![]()
(1.5)
где R — радиус звезды. Таким образом, для определения радиуса звезды нужно знать ее светимость и температуру поверхности. Заметим, что речь идет о «болометрической светимости», т. е. мощности излучения во всем диапазоне электромагнитных волн, включая ультрафиолетовые и инфракрасные волны. В свою очередь болометрическая светимость выводится из ее абсолютной болометрической звездной величины. Последняя получается из «обычной» абсолютной величины путем прибавления так называемой «болометрической поправки», зависящей только от температуры поверхности звезды.
Нам остается определить еще одну, едва ли не самую важную характеристику звезды — ее массу. Надо сказать, что это сделать не очень просто. А главное существует не так уже много звезд, для которых имеются надежные определения их масс. Последние легче всего определить, если звезды образуют двойную систему, для которой большая полуось орбиты a и период обращения P известны. В этом случае массы определяются из третьего закона Кеплера, который может быть записан в следующем виде:
![]()
(1.6)
Здесь M1 и M2 — массы компонент системы, G = 6,67 ![]()
10-8 г-1 ![]()
см3 ![]()
с-2 — постоянная в законе всемирного тяготения Ньютона. Уравнение (1.6) дает сумму масс компонент системы. Если к тому же известно отношение орбитальных скоростей обеих компонент, то их массы можно определить отдельно. К сожалению, только для сравнительно небольшого количества двойных систем можно таким способом определить массы каждой из звезд. Для неотличимых по отдельности, близких друг к другу звезд («тесные пары») этого уже сделать нельзя. Например, в случае спектрально-двойных звезд (см. начало § 2) если наблюдается лишь спектр одной из компонент, то из наблюдений можно определить только «функцию масс»: комбинацию масс компонент и синуса угла наклона плоскости орбиты к лучу зрения,
![]()
Если известны спектры обеих компонент (что бывает сравнительно редко), то можно определить величины M1 sin 3i и M2 sin 3i. И уже совсем плохо обстоит дело с определением масс одиночных звезд.
В сущности говоря, астрономия не располагала и не располагает в настоящее время методом прямого и независимого определения массы изолированной (т. е. не входящей в состав кратных систем) звезды. И это весьма серьезный недостаток нашей науки о Вселенной. Если бы такой метод существовал, прогресс наших знаний был бы значительно более быстрым. В такой ситуации астрономы молчаливо принимают, что звезды с одинаковой светимостью и цветом имеют одинаковые массы. Последние же определяются только для двойных систем. Утверждение, что одиночная звезда с той же светимостью и цветом имеет такую же массу, как и ее «сестра», входящая в состав двойной системы, всегда следует принимать с некоторой осторожностью. Дело в том, что, как мы увидим в конце этой части книги, сам характер звездной эволюции в тесных двойных системах не такой, как у одиночных звезд. Поэтому «представительными» являются лишь определения масс для далеко отстоящих друг от друга и поэтому, как можно полагать, независимо эволюционирующих звезд. Но и здесь следует быть осторожным (см. § 14). Крайне неудовлетворительно обстоит дело с определением масс одиночных необычных (или, как говорят астрономы, «пекулярных») звезд. Но о таких «уродах» мы пока говорить не будем... Хочется верить, что когда-нибудь астрономы научатся определять массы одиночных звезд способом, о котором сейчас мы не имеем даже понятия...
Все же для нормальных звезд с учетом оговорок, сделанных выше, массы определяются с удовлетворительной точностью.
Итак, современная астрономия располагает методами определения основных звездных характеристик: светимости, поверхностной температуры (цвета), радиуса, химического состава и массы. Возникает важный вопрос: являются ли эти характеристики независимыми? Оказывается, нет. Прежде всего имеется функциональная зависимость, связывающая радиус звезды, ее болометрическую светимость и поверхностную температуру. Эта зависимость представляется простой формулой (1.5) и является тривиальной. Наряду с этим, однако, уже давно была обнаружена зависимость между светимостью звезд и их спектральным классом (или, что фактически то же самое,— цветом). Эту зависимость эмпирически установили (независимо) на большом статистическом материале еще в начале нашего столетия выдающиеся астрономы датчанин Герцшпрунг и американец Рессел. Если нанести на диаграмму, у которой по оси абсцисс отложены спектры (или соответствующие им цвета B - V ), а по оси ординат — светимости (или абсолютные величины), положения большого количества звезд, то, как оказывается, они отнюдь не располагаются беспорядочным, случайным образом, а образуют определенные последовательности. Такая диаграмма (носящая название «диаграммы Герцшпрунга — Рессела») для близких звезд, удаленных от Солнца на расстояние, не превышающее 5 парсек, изображена на рис. 1.2. Из этого рисунка видно, что подавляющее большинство звезд сосредоточено вдоль сравнительно узкой полосы, тянущейся от верхнего левого угла диаграммы вниз вправо. Эта полоса называется «главной последовательностью». Спектральный класс звезд главной последовательности непрерывно меняется от В до М. Кроме этой последовательности, вырисовывается небольшая группа из пяти звезд, расположенная в нижнем левом углу диаграммы. Эти звезды принадлежат к сравнительно «раннему» спектральному классу и имеют абсолютную величину 10—12m, т. е. их светимость в сотню раз меньше, чем у Солнца, а цвет «белый». Поэтому эта группа звезд уже давно получила название «белых карликов».
![]()
Рис. 1.2: Однако изображенная на рис. 1.2 диаграмма не является, если можно так выразиться, «представительной». На рис. 1.2 нанесены подряд все близкие к Солнцу звезды и, следовательно, редкие типы звезд, удаленных от Солнца на расстояния, превышающие 5 парсек, на такую диаграмму попасть не могли — в окрестностях Солнца их просто нет. На рис. 1.3 изображена диаграмма Герцшпрунга — Рессела для звезд с известными светимостями и спектрами. Наряду с близкими звездами сюда попали и достаточно удаленные звезды с высокой светимостью. Мы видим, что эта диаграмма имеет уже другой вид по сравнению с диаграммой, изображенной на рис. 1.2. Общей для обеих диаграмм является наличие уже известной нам главной последовательности. Однако на рис. 1.3 эта последовательность продвинута еще вверх и налево, что объясняется включением в нее удаленных весьма редких звезд высокой светимости спектрального класса О. На обеих диаграммах хорошо видна группа белых карликов, однако на рис. 1.3 она продолжается в сторону более холодных звезд. На рис. 1.3 видна немногочисленная последовательность звезд, расположенная ниже главной последовательности. Это — так называемые «субкарлики». Спектральные исследования выявили очень любопытную особенность. Химический состав их резко отличается от состава звезд главной последовательности малым обилием тяжелых элементов, в частности, металлов. Как мы увидим дальше, это обстоятельство является ключом к пониманию, природы этих интересных звезд.
(1.5)
(1.6)
10-8 г-1 
см3 
с-2 — постоянная в законе всемирного тяготения Ньютона. Уравнение (1.6) дает сумму масс компонент системы. Если к тому же известно отношение орбитальных скоростей обеих компонент, то их массы можно определить отдельно. К сожалению, только для сравнительно небольшого количества двойных систем можно таким способом определить массы каждой из звезд. Для неотличимых по отдельности, близких друг к другу звезд («тесные пары») этого уже сделать нельзя. Например, в случае спектрально-двойных звезд (см. начало § 2) если наблюдается лишь спектр одной из компонент, то из наблюдений можно определить только «функцию масс»: комбинацию масс компонент и синуса угла наклона плоскости орбиты к лучу зрения,
Рис. 1.2: