Так, например, господин Био, стремясь, со свойственной ему проницательностью, не уступавшей его упорству, найти законы, которым подчиняются красивые явления окрашивания, открытые господином Араго в кристаллических пластинках, нашел, что получаемые в них окраски следуют по отношению к их толщинам тем же законам, что и цветные кольца, а именно: что толщины двух однородных кристаллических пластинок, окрашенных в каких-нибудь два цвета, находятся в таком же отношении, как толщины воздушных слоев, отражающих в цветных кольцах соответственно те же самые цвета. Это соотношение, на которое указывает нам аналогия, уже само по себе весьма замечательно и важно, независимо от какой-либо теоретической идеи; но Юнг с помощью принципа интерференции, являющегося непосредственным следствием принципа волнового, пошел еще дальше. Он открыл между этими двумя различными явлениями еще другое значительно более тесное соотношение, а именно: разность хода лучей, преломленных в кристаллической пластинке обыкновенным образом, и лучей, претерпевших преломление необыкновенное, как раз равняется разности путей, пройденных лучами, отраженными от первой и второй поверхности воздушного слоя, который дает ту же самую окраску, что и кристаллическая пластинка. Мы имеем здесь дело уже не с некоторым простым соотношением между явлениями, но с тождеством их.
Я мог бы к этому еще прибавить, что столь сложные по своему внешнему виду законы дифракции, которые напрасно старались разгадать соединенными силами опыта и принципа испускания, были показаны во всей их общности с помощью наиболее простых из принципов волновой теории. Несомненно, что и наблюдение способствовало их открытию, но с помощью его оно не могло бы быть сделано, в то время как волновая теория по отношению к явлениям дифракции так же, как и во многих других случаях, могла предвосхитить опыт и заранее предсказывать явления со всеми их особенностями.
2. Только что указанные нами успехи волнового принципа показывают, что выбор между той или другой теорией не может быть безразличен. Полезность теории не ограничивается только тем, что облегчает изучение фактов, соединяя их в более или менее многочисленные группы по наиболее характерным соотношениям. Другая, не менее важная, цель всякой хорошей теории должна состоять в том, чтобы содействовать прогрессу науки открытием связующих фактов и соотношений между наиболее различными, и кажущимися наиболее независимыми друг от друга, категориями явлений. Но ясно, что исходя из мнимой гипотезы о природе света нельзя достигнуть цели столь же быстро, как в случае овладения искомой тайной природы. Теория, основная гипотеза которой правильна, с каким бы трудом она ни поддавалась математическому анализу, укажет – даже между весьма чуждыми ей по содержанию фактами – на соотношения, которые для другой теории навсегда останутся неизвестными. Таким образом, не говоря уже о весьма естественном и всегда должном существовать желании знать истину, мы видим, насколько для прогресса оптики и всего, что с нею связано, – т. е. для прогресса всей физики и всей химии, – важно, чтобы было известно, устремляются ли световые молекулы от тел, нас освещающих, к нашим глазам, или же свет распространяется с помощью вибраций промежуточной жидкости, частицам которой светящиеся тела сообщают свои колебания. Но пусть не думают, что это один из тех вопросов, решения которых нельзя достигнуть; и если он долгое время казался нерешенным, то не следует отсюда выводить, что его разрешить невозможно. Мы думаем даже, что он уже решен и что, внимательно рассмотрев оба принципа и те объяснения, которые они дают до настоящего времени известным явлениям, нельзя будет не признать превосходства волновой теории.
Имея в виду излагать главным образом фактическое содержание явлений, мы не можем не изложить при этом и тех теоретических соображений, которые в столь сильной степени способствовали открытию управляющих ими законов. Мы полагаем, что будет весьма полезно как для преподавания, так и для прогресса науки, если станут известными наиболее существенные и наиболее плодотворные принципы теории, преимущества которой долгое время оставались неоцененными. Размеры теоретического дополнения, как и само изложение главного, нуждающегося в дополнении предмета исследования этого труда, не позволят нам войти в детали вычислений; объяснив для каждого фактического вопроса, каким образом он становится математической задачей, мы дадим затем главные результаты анализа.
Прежде всего мы займемся дифракцией света, которая естественным образом должна быть помещена в начале всякого курса оптики, так как предметом ее изучения является наиболее простой вид отбрасываемой непрозрачными телами тени, а именно тот ее вид, когда освещающий предмет сводится к одной светящейся точке; изложению же этих явлений мы отведем столько места, сколько они, по нашему мнению, заслуживают, как наиболее подходящие для решения того большого вопроса, о котором мы только что говорили.
Дифракция света
3. Дифракцией света называют те видоизменения, которым он подвергается, проходя около края тел. Если через отверстие с очень маленьким диаметром впустить в темную комнату солнечные лучи, то замечают, что тени тел, вместо того чтобы быть ясно и резко ограниченными – как это должно было бы быть, если бы свет распространялся всегда по прямой линии, расщепляются на своих контурах и оказываются ограниченными тремя хорошо различимыми цветными полосами, ширина которых неодинакова и идет, уменьшаясь от первой к третьей; когда промежуточное тело достаточно узко, то полосы видны даже в тени, которая кажется разделенной на отдельные темные полоски и более светлые полоски, расположенные на равных расстояниях друг от друга. Последние второго вида полосы мы назовем внутренними полосами, а первые внешними полосами.
4. Гримальди был первым физиком, тщательно их наблюдавшим и изучавшим. Ньютон, тоже занимавшийся дифракцией и даже посвятивший ей последнюю главу своей «Оптики», по-видимому, не заметил внутренних полос, хотя его исследования более поздние, чем исследования Гримальди. В самом деле, в двадцать восьмом вопросе третьей книги своей «Оптики», возражая против волнового принципа, по которому световые волны должны были бы распространяться и внутри тени тела, он говорит: «Правда, лучи, проходящие вдоль тела, несколько изгибаются, как это мною и было показано выше, но это изгибание не совершается в сторону тени; оно совершается в противоположную сторону, и только тогда, когда лучи проходят на очень близком расстоянии от тела; после этого они опять распространяются по прямой линии». Трудно понять, каким образом изгиб света во внутреннюю часть тени мог ускользнуть от столь опытного наблюдателя, в особенности если принять в расчет, что он производил опыты с самыми узкими телами, так как он пользовался даже волосами. Можно даже подумать, что этим он был обязан своим теоретическим предубеждениям, до некоторой степени закрывавшим ему глаза на многозначащие явления, сильно ослаблявшие то главное возражение, на котором он основывал превосходство своего принципа.
Ввиду того что изгиб света во внутреннюю сторону тени является фактом основной важности, мы считаем особенно нужным указать на детали опыта, с помощью которого он устанавливается. Чтобы у вас при производстве его не оставалось на этот счет никаких сомнений, впустите в темную комнату луч солнца через дырочку, проделанную в ставне и покрытую вами листом оловянной бумаги, с проколотым в ней булавкой отверстием, не превосходящим одной десятой миллиметра; вместо того чтобы заставить падать косые солнечные лучи непосредственно на отверстие, что не позволило бы проследить за их ходом в темной комнате на достаточно большом расстоянии, заставьте их падать на расположенное вне комнаты зеркало, наклонив его так, чтобы лучи отражались приблизительно в горизонтальном направлении. Затем поместите в конус лучей, образованный впущенными таким образом лучами, железную или стальную, или сделанную из какого-нибудь другого совершенно не прозрачного вещества, нить, диаметр которой был бы, например, один миллиметр. Для большей определенности я предположу, что нить находится на расстоянии одного метра от маленького отверстия и что белый картон, на котором вы получаете ее тень, помещен еще на два метра дальше, т. е. на расстоянии трех метров от ставен. Очевидно, что если бы маленькое отверстие было бесконечно узким, если бы светящаяся точка была математической точкой, то геометрическая тень, очерченная на картоне, должна была бы иметь три миллиметра в ширину, причем под этим названием я понимаю тень, границы которой были бы очерчены лучами, не претерпевшими никакого изгиба.
5. Вычислим теперь, насколько ширина абсолютной геометрической тени должна уменьшиться вследствие размеров освещающего отверстия. Ввиду того что последнее, по предположению, имеет диаметр в одну десятую миллиметра, крайние лучи будут исходить из точек, удаленных от центра на одну двадцатую миллиметра, а принимая во внимание, что картон находится от железной нити на расстоянии вдвое большем, чем расстояние нити от светящейся точки, геометрическая тень должна иметь в ширину одну десятую миллиметра. Таким образом, абсолютная геометрическая тень с каждой стороны не может уменьшиться больше, чем на одну десятую миллиметра, и, следовательно, будет иметь в ширину 2,8 миллиметра. Значит, если бы лучи не испытывали никакого изгиба во внутреннюю часть тени, то это пространство должно было бы быть в полной темноте. Но, внимательно его наблюдая, вы обнаружите слегка освещенные полосы, благодаря которым будут вырисовываться темные разделяющие их линии, и вы заметите, что даже в самом центре тени[22] находится блестящая полоса. Из этого опыта, который так легко проверить, следует, как это было замечено Гримальди, что свет изгибается во внутренней части тени тел. Нужно сказать, что по мере того, как угол загиба увеличивается, свет очень быстро уменьшается в силе; но это быстрое уменьшение не находится ни в каком противоречии с теорией колебаний, которая очень просто объясняет его малыми размерами световых волн и которая дает даже закон, по которому это уменьшение происходит. Таким образом, Ньютон ошибался, предполагая, что свет не проникает за непрозрачные тела, и то возражение, которое он выводил отсюда против волновой теории, покоилось на неверном предположении.
