытоживая, можно сказать, что среди важных задач, которыми изобилует современная физика, вряд ли есть хоть одна, в которой Эйнштейн не получил бы выдающихся результатов. Иногда он выходит за рамки дозволенного, как, например, в случае гипотезы о квантовой природе света. Но это нельзя поставить ему в упрек. Ибо если время от времени не рисковать, нельзя получить истинно новый результат даже в самой точной из естественных наук”66.
Спустя два года скрупулезные эксперименты Милликена уже не позволяли игнорировать уравнение фотоэффекта Эйнштейна. В 1922 году это было невозможно: годом ранее Эйнштейн удостоился Нобелевской премии именно за объяснение фотоэлектрического эффекта. Но стоящая за этим физика — кванты света — премией отмечена не была. К этому времени Эйнштейн был уже не безвестным служащим патентного бюро в Берне, а всемирно известным физиком-теоретиком, автором теории относительности. Многие считали его величайшим ученым со времен Ньютона. Однако его квантовая теория света еще не стала общепризнанной: слишком уж решительно она порывала с прошлым.
Упорное нежелание согласиться с мнением Эйнштейна о существовании квантов света объяснялось тем, что имелось огромное число свидетельств в пользу волновой теории света. Но спор о том, что такое свет, частица или волна, шел давно. В XVIII и в начале XIX века господствовала корпускулярная теория Исаака Ньютона. В предисловии к “Оптике” (1704) он писал: “В этой книге я намерен не объяснять свойства света с помощью гипотез, но описать и доказать их на основании здравого смысла и опытов”65. Первые эксперименты были выполнены им в 1666 году. С помощью призмы белый свет расщеплялся на цвета радуги, а потом с помощью второй призмы они опять соединялись вместе, превращаясь в луч белого света. Ньютон считал, что лучи света состоят из корпускул — “очень маленьких тел, испускаемых светящейся субстанцией”66. Если частицы света двигаются по прямой, теория Ньютона позволяет понять, почему повернувшего за угол человека можно слышать, но не видеть: свет за угол не заворачивает.
