Эти определения, конечно, неточны, да и как может быть иначе, ведь они взяты из толкового словаря. Тем не менее, из них уже можно увидеть разницу. Парадокс апеллирует к нашим ощущениям, чувствам, к здравому смыслу, наконец, тогда как противоречие опирается на противопоставление, то есть на некоторую строгость в определении и понимании. Противоречие не требует, чтобы форма его подачи была странной или ошеломляющей. От противоречия требуется, чтобы оно имело доказательную силу, так как метод доказательства приведением к абсурду, открытый древними греками, основывается именно на этом. Парадокс же вовсе может не иметь под собой противоречия, достаточно только казаться противоречивым. Поэтому часто различают истинные парадоксы и псевдопарадоксы, то есть те, которые при пристальном анализе оными не являются. Конечно же, желательно, чтобы парадокс содержал противоречие или опирался на него, а противоречие рядилось в красивую одежду парадокса, но так бывает не всегда. Впрочем, те, кто вкусил плоды от этого древа, через некоторое время начинают ощущать тонкость вкуса и аромата предлагаемых им блюд…
Итак, согласно С.И. Ожегову, парадоксом может быть явление, кажущееся неожиданным и невероятным. Как такое может быть? Рассмотрим «магический параллелепипед». Впрочем, ничего сверхъестественного в нём всё-таки нет.
ВОПРОС № 84
Требуется найти численно кратчайшее расстояние между точками А и Б, если отмерять его по поверхности параллелепипеда. Точки А и Б отстоят на 2 и 5 см, соответственно, от нижней и верхней граней, и на 5 см от боковых (то есть по центру).
ВОПРОС № 85 Оскару Уайльду, которого называли «гением парадоксов», принадлежат такие высказывания: «Я не настолько молод, чтобы всё знать», «У меня непритязательный вкус: мне вполне достаточно самого лучшего»; «У женщин потрясающе острое зрение: они видят всё, кроме самого очевидного»; «Быть естественным – это такая, знаете ли… поза»; «Только поверхностный человек судит о людях не по их внешности»… Придумайте остроумное высказывание, подражая Оскару Уайльду. В качестве тематической области возьмите пару «учитель – ученик». Вспомните, что парадокс – это нарушение симметрии, порядка [83] .
Для того чтобы дать читателю представление о парадоксах как о «мнении, противоречащем «иногда только на первый взгляд» здравому смыслу», приведём простенькую задачку из курса средней школы. «Много раз, – вспоминает С.В. Ёлкин, – давал я эту задачу большим студенческим аудиториям и каждый раз неизменно мне предлагались ответы: 99 кг; 98,98(98) кг; 99,9 и т. д. Человеческий мозг находящийся “в плену здравого смысла” раз за разом ходил по кругу, натыкаясь на психологический барьер, не позволяющий прийти к правильному ответу!» Попробуйте и вы найти правильный ответ! ВОПРОС № 86 Пионеры собрали в лесу 100 кг грибов 99 % влажности. Пока они несли грибы в лагерь, влажность уменьшилась до 98 %. Сколько килограммов грибов принесли пионеры в лагерь?
Теперь вернёмся к противоречиям. Более остальных нас интересуют сейчас два типа противоречий:
1. Противоречие в понятиях как «взаимодействие противопоставленных и взаимосвязанных сущностей как источников самодвижения и развития»;
2. Противоречие в суждениях как «положение, при котором одно «высказывание, мысль, поступок» исключает другое, не совместимое с ним».
Собственно всё остальное будет из них вытекать.
Технические и физические противоречия будут, так или иначе, формулироваться либо в понятиях, либо в суждениях. Например, для глажения белья нужно орудие (инструмент, устройство, приспособление), которое является горячим, чтобы ткань разглаживалась при нагревании, и одновременно холодным, чтобы его можно было держать в руках. Одно и тоже тело не может быть и горячим, и холодным одновременно. Это физическое противоречие! Но очевидно, такое устройство существует и называется утюг а противоречие разрешается разнесением в пространстве его противоречивых свойств: гладящая поверхность горячая, а рукоятка холодная. Это очень простой и наглядный пример, но не всё бывает так просто.
ВОПРОС № 87
В одном из интервью прославленные цирковые артисты братья Аркадий и Александр Шатировы утверждают: «Дрессировать удава на самом деле просто невозможно. У него удивительно мало прирожденных, безусловных рефлексов, значит, и новые, условные, привить немыслимо. Так что удавов скорее не дрессируют, а просто приручают к человеку – к его запаху, теплу… Поначалу он на артиста кидается, причём весьма агрессивно. И его нужно всё время гладить, успокаивать, внушать, что никакой опасности нет. Ну, а дальше всё зависит от фантазии человека – куда он “повесит” привыкшую к нему змеюку: самому удаву абсолютно безразлично, на шее, на руке или на ноге партнёра повисеть во время представления, лишь бы он был уверен, что никакая опасность ему и впрямь не грозит…» И всё-таки многие из наших читателей видели этот захватывающий номер, когда смертоносные объятия многометровой змеи вот-вот уже готовы сомкнуться на теле бесстрашного человека, но он успевает сбросить чудовищные кольца при всей невероятной силе удава и потрясающей реакции. Как же этот трюк удаётся артисту?Какие бывают противоречия?
Наверное, многих не устроит такая упрощённая классификация противоречий: в понятии или в суждении. Тогда можно предложить парадоксальную классификацию! Нет такой области, где нет противоречий, поэтому можно классифицировать, называя противоречие по имени области из которой оно взято. Например, административное противоречие, организационное противоречие, физическое противоречие, математическое противоречие, химическое противоречие, техническое, экономическое, биологическое, эстетическое и т. д.
И каждое противоречие ждет, что кто-то его разрешит. Что значит «разрешит»? Это значит, найдётся такое решение проблемы, в котором противоречивые стороны как бы исчезнут, «скроются с глаз долой», вроде как в случае с утюгом.
Но, можно биться об заклад, найдется немало читателей, которые захотят поспорить. А как же непротиворечивость арифметики или математического анализа? Увы, и в них есть противоречия.
Конечно, на сегодня эти дисциплины сформулированы с такой тщательностью, что нам остается довольствоваться лишь противоречием в понятиях!
Так понятие числа внутренне противоречиво, поскольку всякое число одновременно является обозначением, как количества, так и номера единицы в ряду чисел. Например, число «пять»: это и пять единиц и пятая единица в ряду целых чисел, то есть и одно, и многое. А в математическом анализе главное противоречие упрятано в понятии бесконечно малой величины, которая всё время стремится к нулю, но никогда его не достигает, причем это стремление происходит вне времени, что само по себе совершенно непонятно.
Здесь, по опыту фактического автора этого раздела С.В. Ёлкина, «…читатели должны разделиться на примерно две равные группы. Одни могут принять такую позицию, а другие нет. С этим противоречием, противоречием во взглядах на противоречие, пока поделать ничего нельзя. Честно признаюсь, несмотря на весь мой опыт, я его разрешить не могу, и никто не может, вот уже несколько тысяч лет».
Но есть одно предложение – набраться терпения! Даже тот, кто с нами не согласен, всё равно приобретёт ценный опыт.
ВОПРОС № 88
Иван Грозный во время подготовки взятия Казани принял решение построить вблизи города опорную крепость. Он купил на берегу Волги в месте впадения в неё Свияги участок земли «не больше, чем можно охватить воловьей шкурой». Физическое противоречие: участок маленький, так как шкура мала, участок должен быть большим, чтобы можно было построить крепость. Как бы Вы решили эту задачу?
ВОПРОС № 89
В 1867 году был выдан патент на железобетон. Какое физическое противоречие разрешило данное изобретение?
Теперь снова обратимся к классику отечественного изобретательства Г.С. Альтшуллеру: «Техническое противоречие: “Одно свойство системы противоречит другому её свойству”. Или: “Улучшение одной части системы приводит к ухудшению другой её части”. Иногда, как мы видели, конфликтуют не части системы, а система и подсистема или система и надсистема. Но суть во всех случаях едина: выигрыш в чем-то одном приводит к проигрышу в другом. Например, повышение надежности приводит к увеличению веса. Сформулировать техническое противоречие – значит перейти от ситуации к задаче. Поэтому правильный переход от административного противоречия к техническому – это существенный сдвиг в решении задачи» (Альтшуллер, Селюцкий, 1980, С. 47). ВОПРОС № 90 Если без изменения сельскохозяйственных орудий увеличить скорость обработки почвы в 1,5–2 раза, например, увеличив мощность двигателя трактора, то резко увеличится производительность труда. Что ухудшится?
