когда вся струна колеблется как целое. Однако при ее возбуждении возникают и дополнительные колебания — обертоны. Картина колебаний усложняется, на струне появляются «узлы», то есть такие точки, которые остаются неподвижными в процессе колеб соблюдается одно условие: на длине струны умещается целое число полуволн Х/2. Для основного тона на длине струны укладывается ровно половина волны Х/2. Для первого обертона — две половины волны, между которыми расположен неподвижный «узел», и т. д.
Дальнейшее — сравнительно просто. Свернем наши струны в кольцо и представим себе, что это орбиты электрона в атоме. Теперь заменим движение электрона по ним колебаниями волн, которые «соответствуют электрону»,— де Бройль был убежден, что это разумно,— и предположим, что
. Но всегда строго
движение электрона будет устойчивым тогда — и /только тогда! — когда на длине орбиты укладывается целое число п «волн электрона» X. Отсюда следует простое условие:
2лг = пХ.
Теперь достаточно сравнить это условие с первым постулатом Бора
2nmvr — nh
и найти отсюда «длину волны электрона»:
х=-^.
ти
Вот и все. Это действительно просто. Но это так же просто, как формула Планка E — hv, как постулаты Бора, как закон всемирного тяготения Ньютона, — это гениально просто. Такие открытия просты, ибо требуют самых простых понятий. Но они меняют самые основы нашего мышления. В истории развития человеческого духа их считанное число. И никогда нельзя до конца понять, как они были совершены. Это — всегда чудо, объяснить которое не под силу даже самим создателям. Они могут лишь вслед за Ньютоном повторить: «Я все время об этом думал».
Де Бройлю было 30 лет, когда он нашел свою формулу. Но искать ее он начал за двенадцать лет до этого — с тех самых пор, как его брат Морис приехал из Брюсселя, где он был секретарем I Сольвеевского конгресса. Того самого конгресса 1911 г., на котором Планк рассказал о развитии «гипотезы квант». Значительность открытий, живые впечатления старшего брата от общения с великими физиками настолько поразили воображение младшего, что он не смог забыть их даже на войне. Постоянное напряжение мысли разрешилось, наконец, в 1923 г. гипотезой о волнах материи. Теперь де Бройль смог дать новое определение понятию «стационарная орбита»: это такая орбита, на которой укладывается целое число «волн электрона» —
Если это действительно так, то проблемы устойчивости атома не существует, ибо в стационарном состоянии он подобен струне, колеблющейся в вакууме без трения. Такие колебания не затухают, а потому без внешнего воздействия электрон останется в стационарном состоянии навсегда.
Самое трудное — высказать гипотезу. Это всегда процесс нелогический. Но как только она высказана, законы логики позволяют извлечь из нее все следствия. Главное из них очевидно: если «волны материи» существуют, то их можно обнаружить и измерить. Через четыре года их действительно нашли и доказали их реальность с той степенью строгости, какая принята в физике.
Свои формулы де Бройль написал за два года до работ Гейзенберга и Шрёдингера. Их простота и прозрачность основной идеи очень напоминали постулаты Бора. И точно так же, как постулаты Бора, идеи де Бройля еще не давали теории атома — для этого их необходимо было записать на языке уравнений. Когда Вернер Гейзенберг создал матричную механику, он тем самым превратил идеи Бора в точные формулы и строгие уравнения. Идеи де Бройля стали началом волновой механики, которую создал Эрвин Шрёдингер.
ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ
Говорим ли мы об атомах или о квантах — мы вновь и вновь обращаемся к свойствам света. Это не случайно: по существу, в них надо искать истоки почти всей нынешней физики. Сейчас мы еще раз — и более пристально — взглянем на его свойства. Для этого нам нужно возвратиться к Исааку Ньютону и вспомнить смысл его спора с Христианом Гюйгенсом о природе света.
Всегда, во все времена, все знали, что луч света в пустоте распространяется прямолинейно. В учебниках этот факт изображают обычно прямой линией, соединяющей источник света и глаз наблюдателя, то есть рисуют воображаемую траекторию светового луча.
И по смыслу и по возникающим образам эта траектория ничем не отличается от траектории движения частицы. На этом основании во времена Ньютона луч света представляли себе как поток очень маленьких частиц. Конечно, путь этих «световых частиц», как и путь обычных частиц, может искривляться, скажем, при переходе из воздуха в воду, но понятие траектории при этом все равно сохраняется. В повседневной жизни представление о траектории светового луча очень полезно и не приводит к недоразумениям: оно помогает избегать автомобилей на улицах, конструировать фотоаппараты и определять положение звезд на небе.
С развитием экспериментальной физики люди раздвинули узкие границы повседневного опыта и обнаружили новые свойства светового луча: оказывается, он полностью теряет свои привычные свойства, если им осветить «очень маленькое препятствие». Физика — наука количественная, и в ней такое неопределенное утверждение не имеет смысла. «Маленькое» — по сравнению с чем?
Христиан Гюйгенс представлял себе распространение света как колебания некоего «светоносного эфира». Образ, возникающий при этом в сознании, напоминает круги от брошенного в пруд камня либо же бесконечные ряды морских волн. В правомерности этих образов окончательно перестали сомневаться после трудов Максвелла и Герца, которые доказали, что свет — это просто частный случай электромагнитных волн.
Вспомним (мы об этом говорили в первой главе): главная характеристика всякого волнового процесса — это его частота или длина волны. Теперь наше утверждение приобретает строгий смысл: «луч света теряет свои привычные свойства, если размеры препятствия соизмеримы с длиной его волны». В этом случае луч света уже не распространяется прямолинейно — происходит явление дифракции. Кроме того, отдельные волны начинают взаимодействовать между собой — усиливать и гасить друг друга, или, как принято говорить в физике, начинают интерферировать. Оба явления — дифракция и интерференция — в конечном итоге дают на экране интерференционную картину, которую с точки зрения Ньютона понять довольно трудно. Волновая теория света объясняет ее вполне естественно, и это в конечном счете определило ее победу.
Со временем к волновцм свойствам света настолько привыкли, что они превратились в некий эталон для всех волновых процессов в физике. Теперь, если в каком-либо процессе замечали вдруг явления интерференции и дифракции,
то уже не сомневались в его волновой природе. Потому, собственно, все сразу и признали гипотезу де Бройля о
