Представим, что в ящик опустили десять билетов, на каждом из которых написано имя одного из десяти разных человек. Вытягивается один билет и человек, имя которого на нем написано, должен заплатить 100 дол. Затем страховщик может пообещать проигравшему полную компенсацию, если он в состоянии застраховать каждого из этой десятки за премию в 10 дол. Он собирает 100 дол. и должен заплатить их одному из них. Но если он застрахует по этому тарифу только одного из участников, то займется не страхованием, а сам вступит в игру. Он заменит собой играющих. Он возьмет 10 дол. и получит шанс или оставить их себе, или потерять их и еще 90 дол.
Если человек обещает выплатить после смерти другого человека определенную сумму и назначает цену за это обещание, соответствующую средней продолжительности жизни, определенную расчетом вероятности, то он не страховщик, а игрок. Страхование на коммерческой основе или на основе взаимности требует страхования всего класса или того, что разумно считается таковым. Его основой служит объединение и распределение рисков, а не вычисление вероятности. Математические действия, которые здесь требуются, это всего лишь четыре элементарных действия арифметики. Вычисление вероятности просто эпизод.
Факты ясно свидетельствуют в пользу того, что риск можно исключить, не прибегая к актуарным расчетам. Каждый проделывает это в своей жизни. Любой коммерсант закладывает в учет нормальных издержек компенсацию потерь, которые обычно случаются при ведении дел. В этом контексте обычно означает следующее: величина этих потерь известна, если рассматривать весь класс многочисленных предметов. Например, торговец фруктами может знать, что одно из 50 яблок сгниет на складе, но он не знает, с каким конкретным яблоком это может случиться. Для него эти потери аналогичны любой другой статье затрат.
Данное выше определение сущности вероятности класса удовлетворительно только логически. Оно избегает вопиющей кругообразности, заключающейся во всех определениях, относящихся к равной вероятности возможных событий. Заявляя, что мы не знаем ничего о действительных единичных событиях, за исключением того, что они являются элементом класса, поведение которых полностью известно, мы избавляемся от этого порочного круга. Более того, не нужно добавлять дополнительное условие, заключающееся в отсутствии регулярности в последовательности единичных событий.
Отличительной чертой страхования является то, что оно имеет дело с целым классом событий. Поскольку мы претендуем на полное знание относительно поведения всего класса, кажется, что при занятии этим делом отсутствует особый риск.
Никакого особого риска нет и в содержании банка азартной игры или в организации лотереи. В случае организации лотереи результат предсказуем при условии, что все билеты проданы. Если часть билетов остается непроданной, ее организатор находится в том же положении по отношению к ним, что и любой покупатель по отношению к купленному билету.
4. Вероятность события
Вероятность события означает: относительно конкретного события мы знаем ряд факторов, которые определяют его исход, но существуют и другие определяющие факторы, о которых мы не знаем ничего.
Вероятность события не имеет ничего общего с вероятностью класса, кроме неполноты нашего знания. Во всех остальных отношениях они абсолютно различны.
Конечно, во многих случаях люди пытаются предсказать конкретное будущее событие на основе своего знания о поведении класса. Врач может определить шансы на полное выздоровление своего пациента, если знает, что 70% пораженных этим заболеванием выздоравливают. Если он выразит свою оценку корректно, то не скажет ничего, кроме того, что вероятность выздоровления равна 0,7, т.е., что из десяти пациентов в среднем не более трех умирают. Все подобные предсказания о внешних событиях, т.е. событиях в области естественных наук, носят аналогичный характер. В сущности они высказывают не прогнозы по поводу исхода рассматриваемого случая, а утверждения о частоте разных возможных исходов. Они основываются или на статистической информации, или просто на грубой оценке частоты, полученной из нестатистического опыта.
Что касается этого типа утверждений о возможности, то здесь мы не сталкиваемся с вероятностью события. Фактически мы не знаем о рассматриваемом случае ничего, за исключением того, что это пример из класса, поведение которого мы знаем или считаем, что знаем.
Хирург говорит пациенту, раздумывающему над тем, чтобы лечь на операцию, что 30 человек из 100, подвергнувшихся такой операции, умирают. Если пациент спрашивает, умерло ли уже 30 человек из очередной сотни, то он не понимает смысла утверждения врача. Он становится жертвой ошибки, известной как ошибка игрока. Подобно игроку в рулетку, который после последовательного выпадения десяти красных делает вывод, что вероятность того, что следующим выпадет черное, стала больше, чем было до этого, он путает вероятность события с вероятностью класса.
Все медицинские прогнозы, основанные на общепсихологическом знании, имеют дело с вероятностью класса. На основе своего общего медицинского опыта врач, услышав о человеке, пораженном определенной болезнью, может сказать: Его шансы на выздоровление 7 к 3. Если врач сам лечит пациента, у него может быть иное мнение. Пациент молодой, крепкий мужчина; до того, как он заболел, у него было хорошее здоровье. В таком случае, может решить врач, коэффициент смертности ниже; шансы этого пациента не 7:3, а 9:1. Логический подход остается таким же, хотя может базироваться не на статистических данных, а на более или менее точном обобщении опыта врача в лечении аналогичных больных. В любом случае врачу известно лишь поведение класса. В нашем примере класс это класс молодых, крепких мужчин, пораженных данной болезнью.
Вероятность события является специфической особенностью изучения человеческой деятельности. Любые ссылки на частоту здесь неуместны, так как наши утверждения всегда касаются уникальных событий, которые как таковые, т.е. относительно рассматриваемой проблемы, не являются членами никакого класса. Мы можем образовать класс Президентские выборы в Америке. Концепция этого класса может оказаться полезной и даже необходимой для разного рода рассуждений, например для трактовки проблемы с точки зрения конституции. Но если мы имеем дело с выборами 1944 г. или до выборов с их будущим исходом, или после выборов с анализом факторов, определивших результат, мы взялись за отдельное, уникальное и неповторимое событие. Это событие отличается собственными уникальными качествами, оно составляет класс сам по себе. Все признаки, которые позволяют отнести его к какому-либо классу, не имеют отношения к рассматриваемой проблеме.
Завтра состоится встреча двух футбольных команд, Голубых и Желтых. В прошлом Голубые всегда побеждали Желтых. Это знание не является знанием о классе событий. Если бы мы рассматривали его в этом качестве, то должны были бы сделать вывод, что Голубые всегда побеждают, а Желтые всегда проигрывают. И нам не придется сомневаться в исходе встречи. Мы будем определенно знать, что Голубые снова выиграют. Достаточно того, что мы считаем наши прогнозы по поводу результатов завтрашней игры всего лишь вероятными, чтобы показать, что не думаем таким образом.
С другой стороны, мы считаем, что победы Голубых в прошлом все же имеют значение для исхода завтрашней игры. Прогноз повторения успеха Голубых мы считаем более предпочтительным. Если бы от нас потребовалось корректное доказательство в соответствии с рассуждениями, свойственными вероятности класса, то мы бы не придали этому факту никакого значения. Если бы мы поддались ошибке игрока, то, наоборот, доказывали бы, что завтрашняя игра приведет к успеху Желтых.
Если мы поставим деньги на возможность победы одной из команд, юристы квалифицируют наше действие как пари. Если подразумевалась бы вероятность класса, то они назвали бы это азартной игрой.
Все, что заключено в термине вероятность, но находится вне сферы вероятности класса, относится к специфическому способу рассуждения, связанному с трактовкой исторической уникальности и индивидуальности, специфическому пониманию исторических наук.
Понимание всегда основано на неполном знании. Мы можем считать, что нам известны мотивы действующих людей, цели, к которым они стремятся, и средства, которые они планируют применить для достижения этих целей. У нас есть определенное мнение относительно результатов, ожидаемых от действия этих факторов. Но этого знания недостаточно. Мы не можем заранее исключить возможности ошибки в оценке их влияния или того, что мы не учли некоторые факторы, чье вмешательство мы не предусмотрели вовсе или учли неверно. Азартная игра, инженерный подход и спекуляция три способа отношения к будущему.
