Форма входа
Книга онлайн » Научные и научно-популярные книги » Математика » Криптография и свобода - Масленников Михаил
Читем онлайн Криптография и свобода - Масленников Михаил
Шрифт:
-
+
Интервал:
-
+
Закладка:
Сделать
Ничего особенного на этих фотографиях не было – молодые ребята после трудного чемпионата, совершенно нормальные. Но в Советском Союзе того времени разрешалось изображать советских кумиров только положительно, а полное водки серебряное ведерко для шампанского явно не укладывалось в эти стереотипы. Все было до предела очевидно – перед решающим матчем корреспондент хотел испортить настроение нашим хоккеистам. В хоккее чехи были нашими давними заклятыми друзьями и не гнушались никаких методов.
Но советская сторона тоже не оставалась в долгу. Спонсором того чемпионата мира было чешское отделение компании «Пепси-Кола», они развесили везде свою рекламу и установили в фойе перед раздевалками два автомата для бесплатной раздачи этого напитка. Народу в этом фойе было немного, но народ попадался иногда очень даже боевой. У автоматов дежурили две куколки-чешки, которые иногда отлучались со своего поста. И вот тут российский народ показывал, на что он способен, давал чехам свой, асимметричный ответ на их происки.
В мирное время, т.е. во времена обычных соревнований, в этом фойе дежурили две бабули – то ли администраторши, то ли билетерши. На время чемпионата мира все их контрольные функции взяло на себя КГБ, а бабули первое время сидели безо всякого дела. Но это продолжалось недолго. Вскоре они, как только куколки-чешки покидали свои автоматы, стали делать таинственные знаки и тотчас же из близлежащих кустов появлялись другие такие же бабули с трехлитровыми банками, которые бабули-агенты тащили к чешскому автомату.
Не прошло и половины чемпионата, как представитель чешской «Пепси-Кола» стал взбудораженно бегать по фойе и удивляться, почему такой большой расход у этих двух автоматов. Практически все запасы фирмы на весь двухнедельный чемпионат мира были израсходованы меньше чем через неделю и чехословацкому отделению Пепси-Кола стал грозить международный скандал.
Да, это был, пожалуй, единственный оперативный наряд за всю мою КГБшную практику, на память о котором остались яркие воспоминания, красочный альбом с автографами практически всех советских хоккейных звезд, канадская шайба и шведская клюшка.
Глава 4. Шифры на новой элементной базе
Про шифры на новой элементной базе я уже несколько раз упоминал в этой книге, но в основном абстрактно: были заложены основы, велись теоретические разработки. А как пощупать их руками? Что в них было действительно нового?
Здесь надо немного окунуться в ту «докомпьютерную» эпоху. Что такое микропроцессор – представление об этом было весьма расплывчатое. Что-то такое, что реализовано с помощью никому тогда не ведомого процессора, но только очень маленького, размером с копеечную монету. Живьем микропроцессор мало кто видел, только общие сведения: способен выполнять некоторые операции с двоичными векторами, достаточно быстро по сравнению с типовыми логическими элементами. Один раз, еще в Высшей Школе КГБ, нам, рассказывая про микропроцессоры того времени, сказали, что их стоимость сравнима со стоимостью золота, сопоставимого по весу с микропроцессором.
Сначала, как только я пришел на работу в отдел Степанова, там загорелись идеей создать специализированный криптографический процессор, ориентированный на выполнение определенных криптографических преобразований. Что это должны быть за преобразования – тоже не было единого мнения. Преобразования для системы с открытым распределением ключей? Или для симметричного шифрования, без которого система с открытым распределением ключей теряет всю свою эффективность? В общем, начальный период создания криптографического процессора прошел в абстрактных криптографических спорах, которые были спущены на грешную землю одним простым вопросом, заданным спорщикам инженером, приглашенным из Зеленоградского завода Ангстрем, на котором предполагалось изготавливать эти процессоры:
– А какой толщины должен быть слой лакового покрытия вашего процессора?
Все криптографы сразу же выпали в полный осадок. Ответить на вопрос о толщине слоя лакового покрытия никто не смог, абстрактный криптографический процессор, рожденный в умах теоретиков, так там и остался.
Но идеи шифров, реализуемых не с помощью какого-то надуманного криптографического микропроцессора, а с помощью начинавших появляться в то время самых обычных микропроцессоров для портативной бытовой электроники, оказались весьма живучими. Все очень просто: есть выпускаемые промышленностью микропроцессоры, выполняющие стандартные арифметические операции, их производительность невелика, но они очень дешевы. Задача криптографов – приспособить эти стандартные процессоры для выполнения криптографических преобразований. Не гора должна идти к Магомету, а Магомет к горе.
Однажды к нам в гости пожаловали ребята из НИИ Автоматики. Это был один из ведущих институтов Министерства радиоэлектронной промышленности, который занимался разработкой шифрующих устройств и в котором работало много выпускников 4 факультета. В теории 8 управление КГБ должно было выполнять только экспертные функции, разработку шифраторов должна была проводить промышленность, но в реальной жизни все тесно переплеталось, наш отдел постоянно выдавал какие-то идеи для новых схем, масса людей писала на этом диссертации, поэтому провести четкую грань между разработкой и экспертизой часто было невозможно.
Эти ребята тоже занимались разработкой шифров на новой элементной базе. Но они были практиками, для них первичным было «железо», реально существующие в то время микропроцессоры, под которые надо было придумать криптосхему, в которой все преобразования осуществляются не с традиционными битами, а сразу с байтами, 8-мерными двоичными векторами.
– Мы постарались придумать максимально простую для реализации криптосхему. Вы можете прикинуть оценки ее стойкости?
Ребята молодые, может быть старше меня года на 3-4. Один из них уже начальник сектора, пишет диссертацию. Эта тема – шифры на новой элементной базе – интересует многих. На 4 факультете кафедра математики подготовила два солидных отчета о проведенных исследованиях по аналогичной теме, несколько человек уже защитились. Новое, перспективное направление, что же оно из себя представляло?
Здесь я вынужден извиниться перед читателем этой книги, не имевшим ранее никаких дел с математикой. Сейчас придется немного залезть в теорию групп и теорию подстановок, со своими специфическими терминами: симметрическая группа, циклическая подстановка, свойство 2-транзитивности и т.п. Может быть неискушенный читатель пробежит эту часть «по-диагонали», не вдаваясь особо в подробности и не забивая себе в голову всех этих премудростей. Но в математике, как и в любой другой области науки, иногда удается получить красивый результат, и, чтобы оценить его красоту, надо немного вникнуть в детали, подробности, предшествующие его получению. Так что читатель, окунувшийся в начинающиеся ниже математические дебри (не такие уж и сложные, как может показаться на первый взгляд!), в конце концов будет вознагражден одной красивой «изюминкой».
Большинство традиционных электронных шифраторов реализовано с помощью «балалаек», работающих с битами. В этих «балалайках» в ячейки регистра сдвига могут быть записаны только два элемента – 0 или 1, такой регистр сдвига называется регистром сдвига над полем GF(2) – полем Галуа из двух элементов. Операции с битами тоже весьма простые: сложение и умножение по модулю 2, а также отрицание. Все методы анализа подобных «балалаек» ориентированы на двоичные операции, на операции в поле GF(2).
Если же мы вместо битов переходим к байтам, то появляется много нового. Традиционные операции с байтами можно осуществлять несколькими способами. Например, сложение и вычитание могут быть с переносом или без переноса, т.е. или это будут операции в кольце вычетов по модулю 256, или покоординатное сложение бит. Но самое интересное обобщение происходит с операцией отрицания. Отрицание (инверсия) бита – это фактически подстановка на множестве из 2 элементов. Когда всего 2 элемента, то мощность симметрической группы S2 составляет всего 2! = 2, всего две подстановки: тривиальная единичная (ничего не меняется) и инверсия, когда 0 переходит в 1, а 1 – в 0. Мощность же симметрической группы S256 составляет 256! – совершенно фантастическое число. Введение подстановки в регистр сдвига, работающий с байтами, а не с битами, переворачивает все привычные методы криптографического анализа. Совершенно другие операции, а следовательно, нужны и другие подходы к анализу и оценке стойкости таких схем, чем те, которые использовались в традиционных двоичных «балалайках».
На этой странице вы можете бесплатно читать книгу Криптография и свобода - Масленников Михаил бесплатно.
Похожие на Криптография и свобода - Масленников Михаил книги