Впоследствии, в начале XIX века, один из величайших математиков всех времен Карл-Фридрих Гаусс предложил геометрическую интерпретацию, которая сделала «мнимые числа» допустимыми. Вообразите две линии, расположенные под прямым углом одна к другой. Все числа, расположенные по горизонтали справа от точки пересечения двух линий, являются положительными (+ 1, + 2, + 3,...), все числа по левую сторону -отрицательными (—1,—2,—3, ...). Точка пересечения двух линий называется началом координат и имеет нулевое значение (0). Все числа, расположенные по вертикали справа от точки пересечения, являются положительными «мнимыми числами» (+ i, + 2i, + 3i, ...), все числа по левую сторону являются отрицательными «мнимыми числами» (- 1i, - 2i, - 3i, ...)
Любая точка на плоскости, отсеченной двумя прямыми, может быть отложена в зависимости от того, насколько далеко вправо или влево и насколько далеко вверх или вниз она находится. Так, точка, находящаяся на 2 единицы длины вправо от начала координат и на 2 единицы длины выше начала координат, может обозначаться единственно координатой (2, 2). Подобным образом (3, - 6) - это точка, отстоящая на три единицы вправо от начала координат и на 6 единиц вниз от начала координат. (3, — 6) означает не только эту конкретную точку на плоскости, но также математическое выражение (+ 3, - 60. Неожиданно выявилось, что математические задачи, включающие в себя «комплексные числа», можно просто описать путем изображения различных геометрических фигур на плоскости.
Если все вышеизложенное кажется вам малопонятным, могу добавить, что та же самая система используется для обозначения адресов в крупных городах, например «524 Ист 87-я Стрит». Улицы проходят под прямым углом одна к другой и нумеруются в каждом из направлений. Расположение любого дома можно точно указать с помощью двух чисел ~ пронумерованного названия улицы («Ист 87-я Стрит») и адреса улицы (524)4 Ну ладно, довольно математики. Посмотрим, не проливает ли эта математическая история свет на психологическую концепцию Юнга, касающуюся трансцендентной функции. Сначала, когда «мнимые числа» возникли в решениях уравнений, математики проигнорировали их как невозможные. Однако постепенно они стали пользоваться этими числами и даже выработали систему символов для их использования, но все еще называли эти числа «мнимыми», как бы с некоторой долей презрения. Тем не менее математики пожелали скомбинировать числа «действительные» и «мнимые» для образования «комплексных чисел» (или «трансцендентных функций», как описывал их Юнг). И наконец, Гаусс осознал, что математики воздвигли ненужные барьеры, ограничивая свои ассоциации рядом положительных и отрицательных чисел. Он перенес предмет рассмотрения в иную плоскость, и комплексные числа превратились в простые обозначения размещения объектов на плоскости.
Сравните этот случай с концепцией коллективного бессознательного. Сначала психологи предпочитали игнорировать такую возможность. По мере того как коллективные архетипы продолжали «проклевываться» в сновидениях, многие психологи начали пользоваться интерпретациями, основанными на знании архетипических моделей, например мифологии. Но продолжали настаивать на том, что обсуждают метафоры. Если предположить, говорили они, что существует нечто вроде Самости, представляющее собой сочетание сознательного (следовательно, действительного, истинного) и бессознательного (следовательно, мнимого), то это нечто можно принимать только как метафору. Юнг же утверждал, что настало время осознать реальность существования такой трансцендентной функции. Для этого нам необходимо расширить границы своих ассоциаций и перенести их в плоскость, включающую не только сознание, но и бессознательное.
Теперь перейдем к некоторым практическим аспектам взаимоотношения с Самостью.
Самость в сновидениях
Мы уже говорили о том, как в сновидениях появляются мандалы в те моменты жизни, когда душа стремится к восстановлению своей целостности. Многие из мандал отражают попытку «заключить круг в квадрат». Подобным образом в такие моменты у людей появляются ощущении я где присутствуют сочетания из трех и четырех объектов или группы из трех и человек. Если помните, Юнг рассматривал а некую Троицу как неполную четверицу, в которой отсутствовал женский элемент. В цикле сновидений сны с тремя объектами появляются в тот момент, когда только начинает зарождаться некое решение проблемы. Стоит решению продвинуться так далеко, что будет уже готова к исцелению, «троичность» сновидениях уступит место четверичности
Иногда мандалы появляются в непосредственно в форме абстрактных геометрических фигур, например в виде квадрата, заключенного внутри круга, или треугольника квадрата (или в более экзотических вариациях). Однако наиболее часто образ мандалы вплетается в саму ткань сновидения. Мой друг рассказал мне свое сновидение, где он играл в карты, использовались три колоды. У него на руках находилось 8 «троек». (Если 4 прогрессирует до 8, 16, 32 и т. д., это указывает на то, что в решении проблемы имеет место прогресс; например в сновидениях 8 - это нечто вроде «супер-четверки»). Образ заключения круга в квадрат может принять форму сновидения, когда группа людей движется по кругу в квадратной комнате. В первых снах такого цикла комната часто имеет гипертрофированную прямоугольную форму, которая в последующих сновидениях медленно преобразуется в квадратную. Люди будут совершать круговые движения по комнате в направлении часовой стрелки (вправо, в сторону сознания) в том случае, когда какой-то вопрос уже поднимается в сознании, или против часовой стрелки (влево, в сторону бессознательного), если сновидец «сдает позиции», отступая от осознанности к бессознательному.
При восстановлении целостности в душе сновидения часто являют некий драматический пример мандалы: например остров круглой формы, в центре которого город, занимающий квадратную площадь. В центре города находятся еще группы объектов круглой и квадратной формы, и венчается все это замком или церковью и т. п. Сам Юнг видел такое сновидение в критический момент процесса развития, и оно помогло ученому приблизиться к пониманию Самости.
... Само собой разумеется, что Самость обладает также собственной териоморфной символикой. Наиболее распространенными образами в современных сновидениях являются, как в моем опыте, слон, лошадь, бык, медведь, белая и черная птицы, рыбы и змеи. Иногда встречаются черепахи, улитки, пауки и жуки. Основными растительными символами являются цветок и дерево. Из неорганических объектов наиболее распространены гора и озеро.
К. Юнг
Териоморфные сновидения, в которых Самость «драпируется» в форму животного, часто имеют «нуминозное» (божественное) происхождение, оставляющее у сновидца чувство благоговения. «Нуминозное» ощущение явно намного превосходит содержание сновидения и служит указанием на мощную архетипическую силу символа. Такие сновидения часто знаменуют самое раннее проявление Самости, сходное с начальным появлением Тени в нечеловеческом образе. Однако реакцией на появление в сновидении животных, олицетворяющих Самость, являются изумление и восторг (или восторг, смешанный со страхом), а не отвращение, которое мы испытываем к Тени в нечеловеческом воплощении.
Когда животное обнаруживает некую отстраненность, словно мир, в котором оно живет, почти или совсем не имеет связей с родом человеческим, это знак того, что животное представляет собой Самость. Рептилии являются типичным воплощением хладнокровия. Из предшествующего обсуждения триединой модели мозга, созданной Полом Маклином, мы поняли, что в нас заложен «мозг рептилии», который познает реальность в целом так же, как рептилии воспринимали ее четверть миллиарда лет назад. Это было очень давно, однако к тому времени жизнь эволюционировала уже в течение двух или трех миллиардов лет. Самость отражает не только краткий отрезок истории человечества (который мы обычно отождествляем со всей историей), но и все, что происходило в эти истекшие два-три миллиарда лет.
Рептилии — особенно змеи — часто появляются в сновидениях в момент начала нового жизненного цикла. Они напоминают о двух неделимых аспектах Самости: об инстинктивной силе и о мудрости. Первое мудрое приближение к Самости заключается в том, чтобы воспринимать ее как цельный разум/организм, и это Организм с большой буквы, в качестве указания на то, что мы подразумеваем нечто большее, чем просто некий механизм. Саморегуляция души гораздо больше сродни саморегуляции организма, чем какому-то независимому наблюдателю, который со стороны внимательно следит за каждым нашим поступком.
Однако как только мы начинаем полагать, что душу можно свести к некоей сверхгормональной реакции, душа внезапно поражает нас глубиной знания, которое заключено в ней. Юнг часто отмечал, что, возможно, мудрее рассматривать Самость как Бога, а не как инстинкт. Говоря это, он опять-таки не имел в виду метафизического суждения, а видел, что почтительное отношение к бессознательному привносит в жизнь положительный аспект.
