Но это тот самый гармонический ряд, вычисленный Оремом много столетий назад, который мы рассматривали в начале предыдущей главы. Орем доказал, что сумма этого ряда может быть сколь угодно большой. То есть значение n можно взять настолько большим, чтобы его сумма была больше 100 000. Тогда отношение длины участка, пройденного муравьем, к полному расстоянию будет более 100 %. Значит, муравей достиг цели!
В этом примере мы рассматривали резиновую ленту, растягивающуюся с постоянной скоростью. Примерно так же, по мнению астрономов, подобных Хабблу, ведет себя и космическое пространство: возможно, его расширение даже замедляется благодаря воздействию гравитации. Из этого следует, что, даже если Вселенная бесконечна, мы сможем увидеть все большую и большую ее часть, если будем просто сидеть и ждать прибытия света, подобного колонии муравьев, ползущих по растягивающейся резиновой ленте пространства.
Не значит ли это, что теоретически, если Вселенная бесконечна, мы должны были уже видеть свет от всех звезд, как бы далеки от нас они ни были? Может быть, мы уже можем видеть бесконечную Вселенную? Тут, однако, следует вспомнить, что чем дальше от нас находится звезда, тем в более глубоком прошлом мы ее видим. Если отмотать развитие нашей расширяющейся Вселенной достаточно далеко назад, мы обнаружим, что в ней вообще не было никаких звезд.
Перемотка вселенной
Открытое Хабблом и Леметром расширение Вселенной было свидетельством события, которое физики называют сейчас Большим взрывом. Если обратить течение времени вспять, то расширяющаяся Вселенная превратится во Вселенную сжимающуюся. По мере сжатия плотность Вселенной возрастает настолько, что ее состояние должно измениться самым кардинальным образом. Собственно говоря, как первым понял Леметр, в какой-то конечный момент такое обратное расширение приведет к образованию бесконечно плотной Вселенной; он называл это состояние первичным атомом или космическим яйцом. Эту «сингулярность» ученые и называют Большим взрывом. Поскольку теория относительности и квантовая физика должны слиться в этой точке в единую согласованную теорию, вопрос о том, насколько далеко назад можно отмотать развитие Вселенной, прежде чем наши нынешние модели перестанут работать и потребуются новые идеи, все еще обсуждается.
Когда я впервые услышал о Большом взрыве, еще будучи школьником, я подумал, что если Вселенная начала развиваться из единственной точки, то сейчас она должна быть конечной. Однако некоторые математические рассуждения позволяют показать, что из единственной точки может получиться и бесконечная Вселенная. Это поражает воображение. Как точка, не имеющая объема, может содержать в себе бесконечное пространство? Чтобы понять, как работает этот механизм, начнем с бесконечного пространства и проследим его развитие в обратном направлении. Представим себе бесконечное пространство через одну секунду после Большого взрыва. Назначим центром этой вселенной некоторую произвольную точку и рассмотрим все точки, находящиеся на расстоянии R от нее. Все они лежат на сфере радиуса R.
Начнем теперь отматывать развитие этой вселенной назад, в направлении нулевого времени. К моменту t = ½ сфера радиуса R сожмется до сферы радиуса ½ R. В момент t = ¼ все наши точки окажутся на сфере радиуса ¼ R. По мере продвижения в направлении Большого взрыва с таким последовательным делением времени на два сфера становится все меньше и меньше и к моменту t = 0 наконец сжимается в точку. Но это рассуждение справедливо для любой сферы, как бы велико ни было значение R. Таким образом, любая точка вселенной лежит на сфере некоторого радиуса R, которая сжимается в выбранную нами точку при возврате к t = 0. То есть математика позволяет нам втянуть бесконечное пространство в точку, не имеющую объема, всего за одну секунду.
У Шекспира эту идею изящно формулирует Гамлет: «Я бы мог замкнуться в ореховой скорлупе и считать себя царем бесконечного пространства»[77].
Разумеется, если пространство и время квантуются, такая модель перестает работать. Как мы видели, когда пытались снова и снова делить пополам мою игральную кость, в этом процессе можно дойти до такой точки, в которой дальнейшее деление становится невозможным. Это обстоятельство и находится в центре споров о столкновении квантовой физики с общей теорией относительности: что происходит, когда Вселенная сжимается до размеров единственной точки?
Многие считают эту точку началом нашей Вселенной, и мы еще вернемся к разговору о значении слов «начало» и «время» на следующем «рубеже». Но концепция Большого взрыва несомненно влияет на то, как далеко мы в принципе можем видеть, потому что она означает, что звезды не могли существовать более чем 13,8 миллиарда лет назад – такова современная оценка времени, прошедшего с момента возникновения этой сингулярности. Более того, моменту, в который стало возможным формирование звезд, еще должен был предшествовать некоторый период развития Вселенной.
Углубляясь в космос, мы углубляемся в прошлое. Тот факт, что звезд не существовало ранее чем 13,8 миллиарда лет назад, означает, что мы окружены сферой, за пределами которой видеть просто нечего. Таким удивительным образом мы возвращаемся к модели Вселенной, предложенной еще древними греками. Земля находится в центре гигантской сферы, и фотоны, летящие из-за пределов этой сферы, еще не успели до нас добраться. С течением времени эта сфера увеличивается, и ответ на вопрос о том, каковы размеры пространства, заключенного в пределах этого расширяющегося горизонта, оказывается довольно неожиданным.
В октябре 2013 г. было объявлено о подтверждении расстояния до наиболее удаленной от нас на данный момент галактики: ее свет добирался до нас 13,1 миллиарда лет. Однако это не значит, что эта галактика сейчас находится на расстоянии 13,1 миллиарда световых лет от нас, так как за эти 13,1 миллиарда лет пространство, отделяющее нас от нее, расширилось. Согласно результатам вычислений, эта галактика находится сегодня в 30 миллиардах световых лет от Земли. Как было объявлено в 2011 г., существует другая галактика с еще большим красным смещением, которое свидетельствует о том, что ее свет шел до нас 13,41 миллиарда лет, но эти данные еще не подтверждены.
Можно было бы подумать, что мы должны быть в состоянии видеть свет, возникший в самый первый момент после Большого взрыва. Однако считается, что, последовательно восстанавливая прошлое состояние Вселенной, мы доходим до такого момента, когда свет не мог распространяться в пространстве, так как оно было непрозрачным. Фотоны постоянно сталкивались то с одной, то с другой частицей. Лишь через 378 000 лет после Большого взрыва плотность частиц уменьшилась настолько, чтобы первые фотоны смогли начать свое безостановочное путешествие в пространстве. В космосе внезапно обнаружилось достаточно места, чтобы такие фотоны могли пролетать через Вселенную, не наталкиваясь на объекты, которые могли бы их поглотить. Эти первые видимые нам фотоны образуют так называемое реликтовое излучение, и именно они представляют максимальную дальность нашего космического дальновидения. Подобно космическим окаменелостям, они рассказывают нам о раннем периоде развития Вселенной.
Когда эти первые фотоны, которые мы видим сегодня в реликтовом излучении, начинали свое путешествие, они находились всего в 42 миллионах световых лет от Земли. К настоящему времени расстояние между такой исходной точкой и Землей растянулось, по существующим оценкам, до 45,7 миллиарда световых лет. Это и есть край нашей видимой Вселенной, «космический горизонт» видимости. Но свет – это еще не все.
Хотя свет не мог пробраться сквозь космическую плазму, существовавшую во Вселенной в течение 378 000 лет после Большого взрыва, это могли сделать нейтрино. Эти частицы, по-видимому, не может остановить ничто (ну, или почти ничто – время от времени они сталкиваются с другими объектами, что и позволяет нам обнаружить их существование). Каждую секунду сквозь ваше тело пролетают триллионы никем не замеченных нейтрино. Поэтому, возможно, мы могли бы «заглянуть» чуть дальше в пространство, если бы смогли детектировать нейтрино, разделившиеся через две секунды после Большого взрыва. Может быть, мы смогли бы выделить космический нейтринный фон, хотя обнаружить его, по-видимому, очень трудно.
Как бы то ни было, Землю окружает сфера, представляющая тот горизонт, заглянуть за который нам не позволят даже самые совершенные и хитроумные телескопы, потому что свет и нейтрино – да и любая информация – из-за него еще не успели до нас дойти.
Этот космический горизонт расширяется с течением времени, позволяя нам смотреть все дальше и дальше в космос. Однако сделанное в 1998 г. открытие выявило тот тревожный факт, что на самом деле наши космические горизонты не расширяются все далее в пространство, а сжимаются. Хотя радиус космического горизонта растет с постоянной скоростью, материя космоса не просто расширяется, но, по-видимому, расширяется с возрастающей скоростью. И это расширение выталкивает объекты за пределы нашего горизонта, самым разрушительным образом влияя на объем того, что смогут знать будущие поколения.
