При помощи второй теоремы можно найти преломление из одной среды в другую, если вы знаете преломление при переходе из обеих этих сред в третью. Если, например, синус падения каких-либо лучей при переходе из стекла в воздух относится к их синусу преломления, как 20 к 31, и синус падения того же луча при переходе из воздуха в воду относится к его синусу преломления, как 4 к 3, то синус падения этого луча при переходе из стекла в воду будет относиться к его синусу преломления, как отношения 20 к 31 и 4 к 3, соединенные вместе, т. е. как произведение 20 на 4 к произведению 31 на 3, т. е. как 80 к 93.
Если принять эти теоремы в оптику, то возникнет достаточно дела при широкой обработке этой науки по новому способу не только при изложении предметов, связанных с улучшением зрения, но также и при математическом определении всех видов явлений окраски, производимых преломлением; для этого не требуется ничего иного, кроме определения разделений разнородных лучей, их различных смесей и пропорций в каждой смеси.
Предложение IV. Теорема III. При помощи смешения могут получаться цвета, подобные цветам однородного света по видимости, но не в отношении неизменности цветов и строения света. И поскольку такие цвета более сложны, постольку они менее полны и интенсивны; при слишком большой сложности они могут так разрежаться и слабнуть, что исчезают и смесь делается белой или серой. Помощью смешения могут также получаться цвета, не вполне похожие на цвета однородного света.
Ибо смесь однородного красного и желтого составляет оранжевый, похожий по видимости на цвет того оранжевого, который расположен в ряду несмешанных призматических цветов между ними; но свет одного оранжевого однороден по отношению к преломляемости, свет же другого разнороден; цвет одного при рассматривании через призму остается неизменным, цвет другого изменяется и разлагается на составные цвета – красный и желтый. Таким же образом другие, соседние, однородные цвета могут составлять новые цвета, подобные промежуточным однородным; так, желтый и зеленый дают цвет, промежуточный между ними, и если после этого прибавить синий, получится зеленый – средний цвет трех цветов, входящих в смесь; ибо, если желтый и синий оба находятся в равном количестве, они равно привлекают промежуточный зеленый к себе в смесь и удерживают его так, как будто бы он находился в равновесии, не склоняясь к желтому более, чем к синему, и оставаясь благодаря их смешанным действиям средним цветом. К этому смешанному зеленому можно затем прибавить несколько красного и фиолетового, и, однако, зеленый цвет исчезает не сразу, – он становится лишь не столь полным и живым; при возрастании красного и фиолетового он делается все более слабым, до тех пор пока под превосходством добавленных цветов он не исчезнет, превращаясь в белый либо в другой цвет. Таким образом, если к цвету какого-либо однородного света прибавить белого солнечного света, составленного из всех сортов лучей, то цвет не исчезнет и не изменит своего характера, – он только растворится; при дальнейшем прибавлении белого он будет растворяться непрырывно все более и более. Наконец, если перемешать красный с фиолетовым, то, соответственно различным пропорциям их, будут получаться различные пурпуры, не похожие по виду ни на один из цветов однородного света; из смеси этих пурпуров с желтым и синим можно получить другие, новые цвета.
Рис. 67
Предложение V. Теорема IV. Белизна и все серые цвета между белым и черным могут быть составлены из цветов, и белый солнечный свет составлен из всех первичных цветов, смешанных в должной пропорции.
Опыт 9. Солнце светило внутрь темной комнаты через небольшое круглое отверстие в оконной ставне, и свет его преломлялся призмой, которая отбрасывала окрашенное изображение РТ (рис. 67) на противоположную стену. Я держал белую бумагу V таким образом по отношению к этому изображению, что бумага могла освещаться окрашенным светом, отражавшимся от изображения, не задерживая, однако, ни одной части солнечного света на пути от призмы к спектру. Я нашел, что в том случае, когда я держал бумагу ближе к какому-либо цвету, чем к остальным, она казалась той окраски, к которой была ближе всего, но когда она удалялась одинаково или почти одинаково ото всех цветов, так что могла освещаться одинаково всеми цветами, то казалась белой. Если некоторые цвета при этом последнем положении бумаги задерживались, то бумага теряла свою белую окраску и являлась окрашенной в цвет остального, незадержанного света. Бумага освещалась, таким образом, светом различных цветов, именно: красным, желтым, зеленым, синим и фиолетовым, и каждая часть света удерживала свою собственную окраску, падая на бумагу и отражаясь затем в глаз; так что если свет был один (остальной свет задерживался) и был в изобилии и преобладал в свете, отражаемом от бумаги, то он окрашивал ее своим собственным цветом; смешиваясь, однако, в должной пропорции с остальными цветами, он заставлял бумагу казаться белой, производя, следовательно, белый цвет при смешении с остальными. При распространении через воздух различные части окрашенного света, отраженного от спектра, постоянно сохраняют собственную окраску, ибо, как бы ни падали они на глаз наблюдателя, различные части спектра являются в их собственных цветах. Следовательно, они удерживают собственные цвета, падая на бумагу V, и при слиянии и совершенном смешении этих цветов составляют белизну света, отражаемого от бумаги.
Опыт 10. Пусть теперь спектр солнечного изображения РТ (рис. 68) падает на линзу MN шириною более четырех дюймов, находящуюся на расстоянии около шести футов от призмы ABC и имеющую такую форму, что свет, расходящийся от призмы, сходится и встречается снова в ее фокусе G на расстоянии около шести или восьми футов от линзы, падая здесь перпендикулярно на белую бумагу DE. Если двигать бумагу вперед и назад, то можно заметить, что ближе к линзе, например в de, полное солнечное изображение (положим, pt) будет казаться интенсивно окрашенным так, как это объяснено выше; по мере удаления от линзы цвета будут постоянно сходиться и, смешиваясь все более и более, непрерывно будут растворять один другой, пока, наконец, в фокусе G благодаря полному смешению цвета не исчезнут полностью, превратившись в белизну; весь свет на бумаге будет при этом казаться малым белым кружком. Если отойти еще дальше от линзы, то ранее сходившиеся лучи будут теперь, перекрещиваясь в фокусе G, далее расходиться, снова вызывая появление цветов, теперь, однако, в обратном порядке: положим, в δε красный t, находившийся ранее внизу, теперь находится наверху, фиолетовый же, ранее бывший наверху, – теперь внизу. <…>
Рис. 68
Я сделал прибор XY на манер гребня, зубцы которого в числе шестнадцати были шириною около дюйма с половиною, а расстояния между зубцами шириною около двух дюймов. Вставляя последовательно зубцы этого прибора около линзы, я задерживал вставленным зубцом часть цветов, остальные же проходили через интервал между зубцами к бумаге DE и здесь рисовали круглое изображение солнца. Я поместил сначала бумагу так, что изображение казалось белым, когда гребня не было; при вставлении гребня в указанное положение белый цвет благодаря задержке части цветов у линзы постоянно изменялся в цвета, слагающиеся из тех цветов, которые не были задержаны; при движении гребня эти цвета постоянно изменялись таким образом, что при прохождении каждого зубца вдоль линзы все эти цвета – красный, желтый, зеленый, синий и пурпуровый – чередовались один за другим. Я заставлял поэтому все зубцы проходить последовательно мимо линзы; когда движение было медленным, то происходило постоянное чередование цветов на бумаге, но если я настолько ускорял движение, что цвета не могли уже различаться один от другого вследствие их быстрого чередования, то отдельные цвета переставали быть видимыми. Не было больше видно ни красного, ни желтого, ни зеленого, ни синего, ни пурпурового – из слияния всех их возникал однородный белый цвет. В свете, казавшемся благодаря смешению всех цветов белым, не было ни одной части действительно белой. Одна часть была красной, другая – желтой, третья – зеленой, четвертая – синей, пятая – пурпуровой, и каждая часть сохраняла свою собственную окраску до тех пор, пока не возбуждала чувствилища. Если впечатления медленно следуют одно за другим, так что они могут восприниматься в отдельности, то получаются различные ощущения цветов одного за другим в последовательном чередовании. Но если впечатления следуют одно за другим столь быстро, что не могут восприниматься в отдельности, то ото всех них возникает одно общее ощущение, не ощущение того или другого цвета в отдельности, но безразличное ко всем ним, т. е. ощущение белизны. Благодаря быстроте чередования впечатлений различных цветов они сливаются в чувствилище, и из этого слияния возникает смешанное ощущение. Если быстро двигать горящий уголь по кругу с постоянно повторяющимися вращениями, то весь круг будет казаться огненным; основанием этого является то, что ощущение угля в различных местах этого круга остается запечатленным в чувствилище ко времени возвращения угля в то же место. Также при быстром чередовании цветов впечатление каждого цвета остается в чувствилище ко времени завершения обращения всех цветов и возвращения первого цвета снова. Поэтому впечатления всех чередующихся цветов находятся сразу в чувствилище и, соединясь, вызывают ощущение всех цветов; из этого опыта явствует, что смешанные впечатления всех цветов возбуждают и производят ощущение белого, т. е. белизна слагается из всех этих цветов.
