Вот современные цифры: масса Солнца равна 1,989 × 1030 кг, что примерно в 750 раз больше суммарной массы всех прочих тел Солнечной системы и в 333 тыс. раз больше массы Земли; диаметр Солнца равен 1,392 млн км, что в 109 раз больше диаметра Земли. Из этого следует средняя плотность 1,409 г/см3. Как видим, Аристарх Самосский несколько преувеличил размеры Солнца (конечно, если он имел в виду диаметр, а не объем или массу), но угадал порядок.
Но если с размерами и массой Солнца астрономам удалось разобраться, то причины его светимости оставались неясными вплоть до начала прошлого века. Предположение, что Солнце светит просто за счет тепловой инерции, как светится в темноте только что вынутая из горна железная заготовка на наковальне кузнеца, было сразу же отброшено как несерьезное. Простые расчеты показывали, что Солнце, не имеющее собственного источника энергии, остынет достаточно быстро – за вполне историческое время. Быть может, в Солнце идет горение какого-нибудь топлива вроде угля? Увы – несложные расчеты показали, что при наблюдаемой светимости угольное Солнышко прогорит в шлак всего за несколько тысяч лет.
Выход вроде бы нашел Г. Гельмгольц в середине XIX века: он предположил, что Солнце светит за счет медленного сжатия. Высвобождающаяся при этом энергия должна куда-то деваться, вот она и идет на поддержание высокой температуры и светимости Солнца. Правда, расчеты показали, что всего лишь несколько десятков миллионов лет назад радиус Солнца должен был превосходить радиус земной орбиты, и это сильно раздражало геологов, уже в те годы убежденных в том, что Земле минимум несколько сотен миллионов лет, но астрономов до поры до времени устраивало. Скорее всего – из-за отсутствия более приемлемых гипотез. Не принимать же всерьез гипотезу о светимости Солнца за счет непрерывного выпадения на его поверхность метеоров! А ведь была и такая.
С открытием А. Беккерелем явления радиоактивности появилось новое поле для выдвижения гипотез, и довольно скоро астрофизики пришли к выводу: причина светимости Солнца – ядерные реакции в его недрах. Какие именно реакции – было пока неизвестно, высказывалась даже гипотеза о том, что это радиоактивный распад (скажем, радия), но очень скоро была отвергнута. Радиоактивность – явление спонтанное, а было ясно, что внутри Солнца существует некая «отрицательная обратная связь», при помощи которой Солнце сохраняет свои характеристики на протяжении весьма значительного времени. Лишь в 30-е годы XX века было доказано, что внутри Солнца идут ядерные реакции синтеза.
Впрочем, основателя теории внутреннего строения звезд А. Эддингтона это не особенного волновало. Он исходил из двух постулатов: а) в центре звезды есть постоянно действующий источник энергии, причем его «физика» не имеет значения; б) вещество звезды подчиняется основным газовым законам. В обоих предположениях Эддингтон оказался прав: ядерные реакции действительно идут в центральной области Солнца, а его вещество в первом приближении ведет себя как идеальный газ. Сам же спектр солнечного излучения, как ни странно, напоминает спектр абсолютно черного тела, нагретого до 5779 кельвинов.
Газовый шар, находящийся в состоянии равновесия, – вот что такое звезда по Эддингтону. Равновесие это обеспечивается равенством двух противоположно направленных сил: силы тяготения, стремящейся сжать звезду в точку, и силы давления газа, стремящейся рассеять вещество звезды в пространстве. В зависимости от физических условий вещество звезды может пребывать либо в устойчивом состоянии, когда любое местное нарушение плотности, температуры и давления газа немедленно самоустраняется, либо в состоянии конвекции, которая заставляет вещество звезды буквально кипеть. На практике обе ситуации обычно реализуются в разных глубинных зонах одной и той же звезды.
Солнце не исключение. Его можно условно разделить на три вложенные друг в друга части, примерно равные по радиусу (рис. 20 на цветной вклейке). Во внутренней трети идут ядерные реакции на водороде, это зона энерговыделения. Промежуточная зона – область лучистого переноса энергии. Вещество Солнца здесь уже нагрето недостаточно для ядерных реакций, но еще имеет довольно высокую температуру, обеспечивающую газу прозрачность. Это не значит, что тут вообще не происходит перемешивания вещества, однако за транспортировку энергии отвечает главным образом лучистый перенос.
И наконец, третья, внешняя зона – это зона конвекции. Вещество в ней уже достаточно холодное, чтобы стать непрозрачным. Здесь слой солнечного вещества толщиной всего 1 мм практически полностью поглощает фотоны. Естественно, при этом происходит возбуждение атомов, которое потом «сбрасывается» за счет излучения атомами фотонов тех же или меньших энергий, но это – спонтанный процесс, его нельзя сделать сколь угодно быстрым. В результате энергия задерживается в веществе, и вещество оказывается в состоянии тепловой неустойчивости. Естественный и неизбежный выход в такой ситуации – перенос энергии из глубинных слоев к поверхности с помощью конвекции.
Какие же ядерные реакции идут в центральных областях Солнца?
Естественно, это термоядерные реакции превращения водорода в гелий. Их известно две: прямая протон-протонная реакция и углеродно-азотный цикл Бете – Вайцзеккера. Каждая из них идет в несколько этапов. Рассмотрим обе.
Протон-протонная реакция начинается с того, что ядро атома водорода (протон) соединяется с другим таким же протоном, образуя ядро дейтерия. Это самый вялотекущий этап протон-протонной реакции. Почему? Чтобы понять это, рассмотрим состояние вещества в центре Солнца.
Естественно, мы не можем заглянуть туда. Лишь солнечные нейтрино, беспрепятственно пронзающие толщу солнечного вещества, доносят до нас кое-какую информацию. Но в целом о том, что делается в недрах Солнца, ученым известно лишь из численных моделей. При этом некоторые параметры остаются неизвестными. Трудно сказать, сколько водорода в центре Солнца успело превратиться в гелий за время существования нашего светила. Трудно сказать, идет ли там перемешивание вещества, а если идет, то с какой интенсивностью. Приходится строить модели с разными «вводными». К счастью, в основе они не очень сильно отличаются друг от друга.
Температура вещества в центре Солнца достигает 14–15 млн К. Плотность газа составляет 140–180 г/см3. При этом вещество в центре Солнца остается газом, причем не вырожденным, как в белых карликах, а наоборот, близким к идеальному газу. Следовательно, к нему могут применяться классические газовые законы.
Сказанное может повергнуть в легкую оторопь: вещество с плотностью, на порядок превышающей плотность тяжелых металлов, и давлением в 340 млрд атмосфер – газ, да еще идеальный? И тем не менее это так. Почти. Вспомним, что такое идеальный газ. Это газ, в котором столкновения частиц сводятся к абсолютно упругим соударениям без какого бы то ни было иного взаимодействия между ними. Сейчас мы поймем, что в недрах Солнца почти так и есть.
Чтобы преодолеть кулоновские силы отталкивания и слипнуться в ядро дейтерия, хотя бы одному из двух протонов надо иметь энергию порядка 1000 кэВ. Распределение энергий частиц в газе, как мы знаем из школьного курса физики, максвелловское, то есть количество высокоэнергичных частиц падает по гиперболическому закону. Если подсчитать среднюю энергию протона в центре Солнца, то она составит всего-навсего 1 кэВ. Частиц с энергией 1000 кэВ просто не будет. С точки зрения классической физики, звезды типа нашего Солнца и менее массивные, чьи недра нагреты слабее, излучать за счет ядерных реакций не могут.
Но звезды все же излучают, а значит, природа нашла выход из положения. Согласно законам квантовой механики, протоны, имеющие энергию значительно меньше требуемой, скажем, 20 кэВ, все-таки могут с вероятностью, отличной от нуля, реагировать друг с другом. И протоны с такими энергиями в центре Солнца уже есть.
Их мало, конечно. И невелика вероятность реакции между двумя протонами с энергиями всего-навсего в десятки килоэлектронвольт, причем с уменьшением энергии частиц вероятность реакции между ними резко падает. (Именно поэтому главная последовательность диаграммы Герцшпрунга – Рессела идет круто вниз в области красных карликов.) Подсчитано, что в условиях солнечных недр любой случайно выбранный протон вступит в реакцию со своим собратом в среднем через 10 млрд лет.
Казалось бы, чудовищный срок. Однако это именно то, что надо для обеспечения современной светимости Солнца. Вероятность реакции между протонами крайне низка, зато протонов очень много, так что в результате мы на Земле не особенно мерзнем. А кто жалуется на холод, тот пусть спросит бедуина в аравийской пустыне, холодно ли ему днем. Вопрошающему повезет, если ему попадется бедуин, наделенный чувством юмора.
