сути такой же снаряд) лучше заранее испарить, тогда будет намного меньше исходная плотность вещества, и соответственно, на порядки меньше теплового излучения, которое будет бичом взрывных ядерных и термоядерных двигателей. (В разреженном газе ядерную реакцию получить сложно, но нам пока и не надо, а зато теплового излучения будет меньше в сотни-тысячи раз).
Масса мишени должна составлять определённую долю от массы снаряда; при этом, для получения максимального дополнительного импульса, оптимальное отношение масс будет, видимо, поблизости от равного соотношения, ~1:1, хотя это надо уточнять, в зависимости от температуры, формы и материала сопла, коэффициента расширения и реального КПД работы газа при расширении, и для магнитного сопла при высоких температурах плазмы оптимальное отношение масс может отличаться от параметров для низкотемпературного газового сопла.
В момент столкновения мишени и снаряда их суммарный импульс вначале не изменится (до силового взаимодействия с другими телами), и общий центр масс (получившегося газа) будет продолжать движение относительно ракеты с определённой скоростью. Но кинетическая энергия при этом уменьшится, и её остаток превратится в тепловую энергию газа. Затем горячий газ расширяется, взаимодействует со стенками сопла или магнитным полем, и за счёт тепловой энергии дополнительно разгоняется, передавая ракете некоторый добавочный импульс.
Эффективность такого принципа получения импульса снижена из-за того, что газ первоначально, уже на входе в сопло, имеет большую скорость (как в прямоточном воздушно-реактивном двигателе, за исключением того, что газ не требуется дополнительно сжимать), и добавочный импульс создаётся только за счёт дополнительного прироста скорости после расширения, который составляет порядка 30–40 %.
Например, при встречной скорости снаряда относительно ракеты 100 км/с, и отношении масс снаряда и мишени 1:1, получившийся при их столкновении газ уже сразу будет иметь скорость относительно сопла 50 км/с, ещё до передачи какого-либо импульса ракете. При этом половина первоначальной кинетической энергии снаряда перейдёт в тепловую энергию газа, и затем, теоретически (при бесконечном расширении) газ за счёт этой тепловой энергии мог бы разогнаться до 71 км/с относительно ракеты, то есть ещё на 21 км/с. Мы будем умеренными оптимистами, и примем, что на совершение полезной работы пойдёт 70 % тепловой энергии, так что скорость газа увеличится только на 15 км/с.
Если начальная скорость газа в сопле 50 км/с, а конечная 65 км/с, то добавочный удельный импульс составит всего 15 км/с, по отношению к всей массе газа. Но надо учитывать, что только половина этой массы расходуется из бортового запаса топлива; то есть удельный импульс в расчёте на затрачиваемую массу запаса топлива будет вдвое больше, 30 км/с, что всё-таки лучше. Причём, отношение удельного импульса к разности скоростей ракеты и снаряда будет постоянным, независимо от этой скорости, и всегда будет составлять около 30 %. То есть, по мере роста скорости самой ракеты, и соответственно встречной скорости снаряда относительно ракеты, удельный импульс тоже будет расти, пропорционально разности их скоростей.
Например, при встречной скорости снаряда относительно ракеты 1000 км/с, удельный импульс будет составлять 30 % от этой величины, т. е. 300 км/с. А при скорости ракеты 100.000 км/с, у.и. топлива будет 30.000 км/с, не хуже чем у термоядерного двигателя, но почти без теплового излучения, что позволит развивать в сотни раз большую мощность, и ускорение более 1g.
Правда, ракета при этом "худеет". Не так быстро, как по формуле Циолковского при постоянном удельном импульсе топлива, которая связывает линейный рост скорости с экспоненциальной убылью массы;
В нашем случае, удельный импульс топлива пропорционален самой разности скоростей (то есть скорости ракеты в системе отсчёта снарядов), и стало быть, с экспоненциальной убылью массы ракеты будет связан уже не линейный, а экспоненциальный же, но с другим показателем степени, рост разности скоростей (при постоянной начальной скорости снарядов). Отношение показателей этих экспонент будет равно отношению удельного импульса к разности скоростей, то есть в данном случае 0,3.
Таким образом, чтобы разогнать ракету от 20 до 60 км/с, ей придётся "похудеть" примерно в 10 раз.
(Мы принимаем, что начальная скорость ракеты 20 км/с; начальная скорость снаряда 20 км/с; изменяется только скорость ракеты, снаряды всегда летят с постоянной скоростью; стало быть, можно перейти в систему отсчёта снарядов, она инерциальная. В этой системе отсчёта ракета имеет начальную скорость 40 км/с, и по мере роста этой скорости удельный импульс всегда составляет 30 % от её значения. Значит, чтобы увеличить эту скорость в X раз, ракете надо "похудеть" в X3,3 раз. Если X=2, то X3,3 ≈ 10, и потеря массы составит 90 %. Соответственно, если скорость в системе отсчёта снаряда удвоится, т. е. увеличится от 40 до 80 км/с, то в системе отсчёта Земли она утроится, и станет 60 км/с, что нам и требуется).
Этот способ позволяет увеличить скорость ракеты ещё в 2–3 раза после того, как достигнута скорость, равная начальной скорости снарядов.
Но он не бесплатный. Потеря массы всё же достаточно быстрая, хотя и медленнее, чем по формуле Циолковского, так что применять этот способ следует в оправданных случаях, когда уже нельзя воспользоваться существенно более эффективными "упругими" методами разгона, (при которых масса ракеты вообще не расходуется, и стало быть, удельный импульс, по отношению к этой массе, бесконечен).
У этого способа есть, однако, один плюс: он может работать и в том случае, если "снаряды" вообще неподвижны. То есть пушки вообще может не быть, а есть просто какие-то неподвижные тела, кусочки кометы например. И если мы всё же каким-то образом сумели разогнать ракету до значительной скорости (например, в гравитационном поле Солнца или хотя бы Юпитера), то дальше мы сможем увеличить эту скорость в 2–3 раза.
Скорость ракеты в системе отсчёта снарядов в любом случае будет удваиваться при уменьшении её массы в 10 раз. Это в принципе похоже на воздушно-реактивный двигатель, только скорости здесь могут быть порядка тысяч км/с, и удельный импульс топлива тоже будет того же порядка.
***
…на этом, пожалуй, пока закончим эту главу.
В главе 4 мы продолжим рассмотрение кинетических двигателей с внешней подачей топлива и энергии, а затем покажем, а где же эту энергию брать, без термоядерных реакторов и электромагнитных пушек; причём, оказывается, что энергии можно получить очень много (прочитав главы 4 и 5, вы навсегда измените своё понимание значения слова "много"…).
Ядерные и луце-ядерные двигатели рассмотрим, возможно, в главе 5; а до фотонной пушки и межзвёздных перелётов со скоростью 0,5с доберёмся, наверно, ещё не скоро, в части 6-й или 7-й…
(с) Алексей Полюх, 16 июля 2022 г.
Глава IV.
Гравитационные электростанции в Солнечной системе. Получение энергии для двигателей с внешним топливом. Технология получения и использования Луца. Удельный импульс топлива 50-100 км/с.
