class="image">
Вселенная однородна и изотропна.
Кроме того, в основе теории лежало второе предположение — об изотропности Вселенной. Слово «изотропность» означает, что все направления во Вселенной равноправны. В ней нет таких направлений, которые чем-то отличаются от других — например, чтобы в одном из направлений нарастала плотность вещества, а в других — нет.
Космологическая модель Эйнштейна описывала однородную и изотропную Вселенную.
Для того чтобы его теория описывала стационарную Вселенную, Эйнштейн добавил в свои уравнения дополнительное слагаемое. Он обозначил его заглавной греческой буквой «лямбда» (Λ) и назвал космологической постоянной. Эта величина должна была компенсировать воздействие гравитационного парадокса и противодействовать сжатию Вселенной, которое прямо следовало из его уравнений.
Что это такое, какой физический смысл имеет космологическая постоянная и что это за сила, которая должна действовать как антигравитация, Эйнштейн не знал. Вселенная казалась ему стационарной (не сжимающейся и не расширяющейся), поскольку не было фактов, говоривших, что это не так. Зато фактом являлось то, что звезды в Галактике и сами галактики находятся на огромных расстояниях друг от друга и кажутся[35] неподвижными.
Эйнштейн ввел в свои уравнения космологическую постоянную, надеясь на то что в будущем удастся выяснить ее сущность. В том, что какая-то сущность есть, Эйнштейн не сомневался: что-то же должно препятствовать сжатию всего вещества Вселенной под действием его (вещества) тяготения.
Надо упомянуть еще одну важную деталь картины мира Эйнштейна образца 1917 года. Вселенная Эйнштейна не бесконечна: она имеет конечный объем. Но означает ли это, что наблюдатель на звездолете, двигаясь по прямой, однажды должен упереться в стенку (например, кирпичную) с красивой надписью «конец Вселенной»? Этого не произошло бы. По представлениям Эйнштейна, пространство нашей Вселенной искривлено и замкнуто само на себя. Звездолет, летя вперед и вперед, однажды должен попасть в ту же точку, откуда он вылетел, только с обратной стороны. Из-за кривизны пространства геодезическая линия, которая кажется нам прямой, немного искривляется и в конечном итоге замыкается. Ситуация аналогична кругосветному путешествию по поверхности Земли: мы движемся вперед и вперед по поверхности, которая кажется нам плоской, и попадаем в ту же точку, откуда начали свой путь. Замечательно, что в обоих случаях нет никакого «края света».
Это тоже был новый элемент картины мира. По Эйнштейну, Вселенная только кажется бесконечной: она, безусловно, огромна, но ее объем конечен (а значит, велико, но не бесконечно количество галактик). Аналогично конечна поверхность Земли — никакой границы у нее нет, но есть вполне определенная площадь, которую можно выразить, например, в квадратных километрах. Точно так же в принципе можно выразить и общий объем Вселенной (например, в кубических километрах) в рамках такой модели. Правда, данных для этого нет: кривизну пространства Вселенной до сих пор не удалось установить. Если она (кривизна) и существует, то очень мала (иначе мы бы ее уже определили). А это значит, что Вселенная либо имеет громадный объем, либо (при нулевой кривизне) все-таки бесконечна.
Новая теория, описывающая мир, по-видимому, произвела сильное впечатление на российского математика и геофизика, которого звали Александр Александрович Фридман (1888–1925).
Фридман — представитель петербургской математической школы, которую некогда основал знаменитый математик Леонард Эйлер. Учителем Фридмана был замечательный русский ученый Владимир Алексеевич Стеклов, имя которого носит нынешний Математический институт Российской академии наук (РАН).
Фридман проанализировал теорию относительности и показал (привел математические доказательства), что уравнения Эйнштейна на самом деле описывают не только частный случай статической (не изменяющейся) Вселенной, но и крайне интересные случаи динамичной Вселенной. Из уравнений следует, что Вселенная может расширяться и сжиматься как единое целое!
Научная статья Фридмана называлась «О кривизне пространства». Он написал ее в голодном послереволюционном Петрограде в мае 1922 года и отправил в авторитетное немецкое научное издание «Физический журнал» (Zeitschrift für Physik), где статья была опубликована в том же году.
Уравнения Эйнштейна (если убрать космологическую постоянную) описывают несколько удивительных вариантов устройства Вселенной, обнаруженных Фридманом.
По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной оси — расстояние между галактиками. Представим себе, что какая-то сила в момент времени, обозначенный цифрой 0, придала начальные скорости сгусткам материи (например, галактикам), они разлетаются, и расстояние между ними со временем увеличивается.
Дальше происходящее зависит от средней плотности материи во Вселенной. Если плотность (количество массы в единице объема) велика (больше некоего критического значения) — разлет галактик должен происходить все медленнее из-за притяжения между ними. Можно себе представить, что все галактики связаны между собой резиновыми жгутами, которые препятствуют разлету. Галактики движутся все медленнее и однажды остановятся. Этому моменту соответствует верхняя точка кривой 1 на графике выше. Ситуация напоминает полет брошенного вверх камня, который не может преодолеть притяжение Земли, летит вверх с замедлением и останавливается на мгновение, после чего начинает с ускорением падать обратно на Землю. Точно так же галактики начинают падать друг на друга — сближаться с ускорением под воздействием собственного притяжения и в конце концов должны столкнуться, образовав единый ком вещества.
Если средняя плотность материи во Вселенной равна некой критической величине, разлет галактик никогда не остановится — тяготение не сможет справиться с инерцией начального толчка. По мере того как галактики будут оказываться все дальше друга от друга, сила притяжения между ними будет ослабевать, и график все больше будет походить на прямую (кривая 2).
Ну и наконец, если средняя плотность материи во Вселенной окажется меньше критической, разлет, как и во втором случае, будет продолжаться бесконечно, и расстояние между галактиками будет неограниченно увеличиваться (кривая 3 на графике). В этом смысле результат развития по вариантам 2 и 3 одинаков — Вселенная оказывается «открытой», и разлет галактик в такой Вселенной может продолжаться бесконечно. Различается для кривых 2 и 3 только кривизна пространства Вселенной (для случая 2 кривизна равна нулю, и такое пространство можно назвать плоским).
Замечательно то, что во всех случаях Вселенная не оказывается стационарной: расстояние между галактиками либо растет, либо уменьшается со временем, но не остается постоянным, как предполагалось в стационарном варианте модели Эйнштейна с космологической постоянной.
Это был сильный и неожиданный результат.
Впервые в современной истории всерьез обсуждался вариант нестационарной (либо расширяющейся, либо сжимающейся) Вселенной[36], который не был придуман — он следовал из математических уравнений, строившихся на основе известных законов природы!
Но наблюдения свидетельствовали, что галактики находятся на огромных расстояниях друг от друга, — как минимум это миллионы световых лет. По-видимому, можно было предложить два варианта, как это могло случиться. Либо
