А нужна ли красота?
Однажды на концерте в Бостоне я обратил внимание на то, как поразила слушателей сила и экспрессия Девятой симфонии Бетховена. После концерта, когда в голове у меня еще звучали волнующие мелодии, я прошел мимо опустевшей оркестровой ямы и заметил, как слушатели застывают возле нее и с удивлением разглядывают партитуру, оставленную музыкантами.
Я задумался: неискушенному взгляду партитура даже самой экспрессивной музыкальной пьесы должна казаться беспорядочной мешаниной неразличимых закорючек, похожих скорее на непонятные каракули, чем на прекрасное произведение искусства. Но для опытного музыканта все эти такты, ключи, ноты, диезы и бемоли оживают и отзываются у него в голове. Музыкант способен слышать красоту гармоний и богатство звуков, просто просматривая партитуру. Значит, нотная запись музыки — нечто большее, чем сумма составляющих ее обозначений.
Точно так же определить поэтическое произведение как «набор слов, организованных согласно определенному принципу» — значило бы оказать ему плохую услугу. Это определение лишено не только выразительности, но и точности, так как не учитывает утонченную взаимосвязь между поэзией и эмоциями, которые она вызывает у читателя. Поэзия передает чувства и фантазии автора, и это несравненно больше, чем просто слова, напечатанные на бумаге. Несколько кратких слов японского трехстишия хайку, например, способны перенести читателя в новый мир ощущений и эмоций.
Подобно музыке или живописи, математические уравнения могут иметь естественное развитие и логику, вызывая порой настоящие страсти в душе ученого. Несмотря на то что эти уравнения непонятны непосвященным, для ученого каждое такое уравнение подобно одной из частей большой симфонии.
Простота. Элегантность. Эти свойства вдохновляли величайших художников на создание шедевров, и они же побуждают ученых искать законы природы. Подобно прекрасному полотну или запоминающемуся стихотворению, уравнения обладают собственной красотой и гармонией.
Физик Ричард Фейнман выразил эту мысль так:
Распознать истину можно по ее красоте и простоте. Если твоя догадка верна, ее справедливость очевидна, по крайней мере если у тебя есть хоть какой-то опыт, потому что обычно на основании малого делаются далекоидущие выводы… Несведущие люди, безумцы и им подобные могут высказывать простые догадки, но ошибочность этих догадок видна сразу, поэтому они не в счет. Студенты, которым недостает опыта, высказывают чрезвычайно сложные, запутанные предположения, которые на первый взгляд выглядят обоснованными, но я вижу, что это не так, потому что истина всегда оказывается проще, чем нам представляется[62].
Французский математик Анри Пуанкаре высказался еще откровеннее, когда писал: «Ученый исследует Природу не потому, что она полезна, а потому, что он в восторге от нее, а в восторге он по той причине, что она прекрасна. Не будь Природа прекрасной, она была бы недостойна изучения, а если бы Природу не стоило изучать, не стоило бы и жить». В каком-то смысле физические формулы подобны стихотворениям о природе. Они коротки, организованы по некоему принципу, и лучшие из них передают скрытую симметрию природы.
Вспомним, например, что поначалу уравнений Максвелла было восемь. «Красивыми» их не назовешь. Симметричностью они не обладают. В своей исходной форме они безобразны, тем не менее это хлеб с маслом для каждого ученого-физика или инженера, который зарабатывает на жизнь благодаря радарам, радио, микроволнам, лазерам или плазмам. Эти восемь уравнений — все равно что гражданский кодекс для адвоката или стетоскоп для врача. Но если переписать эти уравнения, приняв время за четвертое измерение, довольно громоздкий набор сократится до единственного тензорного уравнения. Вот что физики называют «красотой», ведь теперь выполняются оба условия. Увеличивая количество измерений, мы вскрываем истинную, четырехмерную симметрию теории и получаем возможность объяснить множество экспериментальных данных с помощью единственного уравнения.
Как мы уже не раз видели, добавление высшего измерения приводит к упрощению законов природы.
Одна из величайших загадок, с которыми столкнулась современная наука, — происхождение таких симметрий, особенно в субатомном мире. Когда наши мощные установки расщепляют ядро атома, высвобождая энергию, превышающую триллион электронвольт, мы видим, что фрагменты могут располагаться симметрично. Бесспорно, при достижении субатомного уровня происходит редкое и примечательное явление.
Однако наука предназначена не для того, чтобы восхищаться элегантностью законов природы, а чтобы объяснять их. Главная проблема физики субатомных частиц заключается в следующем: исторически сложилось так, что мы понятия не имеем, почему в наших лабораториях и на классных досках возникли эти симметрии.
Именно поэтому терпит фиаско Стандартная модель. Какой бы удачной ни была эта теория, физики всего мира убеждены, что ее должна сменить теория более высокого порядка. Стандартная модель проваливает оба «теста» на красоту. В ней нет единой симметричной группы, и она не дает практичного описания субатомного мира. Но что еще важнее, Стандартная модель не объясняет, откуда изначально берутся симметрии. Их просто принудительно соединили, без сколько-нибудь глубокого понимания их истоков.
Теории Великого объединения
Физик Эрнест Резерфорд, открывший ядро атома, однажды сказал: «Вся наука либо физика, либо филателия»[63].
Он имел в виду две составляющие науки. Первая — физика, опирающаяся на фундамент физических законов. Вторая — таксономия (классификация и систематизация, как в филателии), иными словами, присваивание научных греческих названий объектам, о которых почти ничего не знаешь, на основании поверхностного сходства. В этом смысле Стандартная модель — не настоящая физика, а скорее, филателия, выстраивание субатомных частиц согласно некой поверхностной симметрии, но без малейшего понимания, откуда берется эта симметрия.
Так и Чарльз Дарвин, называя свой труд «Происхождение видов», выходил далеко за пределы таксономии и давал логичное объяснение многообразию животных в природе. Что требуется физике, так это аналог дарвиновского труда, который можно было бы озаглавить «Происхождение симметрии», объясняющий причины появления в природе определенных симметрий.
Поскольку Стандартная модель настолько искусственна, было со смешанным успехом предпринято немало попыток отойти от нее. В частности, в конце 1970-х гг. пользовались популярностью теории Великого объединения (Grand Unified Theory — GUT), пытающиеся объединить симметрию сильного, слабого и электромагнитного квантов, включая их в более крупную симметричную группу (например, SU(5), 0(10) или Е(6)). Вместо того чтобы примитивным образом сращивать симметричные группы трех взаимодействий, теории Великого объединения исходили из более масштабной симметрии, требующей меньшего количества произвольных констант и допущений. Теории Великого объединения существенно увеличили количество частиц по сравнению со Стандартной моделью, а преимуществом стала замена громоздких групп SU (3) x SU (2) x U (1) единственной симметричной группой. В простейшей из теорий Великого объединения, Названной SU (5), применяется 24 поля Янга-Миллса, но по крайней мере все эти поля Янга-Миллса принадлежат одной, а не трем разным симметричным группам.
Эстетическое преимущество теорий Великого объединения в том, что они подводят одну и ту же базу под сильное взаимодействие кварков и под слабое взаимодействие лептонов. Так, в SU (5) мультиплет частиц состоит из трех цветных кварков, электрона и нейтрино. Вращения группы SU (5) переводят эти частицы друг в друга без изменения физической модели их описания.
Первой реакцией на теории Великого объединения стал сильный скептицизм, так как энергия, при которой происходило объединение трех фундаментальных взаимодействий, составляла примерно 1015 млрд эВ, т. е. была немногим меньше планковской энергии. Ускорители частиц на Земле не обладали даже долей таких возможностей, и это обескураживало. Но постепенно физики прониклись идеей теорий Великого объединения, когда выяснилось, что они дали четкий и поддающийся проверке прогноз по распаду протона.
