всю необходимую вам информацию. Secondo — даже если вас ожидает сюрприз (как в примере с самым тяжелым человеком на свете), это мало на что повлияет.
Если вы имеете дело с крайнестанскими величинами, вам будет очень трудно получить среднестатистические данные на основании той или иной выборки, потому что решающим может оказаться одно-единственное наблюдение. Вот и вся идея — ничего сложного. В Крайнестане одна единица запросто может самым несоразмерным образом изменить сумму. В его границах следует с осторожностью относиться к знанию, полученному на основании данных. Это очень простой критерий оценки неопределенности, который позволяет вам отличать один тип случайности от другого. Усекли?
Ваши знания, основанные на среднестанских данных, приумножаются очень быстро по мере накопления информации. Но знания в Крайнестане прибавляются медленно и урывками, когда появляются новые факты (часто из ряда вон выходящие), и цена их не всегда известна.
Где тихо, а где лихо
Если мы приглядимся к предлагаемому мной разграничению масштабируемого и немасштабируемого, мы увидим явные различия между Среднестаном и Крайнестаном. Вот несколько примеров.
То, что, по видимости, относится к Среднестану (и зависит от случайностей 1-го типа): высота, рост, потребление калорий, доходы пекаря, владельца небольшого ресторана, проститутки или дантиста; выигрыши в казино (в том очень редком случае, когда человек постоянно играет и никогда не ставит на многое), автокатастрофы, уровень смертности, "коэффициент интеллекта" (в измеряемом выражении).
То, что, по видимости, относится к Крайнестану (и зависит от случайностей 2-го типа): богатство, доходы, тиражи, частота цитирования, признание "знаменитостью", количество ссылок в Гугле, население городов, использование слов языка, число носителей языка, ущерб от землетрясений, людские потери в войнах, смерти в терактах, размеры планет, размеры компаний, владение акциями, габариты представителей разных видов (например, слоны и мыши), финансовые рынки (но ваш инвестиционный менеджер не в курсе), цены на недвижимость, темпы инфляции, экономические показатели.
Второй список гораздо длиннее первого.
Тирания случая
Главное различие можно определить и по-другому: в Сред-нестане мы вынуждены терпеть тиранию коллективного, рутинного, очевидного и предсказуемого; в Крайнестане нами правит тирания единичного, случайного, невидимого и непредсказуемого. Как бы вы ни старались, вам не удастся сбросить за день десяток килограммов — вам понадобится труд многих дней, недель и даже месяцев. Аналогично, если вы работаете дантистом, вы никогда не разбогатеете за один день, но вы можете вполне прилично разжиться за тридцать лет мотивированного, усердного, дисциплинированного и регулярного сверления зубов. Если же вы ставите себя в зависимость от крайнестанских спекуляций, то можете приобрести или потерять состояние за одну минуту.
Таблица № 1 подытоживает разницу между двумя типами динамики, которые лягут в основу моих дальнейших рассуждений. Попытка смешать левую колонку с правой чревата трагическими (или счастливыми) последствиями.
Таблица № 1 ( две оппозиционные колонки "СРЕДНЕСТАН" против "КРАЙНЕСТАНа")
Немасштабируемость // Масштабируемость
Рядовая случайность ( 1-го типа) // Из ряда вон выходящая (иногда далеко выходящая) случайность (2 -го типа)
Самый типичный представитель — середняк// Самый "типичный" представитель — гигант или карлик, то есть типичных нет вообще
Победителям достается небольшой кусок общего пирога//Победитель получает почти все
Пример: аудитория оперного певца до изобретения граммофона //Сегодняшняя аудитория артиста
Чаще встречается в жизни наших предков //Чаще встречается в современности
Угроза Черного лебедя невелика // Угроза Черного лебедя очень значительна
Строгая подчиненность законам тяготения//Физические пределы отсутствуют
В центре (как правило) — физические величины, например рост//В центре — числа, скажем доходы
Близость к утопическому равенству (насколько позволяет реальность) //Крайняя степень неравенства
Итог не зависит от единичного случая или наблюдения// Итог определяется ничтожным числом экстремальных событий Наблюдение на протяжении ограниченного отрезка времени дает представление о происходящем //Необходимо долгое время, чтобы понять, что происходит
Тирания коллективного //Тирания случайного
Исходя из видимого, легко предсказать невидимое //Трудно делать предсказания на основании уже имеющейся информации
История ползет//История совершает скачки
События распределяются* по "гауссовой кривой" (ВИО) или ее вариантам//Распределение осуществляют либо ман-дельбротовские"Серые"лебеди (научно контролируемые), либо абсолютно неконтролируемые Черные лебеди
<*То, что я называю здесь "вероятностным распределением" — это модель, используемая для установления вероятности различных событий по способу их распределения. Когда я говорю, что события распределяются по "гауссовой кривой" (названной в честь К.Ф. Гаусса, о котором речь пойдет позже), я имею в виду, что эта кривая позволяем вычислить вероятность различных событий.>
Эта схема, показывающая, что Черные лебеди в основном летают в Крайнестане — всего лишь грубое приближе-ние; не платонизируйте ее, не упрощайте больше, чем необходимо.
В Крайнестане не все лебеди Черные. Некоторые редкие и значимые события могут предсказываться, особенно теми, кто к ним готов и обладает инструментарием, помогающим их понять (вместо того чтобы слушать статистиков, экономистов и шарлатанов гауссианского разлива). Это — около-Черные лебеди. Они до некоторой степени научно контролируемы — информация об их периодичности может сгладить эффект сюрприза; эти явления редки, но ожидаемы. Я называю этот особый случай, этих Серых лебедей, мандельбротовской случайностью. Эта категория охватывает случайность, которой подчинены феномены, обычно определяемые такими терминами, как масштабируемость, масштабная инвариантность, степенной закон, закон Па-рето-Ципфа, коэффициент Юла, оптимум по Парето, Леви-движение и фрактальные законы. Мы пока не будем их касаться, потому что о них более подробный разговор пойдет в третьей части. Эти феномены масштабируются, но мы можем кое-что узнать про то, как именно это происходит, потому что масштабирование идет по законам, близким законам природы.
