Когда-то историки науки, признавая, что Галилей действительно открыл закон движения тел с равномерным (постоянным) ускорением, оценивали точность его экспериментов со значительно бо́льшим скепсисом, нежели Симпличио. Их главные сомнения вызывал Галилеев способ измерения времени. Для измерения промежутка времени, требовавшегося шару, чтобы скатиться вниз по желобу, Галилей, по его собственным словам, использовал водяные часы, позволяющие судить о времени движения шара по количеству жидкости, вытекавшей через небольшую трубку. Но такие часы не дают возможности измерять небольшие промежутки времени с нужной точностью. До самого последнего времени многие историки науки совершенно не доверяли заявлениям Галилея, что он использовал водяные часы для измерения «десятой времени биения пульса», то есть примерно десятой доли секунды, и даже откровенно высмеивали их.
Одним из самых ярких скептиков такого рода был Александр Койре, выдающийся французский философ российского происхождения, большой знаток творчества Галилея. Койре придерживался платоновского взгляда на науку, в соответствии с которым основное в ней – теоретическое мышление, а эксперимент представляет собой «воплощенную теорию». С таким подходом он исследовал и наследие Галилея, принимая во внимание лишь его логические и математические аргументы и с презрением отмахиваясь от экспериментальной работы. В 1953 году, к примеру, Койре писал о «поразительной и жалкой нищете экспериментальных средств, находившихся в распоряжении [Галилея]», с высокомерным презрением характеризуя его эксперимент с наклонной плоскостью:
...
«Бронзовый шар, катящийся по „гладкому и скользкому“ деревянному желобу! Сосуд с водой с небольшим отверстием, сквозь которое вода вытекает и собирается в небольшом стакане с тем, чтобы потом путем взвешивания воды можно было измерить время, за которое шар спустился по желобу… Какой великолепный набор источников ошибок и неточностей!.. Совершенно очевидно, что эксперименты Галилея не имеют никакого значения: сам их идеальный результат есть наиболее несомненное и строгое доказательство их неточности»40.
Вызов Койре бросил историк науки Томас Сеттл, молодой и никому не известный на тот момент аспирант Корнелльского университета. В 1961 году он самым дотошным образом воспроизвел эксперимент Галилея в комнате студенческого общежития, которую он занимал вместе с несколькими другими аспирантами. Сеттл с самого начала решил использовать «только то оборудование и те процедуры, которые были доступны Галилею или которые не более совершенны, чем те, что были ему доступны». Он взял длинную сосновую доску, набор деревянных блоков, цветочный горшок со вставленной в него небольшой стеклянной трубкой плюс градуированный цилиндр (водяной таймер) и шары двух типов: бильярдный шар в 2 1/4 дюйма и шарик от шарикоподшипника в 7/8 дюйма. Чтобы эксперимент сработал, требовалась определенная сноровка. Сеттл обнаружил, что исследователь «должен провести некоторое время, чтобы почувствовать оборудование и ритм эксперимента. Он должен сознательно настроить свои реакции. И каждый день или после каждого перерыва следует проводить несколько испытательных подготовительных прогонов».
Как и предполагал Койре, самой сложной составляющей эксперимента было измерение времени скатывания шара. Тем не менее Сеттл добился получения очень точных данных, соответствующих закону Галилея, и пришел к выводу, что эксперимент Галилея «был технически выполним в его время» и что при наличии определенной практики таймер, изготовленный из цветочного горшка, можно довести до точности почти в одну десятую секунды, на которую ссылался Галилей. Сеттл опубликовал результаты воспроизведения галилеевского эксперимента в журнале Science , включив в статью диаграммы и таблицы с данными (рис. 7). Несмотря на определенную аспирантскую браваду, звучавшую в заявлении Сеттла, что повторение эксперимента «в том виде, в каком Галилей его описывает… очень просто и не вызывает особых трудностей», статья остается великолепным руководством по воспроизведению этого эксперимента41.
Исследования Сеттла доказали, что с помощью эксперимента с наклонной плоскостью возможно обосновать закон движения с равномерным (постоянным) ускорением. Тем не менее многие историки науки продолжали считать, что Галилей не мог проводить тех экспериментов, которые описывал, то есть не мог с помощью описанного метода прийти к тем выводам, которые ныне известны как закон прямолинейного равноускоренного движения. Эти историки полагали, что Галилей сначала в ходе чисто абстрактных рассуждений открыл математический закон, а затем создал описанное им устройство, чтобы проиллюстрировать этот закон. Главной причиной их скепсиса оставались водяные часы. Ученые считали, что Галилей не мог с их помощью прийти к точной формулировке своего закона.
Рис. 7. Схема установки Томаса Сеттла, с помощью которой он пытался воспроизвести эксперимент Галилея с наклонной плоскостью
В 1970-е годы Стиллман Дрейк, исследователь научного творчества Галилея, в очередной раз решил проверить основательность этой точки зрения. Внимательно изучая рукописи, в изобилии сохранившиеся в архиве ученого, Дрейк смог идентифицировать те из них, которые относились к методике проведения эксперимента, и в конце концов сделал вывод, что Галилей действительно использовал наклонные плоскости, однако время он измерял способом, основанным на его превосходном музыкальном образовании. Умелый лютнист, Галилей великолепно чувствовал ритм. Хороший музыкант способен без особого труда отсчитать ритм не хуже точных часов. Дрейк решил, что Галилей установил на пути скатывания шара по наклонной плоскости поперечные порожки из жил – подобные тем, что использовались в старинных струнных щипковых инструментах для разделения грифа на лады. Когда шар катился по желобу и подскакивал на порожке, раздавался явственно слышный щелчок. Галилей, по мнению Дрейка, разместил порожки таким образом, что равномерно следующие друг за другом щелчки воспроизводили темп, типичный для вокального произведения той поры, составляющий 108 ударов в минуту. Стоило Галилею определить на слух точные временные интервалы, как ему осталось лишь измерить расстояние между порожками. Оно равномерно увеличивалось по мере того, как шар набирал скорость, в прогрессии 1, 3, 5… что позволило ученому в дальнейшем разработать более сложный эксперимент, который был описан в «Беседах и математических доказательствах» и который воспроизвел Сеттл42. Короче говоря, Галилей на самом деле был весьма искусным и тонким экспериментатором.
* * *
Эксперимент Галилея с наклонной плоскостью, как и все другие описанные здесь опыты, отличается своей особой красотой. В нем отсутствует широта эксперимента Эратосфена, в котором явления космического масштаба воплощаются в крошечной тени. Нет в нем и потрясающей простоты опыта на Пизанской башне, где столкновение двух различных моделей мира воплощено в демонстрации, понятной любому. И, конечно же, красота эксперимента с наклонной плоскостью не сводится к открытому Галилеем математическому закону прямолинейного равноускоренного движения, так же, как красота полотен Моне и Сезанна не сводится к красоте изображенных на них стогов сена и гор.
Эксперимент Галилея с наклонной плоскостью обязан своей красотой тому, что можно было бы назвать «созданием образа». Его красота заключается в том удивительном способе, посредством которого относительно примитивное оборудование заставляет проявиться один из наиболее фундаментальных принципов физического мира. Он открывается нам в том, что поначалу представляется не более чем последовательностью случайных и хаотических событий – скатывания шаров по наклонной плоскости. Именно так закон впервые открылся Галилею, и именно так начинают его объяснение современным учащимся.
Вот что написал мне один из моих респондентов о собственных попытках воспроизвести эксперименты Галилея:
...
«Самое прекрасное заключалось не в понимании того, что сила тяжести составляет 9,8 м/с2, но в убедительной демонстрации нам того, что очень простым способом и с помощью самого простого оборудования мы можем с достаточной точностью измерить наиболее важные физические величины».
Интерлюдия Сравнение Ньютона – Бетховена
Как-то Вернер Гейзенберг, закончив исполнение фортепианной сонаты Бетховена в кругу друзей, сказал, обращаясь к восхищенной аудитории: «Если бы меня не было, скорее всего, кто-нибудь другой сформулировал бы принцип неопределенности. Если бы не было Бетховена, никто бы не написал Тридцать вторую сонату»43.
