Идея о некоторой постоянной силе, передаваемой от одного тела к другому, сохранилась и в средние века. В своеобразной форме ее отразил, например, средневековый философ Жан Буридан[17] (1300-1358 гг.). Он назвал такую силу impetus (натиск, напор) и выразил ее переход от одного тела к другому так: «В то время, как движущее движет движимое, оно запечатлевает в нем некую силу (impetus), способную двигать это движимое в том же направлении…, безразлично, будет ли это вверх, вниз, в сторону или по окружности». Несмотря на некоторую «ученую» тяжеловесность этой фразы, ее в принципе правильный смысл ясен.
О взглядах Леонардо да Винчи на сохранение движения мы уже упоминали раньше. Далее, начиная с XVI в., идея о сохранении движения (ограниченная, естественно, только механическим движением) и невозможности его возникновения из ничего (т. е. невозможности ppm-1) постепенно развивалась и укреплялась в сознании ведущих физиков. Предоставим слово им самим.
Д. Кардано (1501-1576 гг.): «Нельзя устроить часы, которые заводились бы сами собою и сами поднимали гири, движущие механизм».
Г. Галилей (1564-1642 гг.): «Машины не создают силу; они только ее превращают. Кто надеется на другое, тот ничего не понимает в механике».
Р. Декарт (1596-1650 гг.): «Я принимаю, что во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает».
«Мне пришлось видеть много квадратур круга, вечных двигателей и разных других мнимых доказательств, которые оказались ложными».
Х. Гюйгенс (1629-1695 гг.): «И если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой (о невозможности системы тел изменить положение своего центра тяжести без внешних сил. В.Б.), то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли бы, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами».
И. Бернулли (1667-1748 гг.): «Ничтожная часть позитивной причины не может исчезнуть, не производя взамен такого действия, при помощи которого эта потеря может быть восстановлена. Таким образом, ничего из сил не исчезает, хотя бы по видимости такое исчезновение и имело место».
Г. Лейбниц (1646-1716 гг.): «Принцип равенства причины и следствия, т. е. принцип исключенного вечного двигателя — основа моего вычисления живой силы. Согласно этому принципу живая сила сохраняет свою неизменную тождественность.
В течение этих действий (поднятия груза на определенную высоту, сжатия пружины для сообщения определенной скорости) не происходит ни малейшей прибыли, ни малейшей убыли живой силы. Конечно, часть живой силы (этой частью никогда нельзя пренебрегать) поглощается неощутимыми частицами самого тела или других тел…
Мнение, которое я здесь защищаю, не основывается, конечно, на опытах по ударам тел, но на принципах, которые сообщают смысл самым опытам. Эти принципы позволяют высказывать суждения о случаях, еще не проверенных экспериментом. Единственный источник этих принципов есть равенство причины и следствия»[18].
М.В. Ломоносов (1711-1765 гг.): «Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте. Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своей силой другое, столько же оной от себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает»[19].
Две последние цитаты показывают, что у Лейбница и особенно у Ломоносова представления о законах сохранения приобретают наиболее обобщенный характер.
Важно еще отметить, что уже у Лейбница принцип сохранения выходит за пределы простого механического движения тел; он говорит и о «поглощении силы неощутимыми частицами тела», т. е. о тепловой форме движения. У Ломоносова эта мысль была развита еще дальше («Рассуждение о природе тепла и холода» — 1744 г.).
Ломоносов был противником господствовавшей в то время теории теплорода — некоей «невесомой материи», добавление которой в тело сообщало ему тепло. Он придерживался мнения, что теплота есть результат движения «нечувствительных частиц» (т. е., говоря современным языком, молекул). Из этого непосредственно следовало, что формулировка о сохранении движения распространяется и на тепловое движение. Закон сохранения энергии не мог утвердиться, пока теория теплорода не была отвергнута; пока он существовал, невозможно было объяснить переход механической работы в тепло; идея этого перехода была ясна и Лейбницу, и Ломоносову.
Интересно, что ломоносовскую кинетическую теорию тепла отвергали именно по этой причине даже в первой половине XIX в.
В солидном немецком физическом словаре Геллера упоминалось о теории тепла Ломоносова, но она критиковалась не за ее действительные недостатки (Ломоносов учитывал только вращательное движение молекул), а за ее главное достоинство — за то, что она опровергала теорию «теплорода».
Работы Лейбница и Ломоносова завершают первый период развития учения о законе сохранения энергии — его идейную подготовку. В течение этого периода сформировалось в основе правильное представление о «сохранении силы» и переходе ее от одного тела к другому и из механической формы в тепловую. Нужно было сделать следующий, решающий шаг: найти количественные связи между формами движения, измерить их и распространить на все известные его формы. Но это требовало не только постановки соответствующих экспериментов и правильного осмысления их результатов, но и в первую очередь ниспровержения теории теплорода, ставшей тормозом дальнейшего движения науки. Решить эту задачу удалось только в XIX в.; первыми были С.Карно, Р.Майер и Д.Джоуль. Именно их работы определили окончательное установление закона сохранения энергии.
Важную роль сыграло уточнение и разграничение учеными-механиками двух основополагающих понятий — сила и работа. Термин «работа» впервые был введен французским ученым-механиком Ж. Понселе в 1826 г. («Курс механики в приложении к машинам»), чему предшествовало установление этого понятия (правда, под другими названиями — «сила», «действие», «момент действия», «механический эффект») как меры производительности машин. Им уже широко пользовались во второй половине XVIII в. Например, в курсе механики Котельникова (1774 г.) дано четкое определение величины «действия», впоследствии названного работой: «Действие махины или действующия посредством ея силы равно тягости, умноженной на пройденный ею путь». Еще более общее представление о работе (когда направление силы не совпадает с направлением движения) содержится в книге французского инженера, ученого и политического деятеля Великой французской революции Лазара Карно[20].
Рис. 2.1. Лазар КарноВ сочинении «Опыт о машинах вообще» (т. е. в курсе прикладной, механики), вышедшем в 1783 г., он показал, что значение момента действия (т. е. работы) определяется произведением силы на путь и на косинус угла между ними.
После того как термин «работа» окончательно установился (в XIX в.), исчезла и двойственность понятия «сила». Теперь под силой понималось только воздействие, вызывающее движение тела в определенном направлении.
Так или иначе, в механике «закон сохранения силы» (а затем работы) не подвергался сомнению среди серьезных ученых. Уже во второй половине XVIII в. Парижская Академия наук в 1775 г. приняла официальное постановление о том, что она «не будет рассматривать никакой машины, дающей вечное движение».
В литературе обычно это решение цитируется очень кратко. Между тем в части, относящейся к ppm[21], содержатся интересные мысли [2.7].
«…Создание вечного двигателя абсолютно невозможно: даже если трение и сопротивление среды не уменьшают длительности воздействия движущей силы, она не может произвести равного ей эффекта. Причина этого состоит в следующем: если мы хотим, чтобы эффект, производимый силой конечной величины, действовал бесконечное время, необходимо, чтобы произведенный эффект был бесконечно мал.
Предположим, что тело, которому сообщили движение, при отсутствии трения и сопротивления способно сохранить это движение постоянно; но при этом не идет речь о других телах. Это вечное движение возможно было бы только в этих условиях (которые, впрочем, не могут существовать в природе); оно было бы совершенно бесполезно по отношению к другим объектам, предлагаемым обычно творцами вечного движения…» Здесь (правда, применительно только к механическому движению) закон сохранения «силы» и вытекающая из него невозможность вечного двигателя первого рода выражены совершенно четко. И далее:
