Как видно из этого опыта, Галилей отчетливо представляет текучесть переменной величины, которая проходит последовательно все значения и не задерживается «более чем на мгновение» Мгновение — бесконечно малая величина, число мгновений в небольшом промежутке времени бесконечно велико и взаимно однозначно соответствует числу значений переменной величины. Галилей владеет идеей взаимно однозначного соответствия бесконечных множеств. Это видно, например, из его утверждения, что всех членов натурального ряда чисел «столько же», сколько полных квадратов этих чисел.
Галилей независимо от Декарта пришел к идее представления переменной величины линией. Этой идеей он пользовался для вывода закона пути равноускоренного движения. Онразработал остроумный метод измерения конечной скорости падающего тела по глубине ямки, оставленной в мягкой пластине упавшим телом Установив, что эта глубина пропорциональна высоте падения, Галилей пришел сначала к ошибочному выводу, что скорость падающего тела пропорциональна пройденному пути Но он скоро понял свою ошибку и установил, что в равноускоренном движении скорость пропорциональна времени Изображая время отрезками вертикальной прямой, он изображал скорость, полученную телом в конце данного промежутка времени, отрезком перпендикуляра к оси времен, восстановленного в конце соответствующего отрезка времени.
Таким образом, Галилей впервые изо бразил зависимость скорости от времени графически, и его график отличается от принятого ныне только тем, что время мы откладываем теперь по горизонталь ной оси, а скорость — по вертикальной, что, конечно, совершенно несуществен но Путь, пройденный телом за данный промежуток времени, Галилеи определяет по графику, суммируя все отрезки скорости, т е находит площадь фигуры (в случае равномерного движения — прямоугольника, в случае равноускоренного движения — прямоугольного треугольника), образованной графиком скорости, осью времен и начальным и конечным отрезками скорости По существу он выполняет операцию интегрирования.
Ученики Галиаея Кавальери и Торри-челли также внесли свой вклад в основание теории бесконечно малых Дело создания основ математики переменных величин было завершено Ньютоном и Лейбницем.
Вернемся, однако, к Декарту В1644 г Декарт издал обширное сочинение под названием «Начала философии» В него вошли части сочинения Декарта о мире (космосе), которое он намеревался издать еще в 1633 г Услышав об осуждении Галилея, он отложил издание своего сочинения и только спустя одиннадцать лет обнародовал его в расширенном и переработанном виде В этом сочинении он изложил грандиозную программу создания теории природы, руководствуясь своим методологическим правилом брать за основу наиболее простые и ясные положения Еще в «Рассуждении о методе» Декарт подверг анализу всевозможные исходные положения, сомневаясь в справедливости любого из них, в том числе и в положении «Я существую» Однако в акте мышления сомнение невозможно, ибо наше сомнение уже есть мысль Отсюда знаменитое положение Декарта «Я мыслю, следовательно, существую» Чтобы обезопасить свое учение от нападок церковников, Декарт говорит о существовании бога и внешнего мира, созданного богом Но обмануть церковников не удается, они распознали материалистическую сущность системы Декарта, и ученому под конец жизни пришлось искать убежища в Швеции, где он и умер Верный своему методу, Декарт ищет в материальном субстрате самое основное и простое и находит его в протяженности.
Материя Декарта — это чистая протяженность, материальное пространство, заполняющее всю безмерную длину, ширину и глубину Вселенной Части материи находятся в непрерывном движении, взаимодействуя друг с другом при контакте.
Взаимодействие материальных частиц подчиняется основным законам или правилам «Первое правило заключается в следующем каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние»
«В качестве второго правила я предполагаю следующее если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое потеряет во время этого столкиове ния, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобрести себе»
«В виде третьего правила я прибавлю, что хотя при движении тела его путь чаще всего представляется в форме кривой линии и что хотя невозможно произвести ни одного движения, которое не было бы в каком-либо виде круговым, тем не менее каждая из частиц тела по отдельности всегда стремится продолжать его по прямой линии»
В этих «правилах» обычно усматривают формулировку закона инерции и закона сохранения количества движения В отличие от Галилея Декарт отвлекается от действия тяготения, которое он, между прочим, также сводит к движению и взаимодействию частиц, и упоминает о направлении инерционного движения по прямой Однако его формулировка еще отличается от ньютоновской, он говорит не о состоянии равномерного и прямолинейного движения, а вообще о состоянии, не разъясняя подробно содержания его термина.
Из всего содержания «Начал» вид но, что состояние частей материи характеризуется их величиной («количество материи»), формой, скоростью движения и способностью изменять эту скорость под воздействием внешних частиц Можно отождествить эту способность с инерцией, и тогда в одном из писем Декарта мы встречаем очень интересное утверждение «Можно утверждать с достоверностью, что камень неодинаково расположен к принятию нового движения или к увеличению скорости, когда он движется очень скоро и когда он движется очень медленно».
Другими словами: Декарт утверждает, что инерция тела зависит от его скорости. Известный русский физик Н. А. Умов, приводя в 1896 г. эту выдержку, подчеркнул важность утверждения Декарта и высказал мысль, что при скоростях, близких к скорости света, масса тела должна возрастать. Как известно, закон возрастания массы со скоростью был установлен в теории относительности Эйнштейном, а для электромагнитной инерции — Д. Д. Томсоном.
В письмах Декарта встречается формулировка закона инерции, уже почти текстуально совпадающая с ньютоновской: «Полагаю, что природа движения такова, что, если тело пришло в движение, уже этого достаточно, чтобы оно его продолжало с той же скоростью и в направлении той же прямой линии, пока оно не будет остановлено или отклонено какой-либо другой причиной».
Этот принцип сохранения скорости по модулю и направлению тем более интересен у Декарта, что, по его представлению, пустоты в мире нет и всякое движение является циклическим: одна часть материи занимает место другой, эта — предыдущей и т. д. В результате вся Вселенная пронизана вихревыми движениями материи. Движение во Вселенной вечно, так же как и сама материя (хотя Декарт и пишет о сотворении материи и движения богом, но в дальнейшем бог устраняется и природа действует по собственным законам), и все явления в мире сводятся к движениям частиц материи Вначале эти движения были хаотическими и беспорядочными, в результате этих движений частицы дробились и сортировались.
По Декарту, существуют три сорта частиц (три элемента): частицы земли, воздуха (неба), огня. Наиболее крупные частицы— это частицы земли. Они погружены в среду из частиц неба, в которые вкраплены также частицы огня, образующие Солнце. Вихревые движения круглых подвижных частиц «неба» увлекают в своем движении планеты, состоящие из элементов земли. Вся Вселенная разбита на такие вихревые области, которые можно рассматривать как предшественники современных галактик. Такова космогоническая гипотеза Декарта.
В физике Декарта нет места силам, тем более силам, действующим на расстоянии через пустоту. Все явления мира сводятся к движениям и взаимодействию соприкасающихся частиц. Такое физическое воззрение получило в истории науки название картезианского, от латинского произношения имени Декар та — Картезий. Картезианское воззрение сыграло огромную роль в эволюции физики и, хотя и в сильно измененной форме, сохранилось до нашего времени. Все попытки построить единую теорию поля и вещества по существу повторяют на новой основе попытку Декарта построить физическую картину мира с непрерывной материей и сохраняющимся механическим движением.
Первые успехи экспериментальной физики
Итак, примерно с сороковых годов XVI столетия до сороковых годов XVII столетия (от Коперника до Галилея) происходил сложный революционный процесс замены средневекового мировоззрения и науки новым мировоззрением и новой, базирующейся на опыте и практике наукой. Была проделана большая работа по обоснованию и укреплению гелиоцентрической системы мира (Коперник, Бруно, Кеплер, Галилей), по критике перипатетической методологии и науки, по выработке методологических основ новой науки (Бэкон, Галилей, Декарт). Успех этого большого, необычайно важного для развития всей человеческой культуры и общественного сознания дела определился в значительной мере достигнутыми конкретными научными и практическими результатами Новая наука и новое мировоззрение доказывали свою правоту и силу делом, а не бесплодными словопрениями XVII век был веком победы научной революции.
