Этот концептуальный эквивалент построен в упомянутых выше работах Г.Смирнова.[25] Логика его рассуждений такова. Условием теоретической реконструкции целостного объекта и любого мыслимого единства является введение особого конструкта — единого объекта, который может быть задан только посредством круговой процедуры взаимоопределения его свойств. Единый объект неявно предполагается лежащим в основе конструирования любого множества, мыслимого как единство. Единый объект, объединяющий независимые друг от друга элементы в единое целое называется объектом-связью. Объект-связь задает пространство как сумму мест, в которых располагаются элементы множества.
Многообразие элементов множества становится совокупностью, будучи помещенным в пространство как сумму мест. Совокупность членится на элементы. Элемент совокупности — это то, что занимает определенное место в пространстве символов и характеризуется той определенностью, видом, которым обладает символ. Пространство как сумма мест есть то, посредством чего объекты объединяются в единство, вид символов — то, что они есть. Полная совокупность — объект, включающий в себя как сумму мест, так и многообразие исходных объектов.
В математике в качестве множества рассматривается не полная совокупность, а частичная — только множество. Сумма мест — объект-связь — не включается в состав множества. В силу того, что сумма мест не рассматривается в качестве отдельного компонента, аппарат ее полагания не развит. Сумма мест — как бы фон по отношению к множеству. Тем не менее, этот фон предопределяет компоновку множества как частичной совокупности. Как только система мест становится выявленной, описанной в дискретных символах, она теряет свое качество и становится одним из элементов множества. В теории множеств, игнорирующей систему мест — фон множества, любые два множества, содержащие одно и то же исходное многообразие объектов, считаются равными. Однако введение концептуального аналога фона заставляет различать полные совокупности, совпадающие по перечню элементов, но различающиеся по системе мест. Эти различия систем мест могут рассматриваться как аналоги различных состояний фона.
Таким образом, Г.Смирновым введен концептуальный эквивалент фона и его состояния. Остается ввести его логический эквивалент. Тут же возникает первая трудность: этот эквивалент допускает над собой лишь операцию номинации. Значит, должны быть проименованы все множества возможных значений дискретных составляющих системы и континуум имен состояний фона. Чувству согласования тогда соответствует совпадение имени множества данных значений и имени непосредственно воспринимаемого состояния фона.
3.10. Механика фонового мышления.
Если деконцентративные мыслительные акты производятся как операции и с дискретами и с фоном, то фоновое мышление базируется только на операциях с фоном. Фоновое мышление начинается с растворения в фоне всех исходных утверждений, всех контекстуальных трактовок этих утверждений и всех актуальных и потенциальных правил.
Мы не можем описать фон, его различные состояния и отличия от других фоновых объектов перечнем дискретных признаков. Мы можем дать им только имена, заключающие в себе все характеристики фона и растворенных в них дискретов, произвести акт номинации. Причем, в силу того, что эти имена не могут быть охарактеризованы никаким перечнем признаков, а значит в отношении них нельзя построить никаких суждений, к ним не применимы обычные логические операции.
Так же, как базой линейно-дискретного мышления является линейный концентративный перцептивный процесс, базой фонового мышления является глубокая дКВ с полным превращением исходного перечня объектов, утверждений и правил в однородный фон. Однако фон уже присутствует до начала процесса. Это логический контекст, в котором происходят фоновые операции. Именно в этом фоне-контексте и «растворяются» исходные данные. Тем самым происходит преобразование имени исходного фона в новое, определяемое «растворенными» дискретами. Эту операцию можно назвать операцией трансноминации. Необходимость в ней появляется только при формировании фонового мышления, поскольку для деконцентративного мышления было достаточно операций номинации и сопоставления имен дискретно-множественной и фоновой составляющих системы.
Трансноминация производится над фоном заданное число раз и, в результате, мы получаем новое имя фона, из которого могут быть выделены новые результирующие дискреты.
Попробуем представить себе как выглядит фоновое мышление с позиции наблюдателя, им не владеющего. Речь идет не о построении формализованной процедуры, позволяющей вычислять результаты трансноминации, а именн о представлении.
Представим себе простейшую систему S, состоящую по отношению к процедуре анализа А из двух элементов — p и q. Каждый из них может пребывать в состояниях 1 и 0. Т. о., по отношению к процедуре А система может пребывать в четырех состояниях: {11}; {10}; {01}; {00}.
Рассмотрим свои действия в отношении системы. Итак, у нас есть система S, представляющаяся до начала аналитической процедуры нерасчлененной целостной единице. Применение процедуры анализа А превращает S в набор двух элементов p и q (рис. 3.10.1.).
Но при этом еще и возникает фон, из которого выделены p и q. {p,q} представляет собой дискрет системы и может находиться в четырех состояниях. Произведем номинацию состояний: дадим имя красного цвета состоянию {p(1), q(1)}, лилового — {p(1), q(0)}, фиолетового — {p(0), q(1)} и синего — {p(0), q(0)}. Состояние фона соответствует состоянию системы в целом (рис. 3.10.2.). Если это значения (11), то фон является красным, (10) — лиловым и т. д.
«Растворяем» q со значением 1 в фоне. В состав фона вошел новый элемент и фон должен измениться. Но в какую сторону? Он не сможет принять имена лилового, фиолетового и синего, поскольку им соответствуют те значения p и q, которых сейчас нет. Значит, должна произойти трансноминация фона.
Какой это может быть цвет? Из рисунка видно: чем больше единиц в значении {p,q}, тем «краснее» система. Это значит, что признак (1) обладает «свойством красноты» по сравнению с (0). Из этого следует, что «растворение» (1) в фоне усиливает его «красноту». Учитывая упорядоченность цветовых имен, мы приходим к выводу, что естественным сдвигом за пределы красного при «растворении» q(1) будет красно-оранжевый цвет.
Рассмотрим теперь более слабые признаки, чем (1) и (0) — признаки p и q. Эти дискреты принимают значения 1 и 0, но сами по своей природе этими значениями не обладают. Однако, по отношению к фону, его «имени», определенное, хотя и более слабое отношение, чем их значения, они имеют. Продолжим наше образное «рассуждение».
Имена состояний упорядочены по цветовой шкале от красного (11) до синего (00). Промежуточным значениям (10) и (01) соответствуют промежуточные цвета — лиловый и фиолетовый. Причем, 10 (лиловый) ближе к красному, чем 01. Т. о., p по своей природе обладает дополнительной «краснотой» по сравнению с более «синим» q, хотя эти различия и не выявляются аналитической процедурой. Это означает, что если растворение в фоне q сдвинет фон в более красную (т. е. красно-оранжевую) сторону, чем состояние системы, то растворение p в значении 1 привело бы к еще большему сдвигу имени фона — он стал бы оранжевым.
Пусть теперь «растворенный» q меняет свое значение на 0. Это означает, что система перешла в состояние {10}, но это не отражается на наблюдаемом состоянии дискрета — p сохраняет значение (1), т. е. с точки зрения «имени фона», остается красным. Но фон меняется, отражая новое состояние системы — лиловое, а сам фон сдвигается в более «синюю» сторону вследствие более «синей» природы q, т. е., становится фиолетовым. Если же q выделяется из фона, то это приводит к согласованию состояния системы и ее фона — и система и фон становятся лиловыми (рис. 3.10.5.).
Мы провели некоторое «рассуждение». Однако оно не является доказательным, поскольку управляется не логическим, а образным мышлением и метафорическими ассоциациями. Тем не менее, оно убедительно. В нем есть непосредственно усматриваемая убедительность метафоры.
Но возможны и иные, не менее убедительные, образно-метафорические «рассуждения». Каждое из них задает свой тип правил обращения с фоном и может служить началом построения фонового мышления и сопряженного с ним отражения фонового мышления в знаковой среде. Впрочем, то же самое происходило и при разработке формального аппарата современной логики: кто-то впервые задал определенную форму логического вывода, кто-то задал формы записи, кто-то задал каноническую последовательность изложения логики.
