(a Ç b ) È а== а.
Примеры С.: 1) множество целых положительных чисел с операциями взятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного; 2) множество всех подмножеств произвольного множества с операциями взятия теоретико-множественных объединения и пересечения подмножеств; 3) множество действительных чисел с операциями взятия большего и меньшего числа из двух данных чисел.
Подробно изучены различные специальные типы С., т. е. С., на которые наложены дополнительные условия (например, дистрибутивные С., модулярные, или дедекиндовы, С., С. с дополнениями). Весьма важным частным случаем С. являются булевы алгебры, т. е. дистрибутивные С. с единицей и нулём, обладающие дополнениями к каждому элементу. Булевы алгебры имеют большое значение для математической логики и теории вероятностей. Другие типы С. находят применение в теории множеств, топологии, функциональном анализе.
В С. можно ввести частичное упорядочение (см. Упорядоченные и частично упорядоченные множества ) элементов, естественным образом связанное с операциями в С.; этим устанавливается равносильность теории С. и теории частично упорядоченных множеств.
Появление понятия С. относится к середине 19 в.; наиболее полно оно было определено в работах Р. Дедекинда .
Лит.: Биркгоф Г., Теория структур, пер. с англ., М., 1952; Скорняков Л. А., Элементы теории структур, М., 1970; Сикорский Р., Булевы алгебры, пер. с англ., М., 1969; Владимиров Д. А., Булевы алгебры, М., 1969.
Структура общественного производства
Структу'ра обще'ственного произво'дства, определённое соотношение между отраслями производства, выражающее народно-хозяйственные пропорции и состояние общественного разделения труда (см. Пропорции общественного производства ) в условиях данной системы производственных отношений . Научной основой анализа С. о. п. является марксистско-ленинская теория воспроизводства , которая определила состав и основные элементы структуры, закономерности её изменения — общие и специфические для различных способов производства , факторы, влияющие на её развитие и совершенствование.
Структура социальная
Структу'ра социа'льная, сеть устойчивых и упорядоченных связей между элементами социальной системы, обусловленных отношениями классов и др. социальных групп, разделением труда , характером социальных институтов. Различают С. с. общества в целом, охватывающую совокупность всех общественных отношений, и С. с. отдельных его подсистем и сфер — производства, политики, науки, культуры и т.д. Марксизм-ленинизм выделяет экономические отношения (структуру) в качестве определяющих другие С. с., подчёркивая важность обратного влияния последних на экономические (см. Исторический материализм , Формация общественно-экономическая ). Важнейшее значение в обществе имеет его классовая структура (см. Классы ). Потребности социального управления определяют важность изучения С. с. (социального состава) населения с точки зрения и других признаков — профессиональных, национальных, половозрастных, культурных и т.п. См. статьи об отдельных классах, а также статьи Интеллигенция , Служащие , Социальная стратификация и лит. при них.
Структура (строение)
Структу'ра (лат. structura — строение, расположение), определённая взаимосвязь, взаиморасположение составных частей; строение, устройство чего-либо.
Структура (строение металла)
Структу'ра металла, строение металла (сплава). С. можно наблюдать невооруженным глазом или при небольших увеличениях (см. Макроструктура ), чтобы установить присутствие и распределение по объёму изделия раковин, пор, неметаллических включений и т.п. дефектов металлов , а также расположение и форму крупных зёрен (рис.). С помощью светового и электронного микроскопов изучают микроструктуру , характеризуемую размерами, формой и взаимным расположением кристаллитов (зёрен) разных фаз, а также их относительным количеством (см. Структурная составляющая ). Ещё более тонкие детали строения металла, определяемые расположением дислокаций и их скоплений, а также субграниц внутри зёрен (см. Субструктура ), наблюдают с помощью электронной и рентгеновской дифракционной микроскопии. Иногда под С. понимают строение кристаллической решётки металла или фаз сплава. См. также Металлография .
Макроструктура кованой стальной заклепки. Волокна видны вследствие неоднородного распределения примесей в металле. Натуральная величина.
Структура (философ.)
Структу'ра, совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т, е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях.
В более широком, нестрогом смысле понятие С. употреблялось в научном и философском обиходе достаточно давно (по крайней мере, со средних веков) и выступало в качестве одного из способов определения понятия формы (форма как С., организация содержания). В строгом смысле понятие С. впервые развивается в химии в связи с возникновением в 19 в. теории химического строения вещества. В 1890 австрийский психолог К. Эренфельс открыл т. н. гештальткачества — перцептивные С., которые относятся к воспринимаемому объекту в целом и не могут быть объяснены из свойств элементов (например, свойства аккорда в музыке; свойства мелодии, сохраняемые при транспозиции, т. е. при изменении тональности). Это открытие послужило толчком к изучению самостоятельной роли психической С. (значительный вклад внесла гештальтпсихология ). В 20 в. анализ структурных отношений и связей занимает видное место в исследованиях языка, этнических общностей, произведений литературы и искусства, культуры в целом, в результате чего складываются специфические приёмы и методы изучения разных типов С. (см. Структурализм , Структурная лингвистика , Структурализм в литературоведении, Структурно-функциональный анализ ).
В современной науке понятие С. обычно соотносится с понятиями системы и организации . Хотя единой точки зрения на соотношение этих понятий нет, однако в большинстве случаев в качестве наиболее широкого из них рассматривают понятие системы, характеризующее всё множество проявлений некоторого сложного объекта (его элементы, строение, связи, функции и т.д.); С. выражает лишь то, что остаётся устойчивым, относительно неизменным при различных преобразованиях системы; организация же включает в себя как структурные, так и динамические характеристики системы, обеспечивающие её направленное функционирование.
Существенная роль структурных связей и отношений приводит к тому, что в целом ряде научных задач изучение С. выступает в качестве главной проблемы. Нередко это даёт повод неправомерно противопоставлять С. объекта иным его характеристикам (чаще всего — его истории) и, т. о., фактически абсолютизировать односторонний подход к объекту. В действительности же структурный и исторический подходы не исключают друг друга, поскольку каждый из них ориентирует на исследование особого типа связей. Поэтому, с одной стороны, вполне правомерна постановка вопроса о самостоятельном изучении для определённых целей либо С. объекта (например, в ряде задач экологии, языкознания, социологии), либо его истории (когда непосредственным предметом исследования выступают процессы развития объекта). С другой стороны, структурное и историческое исследования не разделены между собой принципиальным барьером: изучение С. на некотором этапе неизбежно приводит к необходимости познания и законов её изменения, т. е. истории данной С., а изучение истории приобретает строгий научный характер лишь постольку, поскольку в нём удаётся раскрыть С. развивающегося объекта и С. самого процесса развития. Именно такой характер органической взаимосвязи исторического и структурного подходов носило изучение К. Марксом законов истории общества.
Диалектический материализм рассматривает категорию С. как одну из важных в современном познании, но раскрывающую свой эвристический смысл лишь в тесной связи со всей системой категорий диалектики.
Лит.: Свидерский В. И., О диалектике элементов и структуры в объективном мире и в познании, М., 1962; Вальт Л. О., Соотношение структуры и элементов, «Вопросы философии», 1963, №5; Овчинников Н. ф., Структура и симметрия, в кн.: Системные исследования. Ежегодник — 1969, М., 1969; Блауберг И. В., Юдин Э. Г., Становление и сущность системного подхода, М., 1973, гл. IV, § 3.
