Так, поверхность воды во вращающемся ведре будет не плоскостью, а параболоидом вращения. Поэтому Ньютон принимает, что в природе существует абсолютный покой, абсолютно неподвижная система отсчета. Это пустое однородное неподвижное пространство атомистов и Евклида — чистое вместилище всех вещей. Существенно, что наряду с абсолютным пространством Ньютон признает и абсолютное время, текущее само по себе, безотносительно к каким-либо процессам. Вот как он определяет абсолютное и относительное время и пространство.
«I. Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.
Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год».
Наше измерение времени как несовершенное, повседневное (от зари до зари), так и точное, астрономическое дает нам относительное, или обыденное, время, основанное на наблюдаемых нами движениях. Эти движения, даже вращение Земли, могут быть не вполне равномерными, в то время как истинное математическое время течет само по себе абсолютно равномерно. Постигая относительное время, конструируя все более и более точные часы, мы имеем в виду недостижимый идеал, истинное, абсолютное время.
«II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.
Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространства подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно Земли...»
«III. Место есть часть пространства, занимаемого телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным...»
«IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное — из относительного в относительное же».
Задача натуральной философии, по Ньютону, и состоит в том, чтобы распознать истинные, абсолютные движения и изучать их законы. Хотя на практике мы познаем кажущиеся относительные движения, мы можем по ним находить истинные движения и их причины. В качестве примера Ньютон приводит свой знаменитый опыт с вращающимся ведром. Если подвесить ведро с водой на веревке к потолку и, закрутив предварительно веревку, отпустить сосуд, предоставив веревке возможность раскручиваться, то стенки ведра начинают вращаться вместе с веревкой. Вода же сразу не увлекается движением, и ее поверхность сначала плоская, т. е. вода находится в сильном относительном вращении по отношению к ведру, и это относительное вращение не сказывается на ее состоянии. По мере вовлечения воды во вращение поверхность ее деформируется. Наибольшая деформация будет наблюдаться, когда скорость вращения воды относительно стенок ведра будет равна нулю. В этот момент абсолютное движение воды будет наибольшим. Ньютон заключает отсюда и возможность обнаружения вращательного движения в абсолютном пустом пространстве. Ускорение в механике Ньютона носит абсолютный характер.
Концепция абсолютного пространства—времени, оторванного от материальных тел и реальных процессов,— метафизична. Не случайно Ньютон связывает свои представления об абсолютном пространстве с божеством. Один из современников Ньютона в своем дневнике писал, что Ньютон, подготовляя новое издание «Оптики», предлагал включить в него вопрос: «Чем наполнено пространство, свободное от тел?» Ньютон считал, что оно наполнено богом. Бог, по Ньютону, присутствует как в пространстве, свободном от тел, так и там, где имеются тела.
Спрашивается: при чем же здесь физика? Почему до Эйнштейна физики не критиковали божество —метафизическую концепцию абсолютного, пустого, неподвижного, однородного пространства, а молчаливо соглашались с ней? Потому, что эта математическая абстракция хорошо соответствовала принципам евклидовой геометрии.
Эти евклидовы представления настолько укоренились в умах людей, что геометрия Лобачевского казалась нелепостью даже для его современников — ученых-академиков.
Что же касается бога, то хорошо известно, что верующий человек может припутать бога к любому обстоятельству, и нет ничего удивительного в том, что религиозный Ньютон считал пространство «чувствилищем бога». Важно, что основой классической физики были законы, установленные Ньютоном для движения тел в абсолютном евклидовом пространстве.
По принципу относительности это пространство представлялось любой системой отсчета, в которой не проявляется ощутимым образом действие инерционных сил.
Приведем формулировку законов Ньютона в том виде, в каком они были сформулированы им самим, и в переводе на русский язык, сделанном академиком А. Н. Крыловым.
Axiomata sive leges motus Lex I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.
Lex II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis ilia imprimitur.
Lex III
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actio-nes in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
Перевод.
Аксиомы или законы движения
Закон I
Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Закон II
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Закон III
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.
«Математические начала натуральной философии» — книга, вошедшая в золотой фонд науки. Законы Ньютона в течение веков заучивались в авторской формулировке. Так, в одном из русских учебников физики для гимназии законы Ньютона даны в оригинальной латинской формулировке без перевода. Этот учебник вышел в 1915 г., т. е. всего за два года до Октябрьской революции, спустя два года после создания квантовой модели атома Бора и спустя десять лет после создания Эйнштейном специальной теории относительности. Как видим, еще в то время считалось обязательным для учащихся гимназий знание подлинного текста законов Ньютона. Так было почти во всех школах мира. Поколения людей воспитывались на законах Ньютона, которые казались незыблемым фундаментом научного познания природы. Имея в виду их огромное историческое значение, мы и привели выше их точную авторскую формулировку.
Законы Ньютона комментировались и разъяснялись неоднократно, поэтому мы останавливаться на них не будем. Подчеркнем только, как это делает и сам Ньютон, роль третьего закона. Здесь впервые в механике Ньютона появляется слово «взаимодействие». Сила — это взаимодействие между телами.
Из математического выражения силы и третьего закона Ньютон выводит закон сохранения импульса для замкнутой системы и закон сохранения движения центра тяжести: «...По отношению к центру тяжести системы нескольких тел имеет место тот же самый закон сохранения состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения, как и для одного тела. Таким образом, поступательное количество движения отдельного ли тела или системы тел надо всегда рассчитывать по движению центра тяжести их».
Так как по второму закону действие силы определяется только изменением количества движения тела и не зависит от наличия других сил или состояния движения тел, то Ньютон в качестве следствия закона формулирует принцип суперпозиции в виде правила параллелограмма сил. Тем самым он мимоходом дополняет и статику, обосновывая действие рычага, наклонной плоскости и других статических машин.
Чтобы яснее себе представить вклад, внесенный Ньютоном в развитие механики, сопоставим три его закона с тремя законами, данными Гюйгенсом в его сочинении «Маятниковые часы», вышедшем за 14 лет до «Начал». Гюйгенс называет свои законы не аксиомами, как Ньютон, а гипотезами и формулирует их следующим образом:
«I. Если бы веса не было и воздух не сопротивлялся движению тел, то каждое из них продолжало бы достигнутое движение прямолинейно и с постоянной скоростью.
II. Однако благодаря действию веса, причину которого мы не рассматриваем, случается, что тела производят сложное движение, составленное из равномерного движения в том или ином направлении, и из движения, вызванного весом и направленного по вертикали вниз.
