энергии около 16 МДж на килограмм общей массы. Будет передан также некоторый начальный импульс, около 500 м/с, что не очень много, но про него надо помнить.
Если у нас есть обычный лёд или вода в жидком виде, то после получения 16 МДж/кг дополнительной энергии, это всё превратится в аналог обычного кислородно-водородного топлива (высшая энергия сгорания которого 15,5 МДж/кг). Удельный импульс такого топлива будет на уровне 4500 м/с, и он, в принципе, может быть направлен в произвольную сторону (относительно вектора скорости носителей кинетической энергии); но величина импульса будет зависеть от направления. Если направление вектора тяги и вектора скорости носителей совпадают, то УИ будет на 500 м/с больше, а если в противоположную сторону — на 500 м/с меньше; то есть, в зависимости от направления старта ракеты, удельный импульс в данном случае будет переменным, от 4000 до 5000 м/с.
Мы можем произвольно регулировать соотношение масс носителей кинетической энергии и рабочего тела, и таким образом увеличивать удельную энергию рабочего тела и удельный импульс, но есть несколько нюансов, которые ограничивают возможность увеличения УИ.
При температуре выше 3500К (для давлений порядка 10 МПа) вода разлагается сначала на молекулы газов и радикалы, а затем на атомы водорода и кислорода, и в интервале 3500-6000К поглощается очень много энергии, не пропорционально росту температуры. Запас внутренней энергии возрастает, и, в принципе, потом может быть возвращён и использован при понижении температуры. Но поскольку способность газа совершать работу при расширении определяется величиной PV, (которая определяется произведением числа молей газа на температуру), то замедление роста температуры, несмотря на рост запаса энергии, означает, что для совершения такого количества работы, которое соответствует хотя бы половине запаса внутренней энергии, может потребоваться очень значительное расширение газа, в сотни и тысячи раз, что не всегда технически возможно.
Из-за этого в верхней части температурного интервала диссоциации, то есть при температурах 5000-6000К, термодинамические свойства газа будут плохими, в результате чего КПД двигателя упадёт ниже 50 %.
Далее в интервале 9000-10.000К атомарную смесь водорода и кислорода можно использовать, хотя и с не очень хорошим КПД. Выше 10–11 тысяч градусов начинается массовая ионизация кислорода и водорода, и энергия опять поглощается практически безполезно. При температурах выше 20.000К воду, по-видимому, тоже можно использовать в виде плазмы.
Рассмотрим теперь второй пригодный для использования воды диапазон температур, 9000-10.000К.
В этом диапазоне диссоциация молекул уже закончена, но ионизация атомов ещё не началась, и рабочее тело представляет собой нейтральный одноатомный газ, почти идеальный в небольшом диапазоне температур. Однако внутренняя энергия этого газа только на 1/4 будет представлена механической энергией поступательного движения атомов, а 3/4 энергии будет скрыто, то есть затрачено на диссоциацию молекул.
При температуре 9000 К, и молярной массе 6, энергия поступательного движения атомов будет составлять 18,7 МДж/кг (т. е. это теплоёмкость идеального одноатомного газа, с i=3 и молярной массой 6).
Энергия полной диссоциации воды (взятой в виде льда) на атомы 54,3 МДж/кг, то есть в данном случае в 3 раза больше, чем теплоёмкость того же количества получившегося одноатомного газа. Стало быть, с учётом скрытых степеней свободы, эффективное среднее значение i во всём рабочем интервале температур газа будет равно не 3, а около 12.
Это означает, что для высвобождения 50 % тепловой энергии в виде работы (или кинетической энергии струи газа), газу надо расшириться в 2^^6 раз, то есть примерно в 60 раз (по объёму), а для высвобождения 75 % внутренней энергии в 3000 раз. В принципе, это не самые плохие показатели работоспособности, например у твёрдого ракетного топлива бывает и хуже.
На самом деле, такой грубый подсчёт, с усредненным показателем числа степеней свободы по всему диапазону температуры от 0 до 9000 К, даст не совсем верный результат, поскольку энергия расходуется на скрытые степени свободы не равномерно при нагреве газа, а в основном в нескольких относительно узких интервалах. Вначале вода испаряется при 400–500 К, но эта энергия полностью необратимо потеряна, так как температура в ракетном двигателе ниже 2000К точно не понизится. Также необратимо теряется энергия возбуждения молекул воды до 2000К, поскольку извлечь её в ракетном двигателе невозможно.
Полная внутренняя энергия, затраченная на нагрев воды до 9000К с учётом диссоциации, равна 73 МДж/кг (считая нагрев изохорным, то есть мгновенным, или импульсным, без изменения объёма).
В случае нагрева при постоянном давлении, то есть постепенном подогреве новых подаваемых порций рабочего тела, к энтальпии, при той же температуре, надо прибавить ещё объёмную энергию — то есть, на самом деле, работу, затрачиваемую данной порцией газа во время его нагрева, по вытеснению, и ускорению, предыдущей порции. Эта работа и прибавляется, вообще-то, к кинетической энергии предыдущей порции газа; но, если процесс стационарный, то можно считать, что эта прибавка к энтальпии (в виде заимствованной внешней работы) осуществляется данным объемом газа по отношению к самому себе. В результате, как полная затрачиваемая на нагрев энергия (энтальпия), так и совершаемая далее газом работа, увеличиваются на одну и ту же величину, равную PV, в данном случае 12,5 МДж/кг. Поскольку эта добавочная энергия полностью переходит в полезную работу, то это выгодно; т. е. стационарный (изобарный) нагрев струи газа термодинамически выгоднее, чем мгновенный импульсный (взрывной), поскольку температура при этом несколько ниже, а КПД выше.
Таким образом, полная энтальпия, при стационарном нагреве струи газа и постоянном начальном давлении, равна 18,7+12,5+54,3 = 85,5 МДж/кг. Из этой энергии 12,5 МДж/кг — работа внешних сил, вытесняющих очередную порцию газа в сопло; и начальная внутренняя энергия газа 73 МДж/кг. (Я надеюсь, понятно, что за ноль энтальпии принято исходное вещество, лёд).
При скорости носителей кинетической энергии 70 км/с, и удельной энергии 2,45 ГДж/кг, понадобится отношение масс примерно 1:28. При этом будет также передан начальный импульс носителей кинетической энергии, равный 2500 м/с (по отношению к всей массе рабочего тела), что уже весьма немало по отношению к общему импульсу.
После нагрева до 9000К, при коэффициенте (объёмного) расширения газа в 60 раз, будет совершена работа PV+0,5*U = 12,5 + 36,5 = 49 МДж/кг, что соответствует скорости истечения 10.000 м/с.
Это довольно неплохо, но надо не забывать про несколько вещей.
Во-первых, начальный импульс носителей кинетической энергии будет добавляться или вычитаться из общего импульса двигателя, в зависимости от направления полёта ракеты. Таким образом, полный удельный импульс может изменяться от 7500 до 12500 м/с, и будет наибольшим, если ракета стартует в направлении от Юпитера, то есть вдоль вектора скорости внешних носителей кинетической энергии. При направлении старта вдоль вектора орбитальной скорости одного из спутников Юпитера, прибавки к импульсу
