НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ КОМБИНАЦИИ СРЕДНИХ СКОЛЬЗЯЩИХ
Мы рассмотрели три типа среднего скользящего значения: простой, линейно–взвешенный и экспоненциально–сглаженный. Кроме того, мы изучили различные комбинации таких показателей — применение одного среднего скользящего, а также комбинации двух или трех. При этом возник ряд вопросов. Разберем некоторые их них.
Чтобы найти ответы на эти вопросы, мы обратились к результатам исследований, проведенных исследовательской группой компании Мерил Линч под руководством Франка Хокхаймера. С 1978 по 1982 год он опубликовал ряд статей, посвященных компьютерным методам торговли. Этот огромный труд является наиболее полным исследованием, посвященным применению средних скользящих на фьючерсных рынках. При проведении исследования было проделано большое количество экспериментов с этим индикатором с целью нахождения наилучших комбинаций средних скользящих для каждого отдельного рынка. Результаты данного исследования были сравнены с другими методами, такими как недельные, дневные и внутридневные ценовые каналы, линейная регрессия, а также система «направленного движения» У. Уайлдера.
Цель этих исследований состояла в том, чтобы найти наилучший (оптимизированный) результат для каждого метода, а затем, сравнивая все методы, найти индикаторы, наиболее подходящие для каждого рынка.
Результаты исследований группы Мерил Линч
Рассмотрим результаты исследований, полученные этой группой, и их практическое применение в анализе рынка с помощью средних скользящих. Хокхаймер опубликовал некоторые первоначальные результаты исследований в статье под названием «Компьютеры помогут вам в игре на фьючерсных рынках». Эта статья была опубликована в 1978 году в ежегоднике «Коммодитиз». С 1970 по 1976 год были протестированы средние скользящие по каждому месяцу исполнения по тринадцати наименованиям товарных активов. Временной промежуток, покрываемый средними скользящими, которые были использованы в исследовании, составлял от трех до семидесяти дней. Данные тестов по простым, линейно–взвешенным и экспоненциально–сглаженным средним скользящим были сведены в таблицы по отдельности с целью определения оптимального значения для каждого рынка (см. табл. 9.1–9.3). Полученные результаты были, в свою очередь, сведены в сравнительную таблицу (см. табл. 9.4) с целью определения наиболее эффективного из трех типов средних скользящих.
Для выявления наиболее устойчивого индикатора была разработана система взвешенной оценки, которая учитывает общую чистую прибыль и убытки, максимальную последовательность убытков и коэффициент прибыльности. Исследование позволило сделать целый ряд интересных выводов:
1. Первый лучше всего сформулировал сам Хокхаймер, который так охарактеризовал результаты своей работы: «Получены эмпирические данные, убедительно доказывающие, что движение цен на фьючерсных рынках не является хаотичным. Сам факт того, что аналитические системы, следующие за тенденцией, позволяют получать значительную прибыль — даже с вычетом комиссионных — также подтверждает ценность технического анализа как метода прогнозирования цен. (Хокхаймер, стр.60).
2. Ни одно из средних скользящих не проявило себя как универсальный инструмент анализа для всех рынков. Другими словами, на каждом рынке нужно применять какое-то одно, оптимальное среднее скользящее, наиболее для него подходящее.
3. Долгосрочные средние скользящие более эффективны как средство контроля динамики цен, чем краткосрочные. Область наибольшей эффективности пролегает от рубежа сорока дней (т. е. восьми недель) в сторону увеличения, причем наилучшие результаты были получены в диапазоне от шестидесяти до семидесяти дней (приблизительно тринадцать недель).
4. Простое среднее скользящее оказалось эффективнее, чем линейно–взвешенное и экспоненциально–сглаженное. Оно наилучшим образом отражало динамику цен на десяти рынках (из тринадцати, на которых проводилось исследование), на двух — эффективнее оказалось линейно–взвешенное, а экспоненциально–сглаженное — только на одном, на рынке какао (см. табл. 9.4).
Методы двойного и тройного пересечения
Таблица 9.1 Сводная таблица результатов тестирования простых средних скользящих
Таблица 9.2 Сводная таблица результатов тестирования линейно–взвешенных средних скользящих
Таблица 9.3 Сводная таблица результатов тестирования экспоненциально–сглаженных средних скользящих
Таблица 9.4 Наиболее устойчивые индикаторы — простые, экспоненциально–сглаженные, линейно–взвешенные
В табл. 9.4 приведены результаты сравнительного исследования эффективности трех типов средних скользящих. Было установлено, что на десяти из тринадцати рынков, которые исследовались с 1970 по 1976 годы, наилучшим образом показало себя простое среднее скользящее.
Итак, проведенные исследования показали, что наиболее эффективным оказалось простое среднее скользящее. Впоследствии были проведены дальнейшие исследования (с 1970 по 1976 год), в которых были протестированы методы двойного и тройного пересечения с использованием соответственно двух и трех простых средних скользящих. Полученные результаты впоследствии были сравнены с другими методами, основанными на построении и анализе ценового канала, о которых мы уже упоминали. В ходе исследования, проведенного в 1979 году, было установлено, что на десяти из семнадцати рынков наиболее эффективным методом оказалась комбинация двух средних скользящих.
Использование комбинации из трех средних скользящих оказалось наиболее удачным в четырех случаях. Различные методы использования ценового канала наилучшим образом показали себя в оставшихся трех случаях. Мы обсудим методы использования ценового канала как альтернативу средним скользящим позднее. (Более подробную информацию об описанном выше исследовании вы можете получить из сборника «Методы комьютерной торговли» — Computerized Trading Techniques, Men-ill Lynch Commodity Division, February, 1979).
К четырем выводам относительно среднего скользящего, которые мы уже сделали, можно добавить следующий: наиболее эффективной, по всей видимости, является комбинация двух средних скользящих. В свою очередь, наилучшим вариантом такой комбинации будет сочетание двух простых средних скользящих, оптимизированных под каждый отдельный рынок.
Мы использовали термин «оптимизированный», поскольку основная гипотеза, лежащяя в основе указанного исследования, сводилась к тому, что каждое среднее скользящее (или технический индикатор) может и должно быть оптимизировано для каждого отдельного рынка.
В табл. 9.5 представлены последние данные, полученные группой Мерил Линч в ходе исследования, цель которого определялась задачами оптимизации метода двойного пересечения («Методы компьютерного анализа в операциях на товарных рынках — 1982 год»). Данные представляют собой обновление результатов, полученных ранее, в которые в течение 1981 года вносились поправки, в объект исследования также включено несколько новых фьючерсных рынков.
Проблемы оптимизации
Основная проблема, возникающая при использовании оптимизированных показателей, заключается в том, что необходимо периодически проводить повторную оптимизацию. Изменение условий на рынке может приводить к тому, что оптимизированные значения также изменятся. Хотя в исследованиях Мерил Линч было установлено, что оптимизированные значения остаются неизменными в течение довольно длительного времени, мы считаем своим долгом пред-
Таблица 9.5 вид товарного актива наилучшая комбинация чистая аккумулированная прибыль или убытки максимальная последовательность убытков общее сделок кол–во прибыльных сделок кол–во убыточных сделок английский фунт 3,49 117,482 -7,790 160 68 92 какао 14,47 160,226 -8,620 303 128 175 кукуруза 13,47 83,565 -3,890 258 114 144 канадский доллар 4,21 57,430 -13,560 286 124 167 хлопок 22,50 324,719 -7,910 371 176 195 медь 14,33 254,744 -6,112 473 250 22 немецкая марка 4,40 78,631 -3,909 169 78 91 GNMA 17,43 94,476 -12,742 278 126 152 золото 8,48 482,769 -7,932 334 184 152 мазут 14,40 -4,721 -413 88 6 82 японская йена 4,28 120,899 -4,367 131 74 57 свиньи 18,50 52,888 -8,710 409 182 227 круглый лес 6, 50 5,022 -10,054 368 127 241 скот 6,21 113,178 -10,410 936 385 551 фанера 23,44 8,378 -17,350 436 132 304 соевые бобы 20,45 393,390 -18,610 530 247 283 швейцарский франк 6,50 172,454 -7,467 148 66 82 соевая мука 22,47 187,264 -8.805 484 217 267 соевое масло 13,49 127,399 -6,573 527 206 321 Серебро 7,29 386,557 -21,728 1213 478 735 сахар (№ 11) 6, 50 475,442 -13,399 500 181 319 казначейские векселя 6,18 74,933 -21,423 535 200 335 долгосрочные казначейские обязательства 25,50 184,487 -10,066 147 81 66 пшеница 11,47 169,640 -5,282 358 140 218
В таблице представлены последние данные тестирования метода двойного пересечения, полученные исследовательской группой Мерил Линч. В колонке «наилучшая комбинация " указаны оптимальные комбинации двух средних скользящих. Например, на рынке английского фунта наилучшим образом показала себя комбинация из трех- и сорокадевятидневного средних скользящих. Приведенные в таблице данные были получены несколько лет назад, поэтому они могут быть использованы только для справочных целей. Трейдеру не рекомендуется использовать данные исследования для анализа сегодняшнего рынка без предварительного тестирования. Оптимизированные показатели должны периодически подвергаться процедурам повторного тестирования и обновления.
