в том же порядке. Параметры такого полета приведены в таблице 1.15.1.
Последняя строка в этой таблице соответствует границам наблюдаемой Вселенной. Как видно, фотонный корабль может за время жизни одного поколения космонавтов (τ < 100 лет) достичь практически любой, самой удаленной области Вселенной и вернуться обратно. Но какой ценой это достигается!
Пример 1. Пусть дальность полета составляет 1000 св. лет. Примем следующую схему полета (рис. 1.15.2). Корабль ускоряется в течение времени t, затем двигатель выключается и дальнейшее движение корабля происходит по инерции со скоростью V, которая была достигнута в конце участка ускорения. Перед прибытием в пункт назначения включается тормозная установка, работающая с тем же ускорением (замедлением), которая гасит скорость корабля до нуля. Пусть ускорение на активном участке траектории а = 10 м/с2 (ускорение свободного падения на Земле). И пусть массовое число μ в конце участка ускорения равно 10. Тогда скорость после выключения двигателей будет составлять V = 0,98 с; путь, пройденный кораблем в ускоренном полете, X = 4 св. года; такой же путь будет пройден при замедлении. Следовательно, длина пути, который корабль пройдет в свободном полете, составит 1000 — 2 × 4 = 992 св. гола. Подсчитаем теперь время полета. По часам земного наблюдателя длительность ускоренного полета t = 5 лет, такова же длительность на участке торможения. Время свободного полета будет равно 992/0,98 = 1012 лет. Полное время полета туда составит 5 + 1012 + 5 = 1022 года, а время полета туда и обратно 2044 года. По часам космонавтов длительность ускоренного полета составит t = 2,2 года. При скорости 0,98 с релятивистское сокращение времени Δτ/Δt = 0,2. Следовательно, длительность свободного полета по часам космонавтов составит 0,2 × 1012 лет = 1202 года. Полное время полета туда будет равно 2,2 + 202 + 2,2 = 206,4 года, а полет туда и обратно займет 413 лет. То есть в этом случае не удается завершить полет за время жизни одного поколения звездоплавателей. Заметим, что если массовое число на участке ускорения равно μ, то и на участке торможения оно тоже равно μ. Значит, п о л н о е м а с с о в о е ч и с л о при полете туда будет равно μ2, а при полете туда и обратно μ4; в нашем примере μ4 = 104, таково отношение начальной массы корабля к конечной после выгорания всего топлива.
Рис. 1.15.2. Кинематическая схема полета космического корабля. Масштаб по осям не выдержан
Пусть теперь дальность полета R по-прежнему равна 1000 св. лет, и пусть корабль ускоряется до половины при, а затем тормозится до прибытия в точку назначения. Ускорение а = 10 м/с2. Длина при на участке ускорения X = R/2 = 500 св. лет. Следовательно, μ = 103, 1—V/c = 2 • 10-6 (!). Длительность ускоренного полета по часам земного наблюдателя 500 лет, полная длительность полета туда 1000 лет, а туда и обратно 2000 лет. По часам космонавтов время ускоренного полета 2,2 × 3 = 6,6 лет, время замедленного полета тоже 6,6 лет, полное время полета туда 13 лет, а туда и обратно 26 лет. Значит, полет можно завершить при жизни одного поколения космонавтов. При этом в конце путешествия отношение начальной массы к конечной будет составлять μ4 = 1012 (!)
Итак, при дальности полета 1000 св. лет полное массовое число равно 1012. Если полезная масса корабля составляет 100 тонн (что совсем немного для такого дальнего путешествия), то начальная масса должна равняться 1014 тонн, это намного превышает общее количество массы, которое перерабатывает современная человеческая цивилизация. При дальности полета, сравнимой с размерами Галактик (100 тыс. св. лет) начальная масса становится равной 1022 тонн, что превышает массу Земли. Если расстояние порядка 107 св. лет, что равно расстоянию до соседних галактик, то начальная масса будет превышать массу Солнца. Наконец, если мы хотим лететь к границам Вселенной, то потребуется начальная масса корабля, превышающая массу Галактики! При этом не следует забывать, что надо еще произвести соответствующее количество антивещества!! Цена оказывается непомерно велика. Вероятно, дальние межзвездные путешествия на расстояние, превышающее 1000 св. лет, с помощью фотонного корабля все-таки невозможны.
Об этом свидетельствуют и энергетические характеристики полета с околосветовыми скоростями. Для фотонной ракеты удельная мощность двигателя, т. е. мощность, приходящаяся на единицу начальной массы, равна
При ускорении g (ускорение свободного падения на Земле) удельная мощность составляет 3 • 106 Вт/г. Это фантастически большая величина! Такую удельную мощность имела бы крупная электростанция (типа Днепрогэса), если бы она весила 200-300 г. Постараемся представить, что это означает применительно к межзвездным путешествиям.
Пример 2. С. Хорнер приводит следующий поучительный пример. Пусть межзвездный корабль, полезная масса которого составляет 10 т, движется с ускорением g, вплоть до достижения скорости 0,98 с. Масса аннигиляционных установок и излучателей тоже равна 10 т. Как мы видели, для достижения скорости 0,98 с необходимо массовое число μ = 10. Следовательно, начальная масса ракеты должна составлять 200 т. При этом полная мощность двигателей будет равна 6•1014 Вт. Это приблизительно в 100 раз превышает современное энергопотребление по всему земному шару. Предположим, как это делает фон Хорнер, что каждая аннигиляционная установка имеет мощность 15 МВт (приблизительно такова мощность судового реактора), а каждый излучатель имеет мощность 100 кВт. Тогда потребуется 40 млн таких аннигиляционных установок и 6 млрд излучателей. И все эти 40 млн аннигиляционных установок и 6 млрд излучателей должны весить всего 10 тонн! Только при этих условиях ракета может двигаться с ускорением g и спустя 2,2 года достичь скорости 0,98 с. Если же мы хотим на такой ракете совершить путешествие зуда и обратно, то полное массовое число μ4 = 104. Начальная масса ракеты будет составлять 2•105 т, полная мощность 6•1017 Вт, что в несколько раз превышает энергию, получаемую Землей от Солнца. В этом случае уже потребуется 40 млрд аннигиляционных установок мощностью 15 МВт каждая и 600 млрд излучателей мощностью 1 МВт. И все это по-прежнему должно весить 10 т.
При полете к удаленным областям Галактики, на расстояние порядка 105 св. лет, как
