Хорошая научная теория позволяет делать достоверные предсказания относительно результатов будущих наблюдений. Однако законы квантовой механики настолько своеобразны, что могут предсказывать лишь вероятности возможных результатов наблюдений. Квантовая механика опирается на представление, согласно которому частица является одновременно и волной. Волновые процессы приводят к распределению вероятностей возможных исходов любого эксперимента. В соответствии со стандартной или копенгагенской интерпретацией (немецкий физик Вернер Гейзенберг, предложивший такую интерпретацию, работал в то время в Копенгагене под руководством пионера квантовой механики, датского физика Нильса Бора), мы можем предсказать лишь вероятность исхода данного эксперимента, а не его конкретный результат. Согласно Гейзенбергу и Бору, волновые свойства частицы исчезают, когда мы ее регистрируем и измеряем. В результате измерения мы получаем конкретную величину из распределения вероятностей (которая представляет собой квадрат амплитуды волновой функции в данной точке).
Есть и альтернативная, хотя и менее правдоподобная, интерпретация квантовой механики, предложенная Хью Эвереттом, – теория «множества миров». Это предположение еще более фантастическое, нежели вероятностный подход: то, что не происходит здесь и в данный момент, на самом деле происходит в другом мире. Мы проводим опыт и получаем один из множества возможных результатов, заложенных в волновой функции любой частицы. Поскольку другие исходы опыта тоже возможны, постольку, согласно теории Эверетта, они действительно происходят, но в других мирах.
Но если теория не может предсказать действительный результат, то она не дает нам совершенного знания. Таким образом, вызывает большие подозрения попытка использовать квантовую физику для опровержения существования Бога. Это сильный аргумент против позиции «новых атеистов», которые утверждают, будто квантовая механика «говорит нам», что Вселенная возникла из пустоты. К этому аргументу «новых атеистов» мы еще вернемся.
Один из самых волнующих эпизодов моей карьеры математика и ученого имел место осенью 1972 года, когда мне выпало счастье познакомиться с одним из отцов квантовой теории Гейзенбергом, который в том году посетил физический факультет Калифорнийского университета в Беркли, где я изучал физику. Гейзенберг провел с нами незабываемую беседу, описав свое открытие принципа неопределенности, управляющего поведением квантов.
Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что произведение неопределенностей в моменте движения и положения частицы не может быть меньше некоторой постоянной (связанной с постоянной Планка – числом, определенным немецким физиком Максом Планком). Если мы измерим положение частицы, то тем самым нарушим ее состояние, и, следовательно, если мы после этого измерим момент ее движения, то получим значение, отличное от того, какое бы мы получили, если бы измерили сначала момент. Измерение же момента сначала нарушит его, и определенное затем положение будет отличаться от того, какое бы мы получили, если бы сначала измерили положение.
Принцип неопределенности управляет всеми событиями в квантовом мире: значения переменных точно неизвестны. В наиболее распространенной форме принцип неопределенности Гейзенберга расширяют за область нахождения момента и положения частиц и применяют к двум самым важным физическим понятиям – энергии и времени.
Принцип неопределенности утверждает, что на микроскопическом уровне атомов, молекул и более мелких частиц невозможно ничего знать с полной определенностью, любое утверждение будет иметь лишь бóльшую или меньшую вероятность в пределах статистического приближения. Если мы точно знаем значение энергии, то не можем точно знать время, связанное с этим уровнем энергии; если мы точно знаем время протекания процесса, то не можем точно знать количество выделившейся или поглощенной энергии.
Квантовая теория позволяет нам делать вероятностные или статистические предсказания, хотя та же квантовая теория дает возможность точно предсказывать значения природных констант. Вероятностные предсказания квантовой механики относительно результатов экспериментов отличаются беспрецедентной точностью. Если, например, для какого-то эксперимента квантовая теория говорит нам, что имеет место вероятность, равная 0,5 того, что спин данной частицы будет направлен «вверх», и 0,5 – что «вниз», то если в опыте мы измерим спины одного миллиона частиц, то спины практически половины из них будут направлены «вверх», а половины – «вниз».
Квантовая теория, кроме того, весьма успешно предсказывает значения энергетических уровней атома водорода (включая феномен, называемый лэмбовским сдвигом, который объясняют взаимодействием электрона с виртуальными частицами в «вакууме»).
В уравнении, выведенном Эрвином Шредингером в 1925-м и опубликованном 1 января 1926 года (известно как уравнение Шредингера), были использованы волновые свойства материи, открытые за несколько лет до этого Луи де Бройлем. Это «волновое уравнение» является дифференциальным уравнением, задающим поведение квантовых частиц, если рассматривать их как волны. Неопределенность квантового мира проявляется в этом уравнении так же, как и в работах Гейзенберга, так как волна колеблется и ее колебания можно интерпретировать (если возвести их амплитуду в квадрат) как распределение вероятностей состояния частиц, обладающих волновой функцией. То есть можно считать, что поведением малых частиц управляют законы квантовой механики.
Мы знаем, что волны обладают свойством аддитивности. Можно сложить две волны конструктивно (представьте себе две волны в океане, из которых вторая превосходит по амплитуде предшествующую, и их наложение дает в результате волну большей амплитуды, чем у каждой из этих волн) или деструктивно, когда впадина одной волны накладывается на пик другой. В результате мы получаем плоскую сумму двух волн – амплитуды их взаимно уничтожают друг друга.
Именно волновая природа частиц делает квантовый мир таким, какой он есть, и является причиной его странных свойств: волновая природа частиц допускает суперпозицию состояний (Кот в упомянутом выше мысленном эксперименте находится в суперпозиции, являясь одновременно живым и мертвым.) (рис. 9).
Рис. 9. Волновые функции в квантовой механике можно складывать и вычитать точно так же, как две океанские волны, которые, складываясь, образуют бо́льшую волну (или меньшую, если они взаимно нивелируют друг друга)
Ричард Фейнман расширил идею суперпозиции, разработав теорию, согласно которой частицы переходят из одного положения в другое, используя «все возможные пути». Так, для того чтобы перейти из точки А в точку Б, частица может воспользоваться не только прямым путем АБ, но «может по дороге заглянуть в ресторан, где подают восхитительные креветки, потом несколько раз облететь Юпитер и только после этого вернуться домой», как пишут Хокинг и Млодинов в своей книге «Высший замысел»[12]. Каждый путь из А в Б характеризуется своей вероятностью, и в окончательных вычислениях используют тот, который характеризуется наибольшей вероятностью.
Однако, согласно этой курьезной теории (предсказания которой тем не менее великолепно подтверждаются в экспериментах, и она, таким образом, «работает»), ни у одного процесса не существует определенной «истории»: частица в упомянутом процессе использует все пути из А в Б, но с различной вероятностью. Хокинг и Млодинов опираются на идею Фейнмана для того, чтобы прийти к заключению: у Вселенной нет определенной и точной истории.
Иными словами, авторы имеют в виду, что точно так же, как частица, переходящая из одного положения в другое по всем возможным путям (что бы это ни значило), ведет себя и вся Вселенная. Авторы рассуждают так: во время Большого взрыва или в первые доли секунды после него, пока она была крошечной и компактной (размером с атом или меньше), Вселенная подчинялась законам квантовой механики. Если Вселенная прошла по «всем возможным» путям, прежде чем достигла размера, скажем, песчинки (то есть макроскопического объекта), то до этого момента она не имеет определенной и точной истории. Хокинг и Млодинов пишут:
Квантовая физика говорит нам, что не важно, насколько тщательно наше наблюдение настоящего, так как не поддающееся наблюдению прошлое и скрытое от нас будущее являются неопределенными и существуют лишь как спектр возможностей. Вселенная, согласно законам квантовой физики, не имеет единого прошлого или, иначе говоря, истории.
Итак, никакого единого прошлого и окончательной истории? Это удивительное с точки зрения науки теоретическое утверждение. Оно показывает нам, что в сверхъестественном мире квантовой механики могут твориться весьма странные вещи, опрокидывающие нашу концепцию «истории». Поскольку мы считаем, что некогда Вселенная имела размер квантовой частицы, постольку можно высказывать сколь угодно фантастические гипотезы относительно ее прошлого. Метод «всех возможных путей» Ричарда Фейнмана берет свое начало в одном из самых старых квантовых экспериментов, названном опытом с двумя щелями. Этот опыт был проведен в 1803 году британским врачом Томасом Юнгом, который интересовался очень многими вещами и даже пытался расшифровать египетские иероглифы. В своем эксперименте Юнг пропускал свет сквозь две прорези в непрозрачном экране и проецировал его на второй экран, где становились видны признаки интерференции света. Это опыт доказывает волновую природу света, и эти волны подобны волнам на поверхности воды (кстати, Юнг демонстрировал для сравнения интерференцию и этих волн). Однако то, что в этом случае происходит, стало величайшей загадкой для квантовой физики, и Фейнман назвал ее «Загадкой» с большой буквы.
