Наша цель двоякая: дать достаточно точное изложение того, что теперь известно в области натуральной философии, на языке, понятном читателю-нематематику, и снабдить тех, кто имеет преимущество во владении высшей математикой, связанным очерком тех аналитических методов, которыми большая часть этих знаний продолжена в еще на исследованные опытом области.
В данном томе математическая часть (напечатанная мелким шрифтом) естественно занимает существенно больший объем, чем экспериментальная и опытная части. Мы начинаем с главы о движении, рассматривая его совершенно независимым от существования вещества ила силы. Мы естественно приходим к рассмотрению кривизны и кручения кривых, к кривизне поверхностей, а также различных других, чисто геометрических вопросов.
Законы движения, законы тяготения, электрических и магнитных взаимодействий, закон Гука и другие основные принципы, получаемые непосредственно из опыта, путем математических выкладок, приводят к конечным результатам, для исследования которых наши наиболее тонкие экспериментальные методы пока еще совершенно недостаточны. Значительная часть настоящего первого тома посвящена именно этим выводам, которые, хотя непосредственно и не проверены опытом, несомненно столь же верны, сколь верны те основные законы, из которых они выведены путем математического анализа.
Аналитические методы, которые мы использовали, как правило, таковы, что они наиболее прямым образом ведут к намеченным результатам и потому в своей основной части не рассчитаны на широкий круг читателей. Скоро появится и частично уже находится в печати книга меньшего размера, содержащая большую часть нематематических отделов данной книги с темп выводами, которые можно получить с помощью элементарной геометрии и алгебры.
Мы приняли предложение Ампера и используем термин кинематика для науки о чисто геометрическом описании движения. Имея в виду свойства языка и следуя примеру наиболее логичных авторов, мы употребляем термин динамика в его истинном смысле, как науки, которая рассматривает действие силы, либо поддерживающей относительный покой, либо вызывающей ускорение относительного движения; соответствующие два раздела динамики удобно назвать статикой и кинетикой.
Цель, которую мы постоянно имели в виду, состоит в применении великого принципа сохранения энергии. Согласно современным опытным данным, в особенности данным Джоуля, энергия столь же реальна и неразрушима, как и вещество. С удовлетворением можно отметить, что Ньютон предвосхитил, в той мере в какой это позволяли опытные науки в его время, это значительное современное обобщение.
Мы хотели бы заметить, что может показаться, что в нашей работе мы часто грубо и бессмысленно нарушали принятые ныне методы и способы доказательств. Происходило это оттого, что мы занимаем положение Реставраторов, а не Рационализаторов.
В нашей вводной главе о кинематике рассмотрение гармонического движения естественно приводит нас к теореме Фурье, одному из наиболее важных и полезных для физики выводов математического анализа. В приложении к этой главе мы даем развитие теоремы Грина и кратко рассматриваем замечательные функции, известные как коэффициенты Лапласа (сферические функции). Может быть только одна точка зрения на красоту и полезность этих формул Лапласа; однако способ, которым до сих пор их излагают, казался отталкивающим даже способных математиков и трудным для среднего читателя, изучающего математику. В том упрощенном и симметричном виде, который мы придали им, эта теория оказывается вполне доступной читателю, обладающему даже скромным знакомством с современными математическими методами.
Во второй главе мы приводим законы движения Ньютона, выраженные его собственными словами с некоторыми его пояснениями, ибо каждая попытка превзойти их до сих пор оканчивалась полной неудачей. Никогда, наверное, ничто столь простое и в то же время всеобъемлющее не приводилось как основа системы ни в одной другой науке. Введение в динамике обобщенных координат Лагранжа и вариационного принципа Гамильтона, с близким материалом, завершают эту главу.
В третьей главе «Опыт» кратко изложены наблюдения и эксперимент как основа натуральной философии.
В четвертой главе рассмотрены основные единицы и главные приборы для измерения времени, пространства и силы.
Так заканчивается первая, чисто вводная, часть сочинения.
Вторая часть посвящена абстрактной динамике (до последних лет ее обычно, но не точно, называли механикой). Ее цель кратко объяснена в вводной (пятой) главе; остальная часть данного тома посвящена статике.
Глава IV, после кратких замечаний о статике точки, содержит подробное рассмотрение важного вопроса о притяжении. В главе VII, посвященной статике твердых тел и жидкостей, подробно рассматриваются различные существенные частные вопросы, как деформация упругих тел, статическая теория приливов, форма и упругость Земли.
Во втором томе, в разделе II будут главы о кинетике точки и кинетике твердых тел и жидкостей. Будет подробно рассмотрено колебание твердых тел и волновое движение. Этот том, наверное, будет содержать часть II, в которой будут рассмотрены свойства вещества.
Мы считаем, что математически подготовленному читателю будет особенно полезна та часть тома, которая написана крупным шрифтом. При этом он будет вынужден сам для себя продумывать то, что он слишком часто привык получать простым механическим приложением математического анализа. Ничто так ни пагубно для продвижения вперед, как слишком полное доверие математическим символам, ибо изучающий слишком часто склонен следовать более простому пути и рассматривает только формулы, не считаясь с фактами физической реальности.
Значительное количество казалось бы ненужного материала включено в настоящий том; однако он в дальнейшем получит прямой выход к содержанию остальных трех томов. Необходимость предвосхищения потребностей последующих томов была одной из основных причин задержки в публикации данного выпуска, сданного в печать в ноябре 1862 г.
Настоящий том набран Т. Констаблем, эсквайром, печатником Королевы и Эдинбургского университета, и как пример математического набора вряд ли может быть превзойден. Когда этот том был близок к завершению, нам сообщили, что директорат Кларендонского издательстве также желал опубликовать это сочинение в своей серии учебников. Это доставило нам много радости, так как, по-видимому, будет способствовать одной из наших основных целей — введению в Университет и систему экзаменов на соискание ученой степени нечто похожего на полный курс натуральной философии. Оставшиеся три тома будут, несомненно, также напечатаны в Оксфорде.
Те рисунки, в которых требовалась точность, были сфотографированы на доски Е. В. Далмсом, эсквайром, членом Королевского инженерного общества, с больших рисунков, исполненных нами самими или же г-ном Д. Макферланом, ассистентом профессора натуральной философии в Университете Глазго. Все рисунки были гравированы г-ном Дж. Адамом с искусством, которое не оставляет желать ничего лучшего.
Июль 1867 г.
МАКСВЕЛЛ
(1831-1879)
Джемс Клерк Максвелл происходил из знатной и богатой шотландской семьи. Начальное образование Максвелл получил в Эдинбурге; там же он поступил в университет. Свое образование продолжил в Кембридже, в Тринпти-колледже. На конкурсном выпускном экзамене по математике в 1855 г. он был вторым. Годом позже Максвелл получил премию Адамса за исследование устойчивости колец Сатурна.
В 1856 г. Максвелл преподавал физику в Абердине, в Шотландии, а затем занял кафедру физики и астрономии в Королевском колледже. В Лондоне он занимался как кинетической теорией газов, предложив распределение скоростей молекул, известное теперь как распределение Максвелла, так и теоретическими и экспериментальными исследованиями в области электричества, где развитые им методы помогли создать абсолютную единицу сопротивления. После смерти отца в 1865 г. Максвелл оставил кафедру в Лондоне и надолго поселился в своем родовом имении Гленлер, вблизи Эдинбурга. Именно там им был написан двухтомный «Трактат об электричестве и магнетизме», законченный в 1873 г. В этом замечательном сочинении, правда трудном в изложении и нелегком для понимания, была дана законченная теория явлений электромагнетизма, завершившаяся написанием уравнений электромагнитного поля — уравнений Максвелла.
В 1871 г. после долгих колебаний Максвелл принял предложение стать первым директором Кавендишской лаборатории в Кембридже. Построенная Максвеллом Кавендишская лаборатория стала замечательным центром развития экспериментальной физики; за 100 лет существования этой лаборатории в ней было сделано, быть может, больше открытий, чем где бы то ни было. После Максвелла кавендишскими профессорами Кембриджского университета были Релей, Дж. Томсон, Резерфорд, Брэгг» Мотт. В последние десятилетия в этой лаборатории сделаны основополагающие открытия в молекулярной биологии и радиоастрономии.
