Теперь предположите, что эти два наблюдателя наблюдают луч света, направляющегося от хвоста самолета к его носу. Так же, как в вышеупомянутом примере, они не смогут договариваться о расстоянии, которое прошел свет от хвоста самолета к его носу. Так как скорость — это расстояние, пройденное за определенное время, это значит, что если они придут к соглашению о скорости, с которой распространяется луч — скорости света — это значит, что они не придут к соглашению об интервале времени между началом распространения луча вдоль самолета и его окончанием.
В чем странность этого явления — в том, что, хотя эти два наблюдателя измерили различные интервалы времени, они наблюдали тот же самый физический процесс. Эйнштейн не пытался искусственным образом объяснить это. Он вывел поразительное заключение, что измерение затраченного времени на преодоление расстояния, зависит от наблюдателя, проводящего измерение. Тот эффект является одним из ключевых в теории, описанной в статье Эйнштейна в 1905 году, которая получила название специальной теории относительности.
Мы можем видеть, как этот анализ может применяться к устройствам хронометрирования, если мы рассматриваем двух наблюдателей, наблюдающих за часами. Специальная теория относительности считает, что часы бегут быстрее согласно наблюдателю, который находится в покое относительно часов. Наблюдателям, которые не являются в покое относительно часов, кажется, что часы бегут медленнее. Если мы уподобляем световой импульс, идущий из хвоста до носа самолета, тиканью часов, мы видим, что для наблюдателя на Земле часы идут медленнее, потому что в той системе координат луч света должен переместиться на большее расстояние. Но результат не зависит от механизма часов; он справедлив для всех часов, даже наших собственных биологических.
Работа Эйнштейна показала, что, как и понятие покоя, время не может быть абсолютным, как полагал Ньютон. Другими словами, невозможно определить для каждого события время, с которым согласится любой наблюдатель. Вместо этого у всех наблюдателей есть свои собственные меры времени, и время, измеренное двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга, не будет совпадать. Идеи Эйнштейна вступают в противоречие с нашей интуицией, потому что их последствия не заметны на скоростях, с которыми мы обычно сталкиваемся в повседневной жизни. Но они неоднократно подтверждались экспериментально. Например, представьте себе эталонные часы в состоянии покоя в центре земли, другие часы на поверхность земли, а третьи на борту самолета, летящего либо по направлению, либо против направления вращения Земли. По отношению к часам в центре земли часы на борту самолета, движущегося в восточном направлении — в направлении вращения земли — перемещаются быстрее, чем часы на поверхности Земли, и поэтому они должны идти медленнее. Точно так же в отношении часов в центре земли, часы на борту самолета, летящего на запад — против вращения земли — перемещаются медленнее, чем часы на поверхности, что означает, что эти часы должны идти быстрее, чем часы на поверхности. И это в точности наблюдалось, когда в эксперименте, проделанном в октябре 1971, очень точные атомные часы облетели вокруг света. Таким образом, можно растянуть свою жизнь, постоянно летя в восточном направлении вокруг света, хотя Вы могли бы устать от просмотра всех тех кинофильмов авиалиний. Однако эффект очень мал, приблизительно 180 миллиардных частей секунды за оборот (и он также несколько уменьшается из-за влияния разницы в силе тяжести, но нам здесь не нужно в это вдаваться).
Благодаря работе Эйнштейна, физики поняли, что из-за требования, чтобы скорость света была одной и той же во всех системах координат, теории электричества и магнетизма Максвелла определяют, что время нельзя рассматривать отдельно от трех пространственных измерений. Наоборот, время и место взаимосвязаны. Это нечто вроде добавления четвертого направления будущее/прошлое к обычным влево/вправо, взад/вперед, и вверх/вниз. Физики называют это сочетание пространства и времени «пространство-временем», и поскольку пространство-время включает четвертое направление, они называют его четвертым измерением. В пространстве-времени время больше не отделено от трех пространственных измерений, и, грубо говоря, как определение влево/вправо, вперед/назад или вверх/вниз зависит от ориентации наблюдателя, так же направление времени меняется в зависимости от скорости наблюдателя. Наблюдатели, движущиеся на различных скоростях, выбрали бы различные направления для времени в пространстве-времени. Специальная теория относительности Эйнштейна поэтому была новой моделью, которая избавилась от понятий абсолютного времени и абсолютного покоя (то есть, покоя относительно неподвижного эфира).
Эйнштейн скоро понял, что, чтобы согласовать гравитацию с относительностью, необходимо было дополнительное измерение. Согласно теории тяготения Ньютона, в любой момент времени объекты притягиваются друг к другу силой, зависящей от расстояния между ними в этот момент. Но теория относительности упразднила понятие абсолютного времени, поэтому не было никакого способа определить, когда должно быть измерено расстояние между массами. Таким образом, теория тяготения Ньютона не была совместима со специальной относительностью и должна была быть изменена. Противоречие могло походить на простую техническую трудность, возможно, даже детали этого так или иначе могли быть решены обходным путем без большого изменения в теории. Как оказалось, ничего подобного.
За последующие одиннадцать лет Эйнштейн разработал новую теорию тяготения, которую он назвал общей относительностью. Понятие силы тяжести в общей относительности совсем не похоже на Ньютоновское. Вместо этого оно базировалось на революционном предложении, что пространство-время не плоское, как было принято ранее, а изогнуто и искривлено массой и энергией в нем.
Хороший способ изобразить искривление — представить себе поверхность Земли. Хотя поверхность Земли всего лишь двумерна (потому что на ней есть только два направления, например, север/юг и восток/запад), мы собираемся использовать ее в качестве нашего примера, потому что искривленное двумерное пространство легче себе представить, чем искривленное четырехмерное пространство. Геометрия искривленных пространств, таких как поверхность Земли, не представляет собой знакомую нам Евклидову геометрию. Например, на поверхности Земли самое короткое расстояние между двумя пунктами — которое мы знаем как прямую в Евклидовой геометрии — это путь, соединяющий два пункта вдоль так называемого большого круга. (Большой круг — это круг на поверхности Земли, центр которого совпадает с центром Земли. Экватор — пример большого круга, и вообще, любой круг, полученный поворотом экватора вместе с различными диаметрами).
Представьте, скажем, что Вы хотели путешествовать из Нью-Йорка в Мадрид, два города, лежащие почти на одной и той же широте. Если бы Земля была плоской, то самый короткий маршрут должен был держать курс прямо на восток. Если бы Вы так сделали, то прибыли бы в Мадрид, пропутешествовав 3707 миль. Но из-за искривления Земли есть путь, который на плоской карте выглядит кривым и, следовательно, более длинным, но который в действительности короче. Вы можете добраться туда, преодолев 3605 миль, если проследуете по маршруту большого круга, который должен сначала взять курс на северо-восток, затем постепенно повернуть на восток, а затем на юго-восток. Различие в расстоянии между этими двумя маршрутами возникает из-за искривления Земли и свидетельства ее неевклидовой геометрии. Авиалинии знают это и принимают меры, чтобы их пилоты следовали маршрутами большого круга практически всегда.
Согласно законам механики Ньютона, объекты, такие как пушечные ядра, круассаны и планеты, перемещаются по прямым линиям, если на них не действуют силы, такие как сила тяжести. Но гравитация в теории Эйнштейна не является силой, подобно другим; скорее она представляет собой следствие того факта, что масса искажает пространство-время, создавая искривление. В теории Эйнштейна объекты движутся по геодезическим линиям, что ближе всего к прямым в искривленном пространстве. Линии являются геодезическими на плоскости, а большие круги — геодезические на поверхности Земли. В отсутствие вещества, геодезические линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют линиям в трехмерном пространстве. Но когда вещество присутствует, искажая пространство-время, пути тел в соответствующем трехмерном пространстве искривляются в смысле, который в Ньютоновой теории объяснялся силой притяжения. Когда пространство-время искривлено, пути объектов изгибаются, будто какая-то сила воздействует на них.
Из общей теории относительности Эйнштейна выделяют специальную теорию относительности, для случаев с нулевой гравитацией, которая выдаёт почти такие же предсказания, как и теория тяготения Ньютона для среды в нашей Солнечной системе со слабым тяготением — но не совсем. Фактически, если бы общая относительность не принималась во внимание спутниковой навигационной системой GPS, ошибок глобального позиционирования накапливалось бы около десяти километров каждый день! Так или иначе, подлинное значение общей относительности не в применении её в устройствах, которые укажут вам путь до нового ресторана, но скорее в том, что это совершенно новая модель Вселенной, предсказывающая новые явления, такие как гравитационные волны и чёрные дыры. И таким образом общая относительность превратила физику в геометрию. Современные технологии достаточно чувствительны, чтобы позволить нам выполнять множество чувствительных проверок общей относительности, и она выдерживает их все без исключения.
