Деревья опровержений, как и деревья возможностей, деревья целей и многие другие деревья Умного леса, нуждаются в эвристиках. Невольно возникает вопрос: эти деревья, что они? Условные значки, удобные и модные сегодня, или могучая метафора, связанная с нашими первоосновами, с глубинами человеческого мышления?
Судьбы мира связаны с деревьями, определяются деревьями - такова одна из самых древних идей человечества. В Европе, в Азии, в Африке, в Америке и в Австралии - всюду, где первобытные люди в девственных лесах создавали человеческое общество, возникали мифы о мировом дереве.
В середине мира, говорит скандинавский миф, находится ясень Иггдрасиль, ветви его простираются над всем миром, вершина поднимается выше неба, а корни уходят в другие миры. Ясень Иггдрасиль - основа мира, его прошлое и будущее. На священном ясене был повешен бог Один, который претерпел мучения, чтобы изведать тайны мира.
Древние люди по-разному объясняли связь между подлинным, лесным, зеленым деревом и зыбкими, безместными, нетелесными человеческими мыслями. То они сажали человека или бога, решающего мучительную проблему, под священное дерево, то, чтобы связать их теснее, вешали на дерево, то сращивали их воедино, то придавали чудесную силу плодам священного дерева. В представлениях наших предков когда-то произошел удивительный переход от реального дерева, в ветвях которого гнездятся живые птицы, к воображаемому дереву, к дереву мысли.
Идея мирового дерева проникла в древнейшие письменные памятники человечества. Библия, например, подробно рассказывает о древе познания добра и зла.
Древо познания добра и зла... Перед внутренним взором каждого европейца возникает райский сад, и юные Адам и Ева, и дерево, отягченное запретными плодами, и змей-искуситель, обвивший ствол этого дерева.
А в памяти азиатов место этого дерева занимает дерево бодхи, дерево прозрения. Под ним, говорит легенда, сидел погруженный в созерцание Сиддхартха Гуатама. Здесь познал он смысл мира и жизни, нашел четыре благородные истины и стал пробужденным, просветленным, прозревшим, стал Буддой. Случилось это 2500 лет назад.
Буддисты всего мира до сих пор совершают паломничество в местечко Бодх-Гая на севере Индии. Там, рядом с храмом, растет огромный баньян - потомок легендарного дерева бодхи. Под ним плита, отмечающая место, где принимал свои решения Гуатама, а несколько сбоку каменное изваяние Будды в позе прозрения.
Дерево познания добра и зла и дерево бодхи внешне мало похожи друг на друга. Одно росло в воображаемой стране, другое в точно обозначенном месте. Одно - неведомо какой породы, а другое - баньян, разновидность фикусов. И тем не менее это родственные деревья.
Как хорошо сказал протопоп Аввакум, "по плоду бо всяко древо познано бывает". У обоих деревьев одинаковые плоды: новые, неизведанные решения, иное будущее людей и мира.
Когда в мире появилась наука, мифические деревья отступили перед ее бульдозерами, выкорчевывающими суеверия. Мировое дерево поселилось в поэзии и живописи, а в науке остались лишь слабые его отзвуки. Ученые XVIII века растили только три сорта деревьев: родословные, иерархические и классификационные. Помните разговор между барином и мужиками в "Кому на Руси жить хорошо?". Пытаясь ошеломить мужиков, барин спрашивает:
Скажите, вы, любезные,
О родословном дереве слыхали что-нибудь?
И слышит в ответ полные достоинства слова:
Леса нам не заказаны -
Видали древо всякое, -
Сказали мужики.
Они и вправду видали всякое дерево, кроме никчемного и кичливого родословного.
Древо иерархий
Социальные революции выкорчевывали и сжигали генеалогические деревья, эти символы неравенства, а ученые нашли им новое, неожиданное и воистину благородное применение. Ученые вооружились этими деревьями, излагая естественную историю живого мира, эволюцию видов. Позже родословные деревья пригодились для объяснения развития языков, наук и ремесел, машин и предметов быта.
Другой сорт распространенных в XVIII веке деревьев - иерархические. Иерархические деревья изображают связи господства и подчинения. Иерархия должностей в государстве, иерархия чинов в армии и в церкви, ветхозаветная "божественная иерархия": ангелы, херувимы, серафимы, архангелы и господь бог лично.
И третья порода деревьев XVIII века, пожалуй, самых любимых растений тогдашних ученых, - классификационные деревья. Как не любить и не холить эти метлы просвещения, наводящие строгий порядок в мире и в мыслях! Отличные образцы таких деревьев - классификация наук, сделанная еще в XVII веке Френсисом Беконом, и классификация животных - дерево, взлелеянное одним веком позже трудами Карла Линнея.
С развитием науки идея мирового дерева поблекла, почти стерлась и забылась. Если б не родословное, да иерархическое, да классификационное деревья, совсем бы пересох могучий поток метафор.
Современная наука очистила древний родник. Нам, как и доисторическим людям, идея дерева представляется волнующей, емкой и плодотворной. Почти погибшие умные деревья наполнились теперь новыми соками, выбросили новые побеги. Вновь зазеленел прекрасный лес, который растет нигде и всюду.
"Есть дерево: крик унимает, свет наставляет, больных исцеляет". Придумывая эту загадку, наши прадеды имели в виду березу. Сегодня у старой загадки иные отгадки. Дерево возможностей! Дерево целей! Дерево опровержений!
Впереди нас ждут встречи с новыми деревьями из Умного леса - с деревьями планов, с деревьями смыслов, с диагностическими деревьями. Но уже сейчас ясно, что представление малопохожих человеческих решений единым способом - в виде дерева, - могучее подспорье на пути к Искинту.
Вместо многочисленных частных, узких эвристик мы станем теперь изобретать единые способы выбора лишь полезных, лишь перспективных, лишь целенаправленных ветвей дерева.
Понедельник. Раннее утро. Перед выходом на работу вы подходите к окну. По небу несутся тяжелые тучи, а на градуснике 25 тепла. "Одевать ли плащ? - размышляете вы. - Если будет дождь, плащ окажется кстати, а если пронесет, придется зря таскаться с ним по жаре. Полезно, конечно, послушать прогноз погоды. Минут через пять по радио скажут, ожидается ли дождь. Но время дорого - пропустишь автобус, да и прогнозу можно верить лишь с оглядкой".
Итак, снова дерево. Его корень "выбор одежды" расщепляется на два ствола: "ждать прогноза" и "не ждать прогноза". Положим, вы решили ждать. И спустя пять минут слышите прогноз: ожидается дождь.
"Опять, - думаете вы,- опять синоптики обещают дождь. Вчера тоже обещали. И позавчера. А дождя не было; все их прогнозы - обман".
И вы оставляете плащ на вешалке. И, отчаянно спеша, выбегаете на улицу. А дождь не заставляет себя ждать. Насквозь промокший и слегка опоздавший, вы являетесь на работу, извлекаете из кармана листок с деревом "выбор одежды" и внимательно рассматриваете другие возможности.
Всего в кроне дерева двенадцать ветвей. Теперь-то ясно, что незачем было бежать без плаща под дождь; ветви 3, 7 и 11 следовало решительно отбросить. Нужно было согласиться с прогнозом, взять плащ и оказаться в выигрыше, то есть выбрать ветвь 1. Даже если бы радио сказало "не будет дождя", даже тогда стоило бы взять плащ - перестраховаться (ветвь 5). Да и вообще, при чем здесь прогноз? Увидел, что облачно, надевай плащ, не надейся на авось (ветвь 9).
Столь мрачно вы рассуждаете оттого, что дождь, проливной и холодный, не оставил на вас сухого места. Задержись он на часок, вы благополучно добрались бы до работы. Тогда б выигрышными оказались ветви 4, 8 и 12 (вы без плаща, и нет дождя).
На дереве есть еще ветви 2, 6 и 10 (вы в плаще, на улице солнышко); лучше ли это, чем быть без плаща в дождь, - решать вам самому.
Алгоритмическое дерево поиска решения
В том-то и состоит трудность, что решать надо, не зная наверняка, будет ли дождь. Для такого неопределенного решения можно оценить пользу от своих действий в баллах.
Если вы не ждали прогноза, не взяли плащ и дождя не было, то удовольствие от правильного решения резонно оценить в +8 баллов (ветвь 12). Самый печальный случай когда вы понадеялись на прогноз, не взяли плащ, а хлынул дождь; этой вдвойне досадной ситуации припишем -13 баллов (ветвь 3).
Каждая из ветвей дерева получает свою оценку. На рисунке показаны оценки, удовлетворяющие автора; читатель вправе назначить другие баллы. Столь же субъективна наша оценка вероятности того, что произойдет дождь или что бюро прогнозов ошибается.
Оценки назначаются по вашей воле, но на этом своеволие кончается, и начинается математика. Формулы статистической теории принятия решений позволяют найти на дереве ветвь, наилучшую в данных условиях, при данных оценках. Если до прогноза вы считали дождь вероятным на 40 процентов, если сам прогноз погоды сбывается в 70 процентах случаев, то расчет пс алгоритму статистических решений приводит к категорическому выводу: прогноза ждать не стоит. И брать с собой плащ тоже не стоит.
