пифагорейцы о трех основных числах, которые нас интересуют. Целлер пишет: «Единица – это Первое, из которого возникли все другие числа и в котором должны соединяться противоположные качества чисел, четное и нечетное; двойка – первое четное число, тройка – первое нечетное и совершенное, потому что в нем мы впервые находим начало, середину и конец»[275]. Пифагорейские воззрения оказали влияние на Платона, как явственно следует из «Тимея»; а поскольку это сочинение, в свою очередь, существенно повлияло на философские спекуляции последующих поколений, нам придется несколько углубиться в психологию числовой спекуляции.
Число один притязает на исключительность, с которой мы снова сталкиваемся в средневековой натурфилософии, где единица – вовсе не число, где первым числом выступала двойка[276]. Двойка есть первое число, потому что с нее начинаются разделение и умножение, благодаря которым только и возможен счет. С появлением числа два рядом с единым возникает иное; это событие настолько поразительное, что во многих языках «другое» и «второе» обозначаются одним словом. Также двойке соответствует идея правого и левого[277], а еще, что примечательно, благоприятного и неблагоприятного – даже добра и зла. «Иное» может наделяться значением «зловещего» (sinistrum), ощущаться, по крайней мере, как нечто противоположное и чуждое. Поэтому, как утверждает некий средневековый алхимик, Господь не восславил второй день Творения, ибо в тот день (понедельник, dies lunae – «лунный день») возник binarius, иначе дьявол, двоичный и двуличный. Двойка предполагает единицу, отличную и отделяемую от неисчислимого единого. С появлением двойки, иными словами, из исходного единого выделяется единица, которая есть то же самое единое, но поделенное надвое. Единое и иное состоят в оппозиции друг другу, но единица и двойка никоим образом не противоположны, так как они суть просто числа, отличимые лишь своим арифметическим значением. Впрочем, единое стремится удержать свое «единичное» бытие, тогда как иное постоянно тщится стать другим, противостоящим единому. Но единое не желает отпускать иное, поскольку в противном случае оно утратит свое единство; иное же отталкивается от единого, чтобы обрести собственное существование. Так между единым и иным возникает напряжение противоположностей. А всякое напряжение между противоположностями завершается тем, что в итоге рождается нечто третье. В этом третьем напряжение снимается, а утраченное единство восстанавливается. Единство, абсолютное единое, неисчислимо, неопределимо и непознаваемо; оно становится познаваемым, лишь когда воплощается в единице, ибо иное, которое требуется для этого акта познания, в состоянии единения. Тройка есть развертывание единого в познаваемость. Следовательно, единство становится познаваемым; не распадись оно на полярные противоположности единого и иного, оно пребывало бы в состоянии, лишенном всякой определимости. Вот почему тройка оказывается подходящим синонимом для процесса развития во времени и поэтому составляет параллель самораскрытию Бога как абсолютного единства, развернутого в троичность. Взаимосвязь единства с троичностью может выражаться равносторонним треугольником[278], где А = В = С, то есть тождеством трех элементов, причем тройственность во всей полноте содержится в каждом из трех по-разному обозначенных углов. Интеллектуальная идея равностороннего треугольника является мыслительной предпосылкой логического образа Троицы.
В дополнение к пифагорейскому истолкованию чисел нужно рассмотреть более непосредственный источник представлений о троичности, исполненный загадок диалог «Тимей», важный для греческого духа. Прежде всего процитирую классическое рассуждение из параграфов 31В–32А:
«По этой причине Бог, приступая к составлению тела Вселенной, сотворил его из огня и земли. Однако два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел – как кубических, так и квадратных – при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство»[279].
В геометрическому ряду, или прогрессии, частное (q) от деления следующих друг за другом членов остается одним и тем же, например: 2:1 = 4:2 = 8:4 = 2; алгебраически это выражается как a, aq, aq2. Значит, выстраивается следующая пропорция: 2 относится к 4 как 4 к 8, или а относится к aq как aq к aq2.
За этим доводом в диалоге идет рассуждение с важными психологическими следствиями: если простая пара противоположностей, скажем огонь и земля, связывается чем-то средним (µέσον) и если эта связь является (геометрической) пропорцией, то один средний член может соединять лишь двухмерные фигуры, а для соединения трехмерных, телесных фигур требуется наличие двух средних членов. В «Тимее» говорится: «При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два». Соответственно двухмерное сопряжение – еще не телесная реальность, ведь плоскость без протяженности в третье измерение есть лишь нечто умопостигаемое. Физической реальности необходимы три измерения и, как следствие, два средних члена. Сэр Томас Хит[280] излагает эту задачу в следующих алгебраических формулах:
1. Сопряжение земли (р2) и огня (q2) в двух измерениях:
р2: рq = рq: q2.
Как видим, здесь µέσον представлен как рq.
2. Физическое сопряжение земли и огня, выраженных кубическими числами р3 и q3:
р3: p2q = p2q: pq2 = pq2: q3.
Двумя средними членами выступают р2q и рq2, которые соотносятся с физическими элементами воды и воздуха.
«Поэтому Бог поместил между огнем и землей воду и воздух, после чего установил между ними возможно более точные соотношения, дабы воздух относился к воде, как огонь к воздуху, и вода относилась к земле, как воздух к воде. Так он сопряг их, построяя из них небо, видимое и осязаемое. На таких основаниях и из таких составных частей числом четыре родилось тело космоса, упорядоченное благодаря пропорции, и благодаря этому в нем возникла дружба, так что разрушить его самотождественность не может никто, кроме лишь того, кто сам его сплотил».
Соединение одной пары противоположностей дает единственный результат – двухмерную триаду: p2 + pq + q2. Эта
