Мне посчастливилось увидеть одну из таких угольных печей в действии во время посещения насосной станции в городе Паплвик под Ноттингемом. Раз в месяц они устраивают «паровой день» и зажигают свои печи. Печь находится в замечательно украшенном викторианском здании. Утверждается, что стоимость постройки станции была настолько меньше выделенного бюджета, что оставшихся средств хватило на украшение насосной. Она кажется храмом, но посвященным не Богу, а науке промышленной эры.
Температура внутри печи в Паплвике была где-то в районе тысячи градусов Цельсия. Ученых конца XIX в. интересовало, какой частотный спектр имеет свет при фиксированных значениях температуры внутри печи. Закрытая печь может достичь термодинамического равновесия, при котором все излучение, испускаемое в результате вызванных нагревом колебаний атомов, заново поглощается, так что никакой потери электромагнитного излучения не происходит.
Какие частоты излучения можно найти в печи, достигшей такого равновесия? Представим себе множество натянутых виолончельных струн. Суммарная энергия вибрирующей струны зависит от частоты и амплитуды ее вибрации. Для запуска волн с более высокой частотой требуется больше энергии, но эту разницу можно компенсировать, придав волне меньшую амплитуду. В соответствии с классической моделью фиксированное количество энергии теоретически может вызвать волновые колебания любых частот, но их амплитуда будет уменьшаться по мере увеличения частоты.
Теоретический анализ спектра, по-видимому, указывал на возможность возникновения в печи волн любой произвольной частоты. И тем не менее, когда я заглянул внутрь печи в Паплвике, я не получил дозу высокочастотного рентгеновского излучения. Хотя и должен был ее получить в соответствии с предсказаниями волновой теории электромагнетизма. Более того, если сложить все вклады разных частот внутри печи, находящейся в состоянии теплового равновесия, то анализ, основанный на представлении света в виде колебательной волны, приводит к абсурдному выводу о том, что внутри печи заключена бесконечно большая энергия. Будь это так, печь в Паплвике просуществовала бы недолго.
Оказывается, что для каждой температуры существует некоторая пороговая частота, за которой запуска волновых колебаний не происходит. Классическая картина этой ситуации такова. Если свет подобен вибрирующей струне виолончели, то печь должна генерировать волны всех частот, причем число волн должно возрастать с частотой. При низких частотах этот график соответствует действительности, но по мере роста частоты мы видим, что интенсивность радиации на высоких частотах спадает и начиная с некоторой точки (зависящей от температуры) вообще не наблюдается волн с частотой, большей этого числа.
В 1900 г. немецкий физик Макс Планк изучил экспериментально полученное распределение частот в печи, подобной той, что я видел в Паплвике, и предложил интересную идею, объясняющую, как можно получить истинную кривую вместо той бессмыслицы, которую дает классическая интерпретация света как виолончельной струны.
Частоты внутри закрытой печи в соответствии с предсказаниями классической и квантовой моделей
Он предположил, что для каждой частоты электромагнитного излучения существует минимальная энергия, необходимая для возникновения такого излучения. Энергию волны, вибрирующей на некоторой частоте, нельзя непрерывно уменьшать, ожидая при этом, что вибрация будет продолжаться. В некоторой точке такого уменьшения энергии волна перестанет вибрировать все с меньшей и меньшей амплитудой и просто исчезнет, превратится в плоскую линию. Более того, модель Планка предполагала, что плавного изменения вообще не происходит. При каждом увеличении энергии она возрастает дискретным скачком. Такие скачки энергии чрезвычайно малы, и заметить их очень трудно, если специально не искать. Но с учетом этого предположения Планка расчетные значения интенсивности электромагнитного излучения на разных частотах точно совпали с результатами наблюдений излучения, возникающего в печи.
То есть Вселенная может оказаться не такой гладкой и непрерывной, какой считали ее ученые до конца XIX в. атомисты – те, кто верил, что мир состоит из элементарных составляющих, – даже и подумать не могли, что атомистическая философия может быть применима к энергии. В приложении к виолончельной струне это означает, что, когда я провожу по струне смычком, увеличивая громкость звучания, она на самом деле возрастает ступенчато, хотя человеческое ухо слышит постепенное, непрерывное увеличение громкости. Ступеньки эти очень малы. Для каждой частоты ν энергия увеличивается порциями, равными hν, где h – величина, называемая постоянной Планка. В этом числе, определяющем размеры шага возрастания энергии и измеряемом в джоуль-секундах, первые 33 знака после запятой – нули и лишь затем появляется первая ненулевая цифра:
h = 6,626 · 10–34 Дж · с.
На этом этапе у Планка не было реального физического объяснения существования таких ступеней энергии, но с математической точки зрения это решение идеально объясняло экспериментально наблюдаемое поведение электромагнитного излучения в печах, подобных печи в Паплвике. К представлению о свете как частице ученых заставило обратиться объяснение результатов другого эксперимента, данное Эйнштейном. И энергия таких частиц оказалась равна hν.
Электроны на выброс: фотоэлектрический эффект
Металлы так хорошо проводят электричество потому, что в них имеется множество свободных электронов, способных перемещаться внутри металла. Поэтому, направив на кусок металла электромагнитное излучение, можно выбить из него такие электроны. Энергия волны передается электрону, и его собственная энергия возрастает настолько, что он может преодолеть силы, удерживающие его внутри металла. Именно этот процесс был ключевым элементом открытия электрона Томсоном, описанного на предыдущем «рубеже».
Если считать электромагнитное излучение волной, то должна существовать возможность увеличить энергию такой волны до того уровня, на котором она сможет выбить из металла электрон. Чем выше энергия волны, тем более сильный толчок получит электрон и тем большей будет скорость его вылета. Как было описано в предыдущем разделе, есть два способа увеличить энергию волны – или вибрирующей струны виолончели. Один состоит в повышении частоты волны, в ускорении вибрации. Если поступить таким образом, то, действительно, скорость выбиваемых электронов соответственно возрастает. Но если сохранять частоту неизменной, то увеличить энергию можно путем повышения амплитуды волны, то есть громкости звука струны. Странность заключается в том, что увеличение интенсивности волн при постоянной частоте, оказывается, не влияет на скорость, с которой вылетают электроны. Вместо этого возрастает число электронов, выбиваемых из металла.
Более того, уменьшая частоту волны при одновременном увеличении амплитуды, суммарную энергию можно поддерживать на постоянном уровне, и тем не менее в некоторой точке такая волна, по-видимому, утрачивает способность к выбиванию электронов. Существуют такие частоты, ниже которых, как бы громко я ни играл на виолончели, энергия не выбивает ни одного электрона. Напротив, в случае высокочастотной волны громкость можно уменьшать сколько угодно: даже волна чрезвычайно низкой интенсивности по-прежнему способна выбивать электроны. Что происходит? Как объяснить такое странное поведение, известное в науке под названием фотоэлектрического эффекта?
Решение заключается в смене модели. До сих пор мы рассматривали процесс, на входе которого была волна, а на выходе – частица. Что, если попробовать другой вариант: частица на входе и частица на выходе? Возможно, ключевой элемент понимания действия падающего электромагнитного излучения следует искать в его корпускулярной природе.
Именно в этом и состоял коренной сдвиг мировоззрения, совершенный Эйнштейном в 1905 г., который многие называют annus mirabilis. В этом же году он предложил специальную теорию относительности, за которую мы возьмемся на одном из следующих «рубежей», а также теорию броуновского движения, обеспечившую самую убедительную поддержку идеи атомарного устройства материи, как было описано в предыдущей главе.
Эйнштейн предположил, что электромагнитное излучение или свет следует уподобить не волне, а пулеметной очереди, состоящей из мельчайших бильярдных шаров, в точности как предлагал еще Ньютон. Энергия каждой отдельной частицы зависит от частоты излучения. Эта новая идея дает нам модель, идеально описывающую те результаты, которые мы наблюдали в лаборатории. Каждый бильярдный шарик света имеет энергию, соответствующую минимальной энергии, вычисленной Планком для объяснения поведения излучения в печи. Так, электромагнитное излучение с частотой ν в модели Эйнштейна следует рассматривать как набор шариков, каждый из которых имеет энергию, равную hν. Введенные Планком скачки энергии попросту соответствуют добавлению к излучению новых световых шариков. Эйнштейн назвал такие шарики квантами света, но в середине 1920-х гг. они получили новое название, и теперь мы знаем их под именем фотонов.
