ее сторонам южной и северной частями, а части последних — «плинфиями» или «сфрагидами»[220], то следует разобраться, что он имеет в виду под этими терминами и почему он называет одни стороны северными, другие — южными, опять-таки почему одни — западными, другие же — восточными. И если он не обращает внимания на весьма серьезные погрешности, то пусть даст объяснение (ибо это справедливо); что же касается незначительных погрешностей, то даже если он пренебрегает ими, его не приходится осуждать. Здесь ни в каком отношении нельзя упрекнуть Эратосфена. Потому что при столь большой величине долгот нельзя дать никакого геометрического доказательства, и Гиппарх даже там, где он пытается привести геометрическое доказательство, пользуется не общепринятыми допущениями, а скорее выдумками, сочиненными для собственного употребления.
36. Более удачно Гиппарх рассуждает относительно четвертой сфрагиды Эратосфена, хотя и здесь выказывает свою склонность порицать других и упорно отстаивать одни и те же или схожие допущения. Он справедливо критикует Эратосфена именно за то, что тот считает длиной этой сфрагиды линию от Фапсака до Египта, как будто желая назвать диагональ параллелограмма его длиной. Ведь Фапсак и побережье Египта лежат не на одной параллели широт, а на параллелях, далеко отстоящих друг от друга; и между этими двумя параллелями линия от Фапсака до Египта проведена вроде диагонали и вкось. Когда Гиппарх удивляется, как Эратосфен отважился определить расстояние от Пелусия до Фапсака в 6000 стадий, тогда как оно более 8000 стадий, то он неправ. Ведь приняв как доказанное, что параллель, проходящая через Пелусий, идет более чем 2500 стадий южнее параллели, проходящей через Вавилон[221], и утверждая (на основании Эратосфена, как он думает), что параллель через Фапсак на 4800 стадий севернее параллели через Вавилон, он говорит, что расстояние между Пелусием и Фапсаком не более 8000 стадий[222]. Как же объяснить, согласно Эратосфену, что расстояние параллели, идущей через Вавилон, от параллели через Фапсак столь велико? Ведь Эратосфен утверждал, что расстояние от Фапсака до Вавилона 4800 стадий, но не говорил, что это расстояние измерено от параллели через один пункт до параллели через другой; ведь он не говорил также, что Фапсак и Вавилон находятся на одном меридиане. Напротив, сам Гиппарх указал, что, согласно Эратосфену, Вавилон находится более чем на 2000 стадий к востоку от Фапсака[223]. Я уже привел утверждение Эратосфена, что Тигр и Евфрат опоясывают кольцом Месопотамию и Вавилонию и что большую часть этого кольца образует Евфрат, ибо в своем течении с севера на юг Евфрат поворачивает затем на восток, а при впадении [в море] течет на юг. Итак, его течение с севера на юг является как бы частью некоторого меридиана, а поворот на восток и к Вавилону — не только отклонение от меридиана, он и не лежит на прямой линии вследствие упомянутого кругового охвата. Путь от Фапсака до Вавилона Эратосфен определил в 4800 стадий, хотя добавляет слова «вдоль по течению Евфрата» как бы нарочно для того, чтобы никто не считал этот путь прямой линией или мерой расстояния между двумя параллелями. Если отвергнуть это предположение Гиппарха, то и следующее его положение, которое только кажется доказанным, будет недействительным, а именно: если построить прямоугольный треугольник с вершинами в Пелусии, Фапсаке и в точке пересечения параллели Фапсака с меридианом Пелусия, тогда одна из сторон прямого угла — та, что лежит на меридиане, будет больше гипотенузы, т. е. линии от Фапсака до Пелусия[224]. Недействительным будет и связанное с этим положением следствие, потому что оно построено на непризнанных предпосылках. Ведь Эратосфен не допустил, конечно, предположения, что расстояние от Вавилона до меридиана, проходящего через Каспийские Ворота, составляет 4800 стадий. Я доказал, что Гиппарх построил это предположение на предпосылках, которых Эратосфен не допускал; но чтобы подорвать силу допущений Эратосфена, Гиппарх принял, что расстояние от Вавилона до линии, проведенной от Каспийских Ворот до границ Кармании (так, как предлагал провести Эратосфен), более 9000 стадий, и затем продолжал доказывать то же самое.
37. Поэтому не за это приходится критиковать Эратосфена, а за то, что данные им приближенно величины и фигуры[225] также требуют какой-то меры — эталона, и за то, что в одном случае следовало делать больше допущений, в другом — меньше. Например, если принять ширину горной цепи, простирающейся к равноденственному востоку, и ширину моря, доходящего до Геракловых Столпов, в 3000 стадий, тогда скорее можно согласиться считать на одной линии[226] проведенные в пределах той же широты параллели этой линии, чем пересекающиеся линии, а из пересекающихся линий опять те, которые пересекаются в пределах той же широты, чем те, которые вне ее. Равным образом скорее можно считать лежащими на одной линии те отрезки, которые отклоняются в пределах той же широты, не выходят за нее, чем линии, ее переступающие[227]; и те линии, которые простираются в пределах большей длины, чем те, которые в пределах меньшей, так как и в этих случаях неравенство длины и несходство фигур можно скорее скрыть. Например, если для широты целой цепи Тавра и моря до Геракловых Столпов предположить расстояние равным 3000 стадий, то можно принять какую-либо одну площадь параллелограмма, включающую в себя целую горную цепь Тавра и упомянутое море. Если разделить параллелограмм в длину на несколько малых параллелограммов и взять диагональ целого и частей, то диагональ целого можно скорее счесть одинаковой по длине со стороной частей (т. е. параллельной и равной); и чем меньше будет параллелограмм, взятый как часть, тем более это положение будет верно. Ведь кривизна диагонали и неравенство ее длины в сравнении с длинной стороной менее заметны в больших параллелограммах, так что даже в этих случаях можно без колебания назвать диагональ длиной фигуры. Если провести диагональ более косо, так, чтобы она вышла за пределы обеих сторон или по крайней мере одной из них, то этого больше равным образом не произойдет[228]. Это и есть то, что я имею в виду под эталоном меры для величин, данных в общих чертах. Но когда Эратосфен берет, начиная от Каспийских Ворот, не только линию, идущую через самые горы, но также линию, сразу значительно отклоняющуюся от гор к Фапсаку, как будто обе они проведены до Геракловых Столпов на одной параллели, и когда он снова проводит еще дальше другую линию от Фапсака до Египта, которая занимает столь значительное дополнительное пространство, и затем длиной этой линии измеряет длину всей фигуры, то он все-таки, по-видимому, измеряет длину
