Видя, как ей приходится нелегко, Степа с ранних лет как мог помогал ей по хозяйству. Пас скотину, работал в поле, чтобы пополнить скудные семейные запасы, ходил в лес по грибы и ягоды.
В 1917 году глава семейства, трудившийся к тому времени уже несколько лет в депо железнодорожной станции Мурома, перевез всех домочадцев к себе. Степа пошел в первый класс железнодорожного училища. Учился прилежно, старательно. Особенно ему нравились математика и точные науки.
В 1927 году, после окончания 8 классов, Степан поступил во Владимирский промышленно-экономический техникум. Учеба давалась ему легко. В свободное время активно занимался в «Обществе содействия обороне, авиационному и химическому строительству» (ОСОАВИАХИМ). Прекрасно стрелял из различных видов оружия.
После окончания техникума, в октябре 1930 года, Степана Кочнева распределили в город Вязники Ивановской области на должность инструктора районного потребительского общества.
В июне 1931 года Степан Иванович перевелся в город Муром, где жили все его родные. Здесь в течении 6 лет он трудился на разных должностях на местных предприятиях. Сперва плановиком в городском потребительском обществе. С августа 1935 года — начальником финансового отдела на заводе «Станкопатрон». А с апреля 1936 года — бухгалтером на спиртоводочном заводе.
В августе 1937 года С.И. Кочнев переехал в город Челябинск и начал работать заместителем главного бухгалтера в системе «Военторга». В свободное время вел кружок по стрельбе среди местной молодежи. Все 56 юношей и девушек из его команды отлично научились вести огонь из малокалиберной и армейской винтовок.
В ноябре 1942 года Ленинским районным военкоматом города Челябинска С.И. Кочнев был призван в ряды Красной армии и направлен на обучение на ускоренные курсы младших лейтенантов в город Кыштым Челябинской области.
В октябре — декабре 1943 года Степан Иванович Кочнев в звании младшего лейтенанта проходил службу в должности командира взвода 4-й роты 66-го стрелкового полка 61-й стрелковой дивизии 4-го Украинского фронта.
5 октября 1943 года, в одном из первых писем родным с фронта, Степан Иванович писал: «Принял взвод автоматчиков. Хорошие парни, а некоторые, моего возраста, успели пройти на фронте не одну тысячу километров под огнем противника, имеют боевые ордена, медали, благодарности Верховного…
Уже побывал с ними в бою — лихие ребята, и, главное, все стремятся защитить меня и сохранить мою жизнь. Говорят, что у них было много командиров и всех их то снайпер уберет, то после очередной атаки не возвращаются в строй. Я начал счет фашистам за слезы и кровь наших матерей и всех наших людей. Вчера был на охоте со снайперской винтовкой. Пятерых фашистов приговорил к смерти. Был в разведке: там троих из автомата уничтожил, а двоих “языков” мои ребята притащили».
В период с 29 ноября по декабрь 1943 года 66-й стрелковый полк вел боевые действия в районе населенных пунктов Большая Лепетиха, Соломки, курганы № 1, 5, 2.0 и 6.0 никопольского плацдарма. В одном из этих боев в начале декабря 1943 года младший лейтенант Кочнев был легко ранен, но остался в строю.
Свой главный подвиг он совершил в самом конце уходящего 1943 года: «В боях за ликвидацию Никопольского плацдарма немцев на левом берегу Днепра в районе высот 1,9 5 км северо-западнее населенного пункта Новая Екатериновка, совершил бессмертный подвиг — командир стрелкового взвода младший лейтенант тов. Кочнев.
31.12.43 г. батальон наступал на противника, организовавшего мощную оборону с несколькими рядами траншей, большим количеством огневых точек. После обработки переднего края вражеской обороны нашей артиллерией и переноса огня в глубь обороны батальон ринулся в атаку на врага. Взвод тов. Кочнева вырвался вперед, противник открыл из артиллерии и минометов заградительный огонь. Офицер Кочнев умело вывел взвод из заградительного огня. Ожившая огневая точка противника в упор встретила атакующих губительными пулеметными очередями. Взвод был вынужден залечь. Несколько раз бойцы порывались встать, но многие были скошены пулеметным огнем. Командир взвода группу бойцов послал в обход пулеметной точки справа. Однако и их настигал огонь. Ближе всех к немецкому пулемету находился Кочнев. Медлить нельзя было. Кочнев подполз к пулемету поближе и метнул в него гранату. Она не разорвалась. Тогда он, будучи уже раненым, вскочил, с возгласом “Вперед, за Родину!” бросился на пулемет и телом своим закрыл его амбразуру. Он замолчал. Стрелки воспользовавшись этим и броском ворвались во вражеские траншеи. Вскоре бойцы, воодушевленные беспримерным подвигом своего командира, очистили полностью от врага траншею».
13 января 1944 года командиром 66-го стрелкового полка подполковником Н.А. Вечтомовым был подписан наградной лист на представление младшему лейтенанту С.И. Кочневу звания Героя Советского Союза посмертно. Его ходатайство поддержал и командующий 28-й армии генерал-лейтенант А.А. Гречкин. Но вышестоящее командование фронта решило данный вопрос по-своему. 11 февраля 1944 года Приказом войскам 4-го Украинского фронта № 80/н младший лейтенант С.И. Кочнев был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.
Его считали погибшим, но отважный офицер выжил всем смертям назло! Удержаться тогда на захваченных позициях советские войска не смогли и отступили. Всего израненного, почти без признаков жизни, Кочнева подобрали утром 1 января 1944 года у дзота немецкие солдаты и взяли в плен. Первоначально он содержался в шталаге № 367 в городе Ченстохове (Польша). 8 апреля 1944 года его перевели в шталаг № 3а в Луккенвальде (Германия).
Пройдя через все ужасы фашистского плена, Степан Иванович остался верным воинскому долгу и присяге. Врагам не удалось сломить его волю и склонить на путь предательства.
24 апреля 1945 года в местечке Кляусдофер С.И. Кочнев был освобожден из плена частями Красной армии. До 23 июня 1945 года находился на излечении в эвакуационном госпитале № 5026. Затем проходил специальную проверку в офицерском лагере № 269 в саксонском городе Баутцен (Германия). Проверка продолжилась и после возвращения в СССР в поселке Суслонгер Марийской республики до 23 ноября 1945 года, после чего младший лейтенант Кочнев С.И. был уволен в запас.
В декабре 1945 года инвалидом второй группы вернулся Степан Иванович к семье в г. Челябинск. Болело изувеченное в боях тело, ныли раны на руках, ногах и груди. Более 50 отметин оставила война о себе на память. Однако все это не сломило героя. Не желая быть тяжкой обузой родным, он пошел трудиться. Работал главным бухгалтером в Управлении рабочего снабжения
