Без сомнения, вы также слышали об «уменьшительных» приставках «санти-» и «милли-». Первая означает одну сотую долю, а вторая – одну тысячную. Так что сантиметр – это одна сотая часть метра, миллиметр – одна тысячная метра, а миллилитр – одна тысячная доля литра. Полную табличку приставок можете посмотреть в отдельном блоке.
Приставки для сокращения наименований больших и малых величин. Не надо их запоминать: крайние почти нигде и никогда не применяются, а те, что в серединочке, сами собой запомнятся или давно уже вам известны.
Уменьшительные приставки.
Екто — одна септиллионная доля – 0,000 000 000 000 000 000 000 001. Обозначается значком у.
Зепто — одна секстиллионная доля – 0,000 000 000 000 000 000 001. Обозначается значком z.
Атто — одна квинтиллионная доля – 0,000 000 000 000 000 001. Обозначается значком a.
Фемто — одна квадриллионная доля – 0,000 000 000 000 001. Обозначается значком f.
Пико — одна триллионная – 0,000 000 000 001. Обозначается значком p.
Нано — одна миллиардная – 0,000 000 001. Обозначается значком n.
Микро — одна миллионная – 0,000 001. Обозначается значком u.
Милли — одна тысячная – 0,001. Обозначается значком m.
Пример: 200 ml, то есть один стакан, папина доза чаю.
Санти — одна сотая – 0,01. Обозначается значком c.
Пример: 100 см, а сто сантиметров это как раз 1 метр.
Деци — одна десятая – 0,1. Обозначается значком d. Пример: 1 dm, то есть 10 сантиметров или одна десятая метра.
Увеличительные приставки
Дека — десять – 10. Обозначается значком D
Пример: 4 Dl – четыре декалитра, то есть 4 ведра по 10 литров.
Гекто — сто – 100. Обозначается значком h.
Кило — тысяча – 1000. Обозначается значком К.
Мега — миллион – 1 000 000. Обозначается значком M.
Гига — миллиард – 1 000 000 000. Обозначается значком G.
Тера — триллион – 1 000 000 000 000. Обозначается значком T.
Пета — квадриллион – 1 000 000 000 000 000. Обозначается значком P.
Экса — квинтиллион – 1 000 000 000 000 000 000. Обозначается значком Е.
Зетта — секстиллион – 1 000 000 000 000 000 000 000. Обозначается значком Z.
Етта — септиллион – 1 000 000 000 000 000 000 000 000. Обозначается значком Y.
И еще одну хитрость вам открою. Вы видите, сколько нулей тут написано? Очень много. Неудобно и долго записывать их, попутно пересчитывая и оставляя пробелы между каждой тысячей, чтобы удобнее было эти нули подсчитывать. Поэтому в науке – там, где встречаются такие длинные числа, – принято запись сокращать. Количество нулей просто обозначают маленькой вспомогательной цифиркой над десяткой. Эта маленькая цифирка называется степенью.
Например, вместо миллиона с его шестью нулями пишут так – 106. Это читается как «десять в шестой степени» или 10, умноженное на 10 шесть раз: 10×10×10×10×10×10 = 1 000 000.
А 109 – это миллиард, то есть единица и 9 нулей: 1 000 000 000.
103 – это единица и три нуля или 10х10х10 = 1000. Тысяча.
102 – это 100.
1012 – триллион, единичка с 12 нулями: 1 000 000 000 000.
Все просто, правда?
Тогда скажите, что такое десять в первой степени – 101? Это единица с одним нулем! То есть просто десять. Маленькая единичка тут ни о чем не говорит, поэтому ее никогда и не пишут, если речь идет просто о десятке.
А что делать, если нам надо указать очень маленькое число? Тогда тоже ставят маленькую циферку степени, но со знаком минус. И она означает количество цифр после запятой.
Например, десять в минус первой степени 10-1 – это одна десятая часть: 1/10 = 0,1.
А сколько будет десять в минус шестой – 10-6? Шесть нулей – это миллион. Значит, речь идет об одной миллионной доле: 0,000 001.
А 10-12 – это одна триллионная часть (в триллионе двенадцать нулей).
Теперь вы владеете «нотной грамотой науки». И сами запросто определите, что такое 2 × 103, например. Правильно, это два, умноженное на десять в третьей степени (то есть на тысячу). То есть просто 2000.
Если у вас есть 5 тысяч рублей, можете в строгом соответствии с научными правилами назвать их пятью килорублями или записать как 5×103 руб. Шикарно!
Посмотрите на картинку ниже. На ней белым фоном выделен тот диапазон частот, который слышит наше ухо – от 20 Гц до 20 тысяч Гц. А также показано, в каком диапазоне издают звуки различные музыкальные инструменты и некоторые животные. Низкие звуки, то есть звуки малой частоты, мы воспринимаем, как протяжный гул, а высокочастотные – как противный тонкий писк. У мамы частота звука гораздо выше, чем у папы, поэтому ее голос тоньше и визгливее. А у папы солидный бас или баритон, потому что мужской голос имеет низкую частоту и, соответственно, выглядит солиднее и убедительнее. И кулаки у папы больше.
Самый богатый инструмент из нарисованных на картинке – арфа. Арфа издает звуки наиболее широкого диапазона – гудит толстыми струнами от 30 герц и звенит самыми тонкими на 3000 герцах.
С другими инструментами, а также собачками и каркающими воронами тоже все ясно. А вот кузнечики, дельфины и летучие мыши умеют, как видите, издавать не только такие звуки, которые мы слышим (в белом поле), но и лежащие за пределами порога нашей слышимости (в сером поле).
Вот дельфин. Он издает звуки примерно от 5 тысяч герц до 180 тысяч! Таких звуков мы слышать не можем.
Издаваемые звуки и слышимый человеком диапазон
Начнем с высоких нот. По мере роста частоты звук постепенно истончается, переходит в противный писк и, наконец, перестает быть слышным, переходя в ультратонкую область.
В одном из восточных храмов прихожан поражал такой фокус – в металлический чан наливают воду, потом проводят по краю чана мокрыми пальцами, и на глазах у изумленной публики вода в чаше вдруг вскипает! Она реально начинает бурлить. И бурлит, пока водишь пальцами по краю сосуда.
Причина явления – ультразвук. Емкость сделана так, что трение по ее краю пальцем производит в металле звуковые волны ультразвуковой частоты. Металл передает свои колебания воде, и она начинает бурлить. Никаких чудес, сплошная физика.
Вообще, ультразвук «любит» твердое. Короткие волны, то есть волны высокой частоты, затухают быстрее, чем волны длинные (низкочастотные). Так, звук с частотой 10 000 герц поглощается в 100 раз сильнее, чем звук с частотой в 1000 герц. Но при этом твердое лучше проводит звук, чем жидкое и газообразное. Поэтому предпочтительная для ультразвука среда – кристаллические структуры, например, металл.
Максимальная частота ультразвука, которую удалось получить ученым – 25 миллиардов герц.
А максимальная теоретически возможная – 100 миллиардов Гц. Волны с большей частотой не смогут распространяться даже в твердой среде, поскольку будут сразу затухать прямо возле источника колебаний. Но даже и ультразвук с частотой в 25 млрд герц, полученный в экспериментах, распространяется на совсем малые расстояния, в твердых кристаллах кварца при очень низких температурах, близких к абсолютному нулю.
Люди вовсю используют ультразвуковые колебания в технике. С помощью ультразвуковых ножей в мастерских режут оргстекло и резину, а на кондитерских предприятиях – торты и пирожные. Казалось бы, зачем резать торты ультразвуковым лезвием, простого ножа что ли мало? А затем, что линия реза при этом получается очень ровная, потому как к лезвию ножа ничего не прилипает, поскольку он вибрирует с высокой частотой.
Как звук сфокусировать в одном направлении? Обычный рупор делает это прекрасно. Звуки отражаются от стенок рупора и не разлетаются в стороны, а направленно летят в сторону «цели».
Короткие волны легче фокусировать, получая направленный звуковой луч. С помощью таких лучей просвечивают металлические детали в поисках внутренних дефектов (трещинок, полостей). Это порой бывает весьма важно – например, на железнодорожном транспорте таким образом ищут дефекты в рельсах, потому что от нагрузок трещинка может увеличиться, рельс лопнет и поезд сойдет с рельсов. Поэтому едет по путям специальный вагон-дефектоскоп, просвечивает ультразвуком рельсы и, при обнаружении дефектного, дает команду на замену. С помощью специального оборудования в металле рельса возбуждают высокочастотные колебания, ловят отраженное эхо и по характеру отраженной волны понимают, есть внутри рельса дефект или нет. Это называется эхолокация.
