— Начертим этот треугольник на искривленной поверхности?
— Никогда в жизни! Мой треугольник такой же жесткий, каким был ваш собственный, — обиделся Нох.
А Стайл был так уверен… На сферической поверхности он мог бы начертить восемь треугольников, каждый с тремя прямыми углами, или четыре треугольника с двумя прямыми углами и одним в сто восемьдесят… Искривление поверхности позволило бы искривлять линии, одновременно оставляя их прямыми. Но что толку мечтать: Нох запретил это.
Но все же будто бы стало теплее. Антенна чужеземца довольно нервно подрагивала. Хорошо, поверхность не искривлена, зато искривлено само пространство! Такая постановка вопроса тоже позволяет раздвигать углы треугольника, а треугольник остается жестким. Теоретически пространство вселенной искривлено. Теперь предположим, что треугольник начерчен в космосе, в космических пропорциях.
— Ничего, если это будет довольно большой треугольник? — спросил Стайл.
— Нет, — отказался Нох. — Стандартный треугольник, который можно удержать в щупальцах.
Да. Вся сообразительность Стайла, все напряжение его воображения, похоже, бесполезны. Значит, он не может начертить этот треугольник в искривленном пространстве?
Нет, еще не все потеряно.
— А как насчет того, чтобы треугольник переместить куда-нибудь в другое место?
Отростки-щупальца дрогнули.
— Перемещайте.
— Давайте начертим его в районе черной дыры во вселенной, где интенсивная гравитация раздвигает пространство. В центре черной дыры пространство может быть даже деформировано. Там любая геометрическая фигура…
— Существо решило задачу, — перебил Нох с сожалением. — Загадывайте следующую.
Игра была нелегкая. Стайл чувствовал нервный озноб. Он боялся, что потерпит поражение в пространственных представлениях. Он выдумал загадку про третье измерение, а Нох вызвал к жизни четвертое. Лучше бы увести разговор куда-нибудь в другую сторону.
— Превратите четыре восьмерки в три единицы, — сказал Стайл, — и используйте только эти восьмерки.
Может статься, что для такого сообразительного чужеземца вопрос Стайла окажется детской забавой. Но, во всяком случае, стоит попытаться.
— Можно ли слагать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корень?
— Можно, если при этом используются только восьмерки. Но, конечно, простое сложение восьмерок никогда не приведет вас к успеху.
— Можно ли создавать из цифр символы?
— Вы хотите назвать тройку треугольником, например, а четыре восьмерки — двойным рядом кругов? Нет, в данном случае речь идет о другом. Именно о математическом варианте решения.
Нох был на ложном пути.
Но вот чужеземец напрягся и глубоко вздохнул. По его шкуре пробежала легкая дрожь.
— Возможно ли, разделив восемьсот восемьдесят восемь на восемь получить сто одиннадцать?
— Возможно, — сказал Стайл. Что и говорить, задача не заняла у Ноха много времени. Опять отвечать Стайлу. О дьявол!
— Человеческая природа, — начал Нох, — тяготеет к сферической поверхности, проще — к кругу. Свидетельство тому — хотя бы контуры тела особей женского пола… Говоря человеческим языком, все небесные тела, имея сферическую форму, имеют также север и юг, Северный и Южный полюс, верхнюю и нижнюю точки вращения. Это главные точки на небесном теле, не так ли?
— Возможно, но к чему вы клоните?
— Итак, может случиться, что некто обходит, скользит или начал свой путь на Северном полюсе, и вот он делает единицу пути на юг, затем единицу пути на восток, затем под прямым углом такую же единицу пути — на север и после этого оказывается в том месте, откуда вышел?
— Опять в том месте, откуда он начал путь, на Северном полюсе? Согласен, — сказал Стайл. — Это единственное место планеты, откуда возможна подобная прогулка. Идешь на юг, потом на восток, потом на север — и ты дома! Это действительно вариант парадокса треугольника: если два прямых угла…
— Не желаете ли открыть новое местечко, откуда можно начать подобный маршрут?
— Идти на юг единицу пути, затем — на восток такую же единицу пути, затем — на север такую же единицу пути — и прийти к начальной точке? Без того условия, чтобы начать путь на Северном полюсе?
— Лучше не сформулируешь мою задачу!
Опять это существо сделало то же самое! Стайл мог бы присягнуть, что не было на планете другого такого места. Но что же, не оставалось ничего другого, кроме как найти его.
Начинать путь надо не с Северного полюса! И все же единственным другим местом на планете, где работали все законы Северного полюса, был Южный полюс — но как может некто путешествовать на юг отсюда? Ведь по определению южный полюс — самая южная точка планеты.
— Все единицы пути одинаковой длины и все они прямые? — спросил Стайл.
— Неделикатно.
— Я полагаю, вы имеете в виду — несомненно?
— Не решено, не определено, — согласился Нох.
— Планета не может провалиться в черную дыру?
— Правильно. Не может. Она будет расплющена.
Итак, будем плясать отсюда. Никакого четвертого измерения. И все же, где такое может быть? Ни на Северном полюсе, ни на Южном!..
Но погодите-ка, он берет на себя слишком много. Он совсем не обязан идти на юг с Южного полюса. Он должен идти на юг по направлению к Южному полюсу. Или почти к Южному полюсу…
— Опояшем кругом Южный полюс, — сказал Стайл. — Линия широты на север, самая северная, будет находиться как раз на расстоянии единицы пути. Итак, начинаем наш путь с этой широты, проходим на юг единицу пути, потом на восток, вокруг полюса (южного), потом на север и приходим туда, откуда вышли.
— Совершенно верно, — сказал Нох, — это существо великолепно!
Точно такие же чувства испытывал Стайл по отношению к своему сопернику. Теперь он хоть и боялся, что проиграет следующий раунд, но отважно ступил на новую стезю, мечтая хоть о какой-нибудь интеллектуальности противника.
— Речь пойдет о формуле «x^2 + y^2 + z^2», которая графически представлена как окружность с радиусом "z". Знакомы ли вы с этим явлением?
— Да. У нас это называют «Уравнением Снежной Лавины».
Стайл заподозрил, что в этом ответе Ноха скрывается ирония, однако ему было необходимо сосредоточиться на условии задачи, а не отвлекаться на частности. Он был доволен, что не дал втянуть себя в спор из-за игры слов, в состязание в каламбурах.
— Итак, — сказал Стайл, — какой вариант этой формулы представляет квадрат?
— Никаких квадратов! — запротестовал Нох. — Эта формула представляет собой только кривые линии. И всякий вариант должен сохранять это условие — отсутствие прямой. Здесь не может быть прямых!
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
