Эсхил (ок. 525-460 до н.э.) - древнегреческий поэт-драматург, "отец трагедии".
110
Галилей, Галилео (1564-1642) - итальянский физик, механик, астроном и математик, основоположник естествознания и экспериментальной физики.
111
Ролль, Мишель (1652-1719) - французский математик.
112
Лорд Саймон, Джон Олбрук (1873-1954) - министр иностранных дел в правительстве Великобритании с 1931 по 1935 гг.
113
Лорд Бивербрук, Уильям Максуэл (1879-1964) - член правительства Великобритании в 1918 и 1940-195 гг., газетный магнат.
114
"Principia Mathematica" ("Основания математики") - трехтомная монография Рассела и Уайтхеда, изданная в 1910-1913 гг.
115
Спенсер, Герберт (1820-1903) - английский философ.
116
Пифагор Самосский (6 и. до н.э.) - древнегреческий мыслитель и математик, основатель пифагорейской школы.
117
Кантор, Георг (1845-1918) - немецкий математик, основоположник теории множеств.
118
Теэтет Афинский (410?-368 до н.э.) - древнегреческий математик и астроном.
119
Евдокс Книдский (ок. 408 - ок. 355 до н.э.) - древнегреческий математик и астроном.
120
Диофант (ок 250) - математик эпохи эллинизма. Сохранились два его сочинения: "Арифметика" и "О многоугольных числах".
121
Эйлер, Леонард (1707-1783) - математик, механик, физик и астроном.
122
Британская Ассоциация по распространению научных знаний, основанная в 1831 году.
123
Эддингтон, Артур Стэнли (1882-1944) - английский физик и астрофизик.
124
Холдейн, Джон Скотт (1860-1936) - английский физиолог.
125
Колонна Нальсона - памятник адмиралу Горацио Нельсону (1758-1805) на Трафальгарской площади.
126
Трафальгарская площадь - площадь в центре Лондона, названная в честь победы английского флота под командованием адмирала Нельсона над франко-испанской армадой у мыса Трафальгар в 1805 г.
3
«Начала», кн. IX, предложение 20. Подлинное происхождение многих теорем в «Началах» Евклида неизвестно, но нет никаких причин предполагать, что эта теорема не принадлежит самому Евклиду.
4
По техническим причинам число 1 простым не считается.
5
Доказательство может быть организовано так, чтобы избежать использования этого метода, и логики некоторых школ предпочитают не прибегать к доказательство от противного.
6
Доказательство по традиции принято приписывать Пифагору. Оно заведомо является продуктом пифагоровой школы. В гораздо более общей форме теорема встречается у Евклида («Начала», кн. X, предложение 9).
7
Евклид («Начала», кн. I, предложение 47).
8
См. гл. IV «Введение в теорию чисел» Харди и Райта, где рассмотрены различные обобщения доказательства Пифагора и историческая загадка о Теэтете.
13
Предполагается, что во всей Вселенной содержится около 1080 протонов. Число 101010, если его записать в развернутом виде, заняло бы около 50000 томов средней величины.
14
В %14 я упомянул о том, что существует 50847478 простых чисел, не превосходящих числа 1000000000, но это предел, до которого простирается наше точное значение.
15
Мне кажется, что теперь достоинством шахматной проблемы считается наличие у нее многих вариаций решений одного и того же типа.
16
Мне приходилось слышать обвинения и в свой адрес, будто бы я разделяю подобное мнение. Однажды я высказал следующую мысль: «Говорят, что наука полезна, если ее развитие обостряет существующие неравенства в распределении богатства или более непосредственно способствует разрушению человеческой жизни». Эту фразу, написанную в 1915 г., неоднократно цитировали ( как в мою пользу, так и против меня). Разумеется, ее следует рассматривать как чисто риторический оборот, хотя, возможно, и простительный в то время, когда он был написан.
17
Для целей нашего обсуждения нам придется, разумеется, отнести к чистой геометрии то, что математики называют «аналитической геометрией».
19
Мне не хотелось бы выносить поспешное суждение об этом вопросе, используя этот часто неправильно используемый термин; «сентиментализм» может быть вполне обоснованно применен для обозначения некоторых неуравновешенных эмоций. Разумеется, термин «сентиментализм» многие неправильно используют для обозначения достойных чувств других людей, а «реализм» для маскировки собственной жестокости.
20
«Аланом Сент-Обином» была миссис Фрэнсиз Маршалл, жена Мэттью Маршалла.
