Мы склонны допустить, например, что положительные характеристики объединяются: привлекательные люди должны быть одновременно добрыми; люди, которые кажутся добрыми, должны быть умными и хорошо информированными. Даже это было продемонстрировано экспериментально: сообщения, написан-
(В pdf файле отсутствуют 266 и 267 страницы)
14. Плохая статистика
посчитать сдачу в магазине. Множество людей утверждают, что им нужна только та математика, которая имеет дело с конкретными цифрами, а не с вероятностями, которые мы считаем чем- то интуитивным. Обычные цифры просты и понятны.
Другие методы для описания увеличения риска также имеют названия. Из нашего примера с высоким холестерином вы можете получить 50 % увеличения риска (относительное повышение риска), или 2 % увеличения риска (абсолютное повышение риска), или, если сказать попроще и более информативно, два дополнительных сердечных приступа на каждую сотню человек (естественная частота).
Помимо того, что ее легче воспринимать, естественная частота несет больше информации, чем журналистское «относительное повышение риска». Недавно, например, нам рассказали, что говядина вызывает рак кишечника, а ибупрофен увеличивает риск сердечных приступов: но если вы прочитаете об этом в новостях, вы вряд ли что-нибудь поймете. Например, о раке кишечника. Вот отрывок из программы на Radio 4: «Что вы имеете в виду под повышенным риском, профессор Бингам?» — «Увеличение на одну треть». — «Это звучит пугающе; а если выразить в цифрах?» — «Разница… в 20 человек в год». — «Так мало?» — «А… на 10 000 человек».
Такие вещи трудно донести до слушателя, если вы выходите за рамки простейшего формата. Профессор Шейла Бингам (Sheila Bingham), директор Центра по изучению роли питания в эпидемиологии рака в Кембриджском университете, профессионально занимается статистикой, но в этой (вполне простительной) неуверенности в прямом радиоэфире она не одинока: есть исследования врачей, комиссий местных органов здравоохранения, юристов, которые показывают, что люди, которые профессионально занимаются изучением риска, часто не могут спонтанно выразить, что они имеют в виду. Они также лучше принимают правильные решения, когда информация о риске представлена в виде естественной частоты, а не в виде процентов и вероятностей.
Что касается обезболивающих средств и сердечных приступов, еще одной новости для первых полос, отчаянная попытка выбрать риск побольше привела к тому, что во многих газетах появились совершенно неточные цифры. Сообщения основывались на исследовании, в котором пациенты наблюдались в течение четырех лет и результаты которого заставляют предположить, что, если использовать естественную частоту, можно ожидать один дополнительный сердечный приступ на каждые 1005 человек, принимающих ибупрофен. Или, как написала Daily Mail в статье, озаглавленной «Как пилюли от головной боли могут убить»: «Британские ученые обнаружили, что у пациентов, принимающих ибупрофен для лечения артрита, риск развития сердечного приступа увеличивается на 24 %». Почувствуйте страх.
Почти все сообщили об относительном повышении риска: диклофенак повышает риск сердечного приступа на 55 %, ибупрофен — на 24 %. Только газеты Daily Telegraph и Evening Standard привели естественную частоту: один дополнительный сердечный приступ на 1005 человек, принимающих ибупрофен. Газета Mirror, однако, попыталась это сделать и не смогла, сообщив, что у одного из каждых 1005 человек, принимающих ибупрофен, «в течение следующего года разовьется сердечная недостаточность». Это не так. Во-первых, не сердечная недостаточность, а сердечный приступ, во-вторых, не у одного, а у еще одного (плюс к тому количеству, которое произойдет в любом случае). Еще несколько газет повторили ту же ошибку.
Часто это вина пресс-релизов, и сами ученые несут такую же ответственность, как и остальные, когда дело доходит до излишней драматизации результатов их исследований (существует прекрасное руководство Королевского общества по представлению прессе результатов исследований, если вас это интересует). Но если это читает кто-нибудь, облеченный властью, то вот информация, которую я лично хотел бы получить из газеты, чтобы принять решение по поводу моего здоровья: я хочу знать, о ком идет речь (мужчины 50 лет и старше), я хочу представлять обычный уровень риска (у четырех человек из ста будет сердечный
приступ в ближайшие десять лет) и я хочу знать, каково повышение риска в виде естественной частоты (сердечный приступ будет дополнительно у двух мужчин из этой сотни в ближайшие десять лет). Я хочу точно знать, что является причиной повышения риска — эпизодический прием таблеток от головной боли или регулярное лечение артрита этими таблетками. Тогда я смогу читать газеты, а не блоги в Интернете, которые ведутся людьми, разбирающимися в научных исследованиях, и в которых ссылаются на исходные научные публикации, чтобы можно было при желании проверить информацию.
Сто лет назад Герберт Уэллс сказал, что статистическое мышление когда-нибудь станет таким же важным, как умение читать и писать в современном технологическом обществе. Я не согласен: вероятностные рассуждения — занятие не для каждого, но каждый может понять обычные цифры. Вот почему естественная частота — это единственный разумный путь знакомить нас с рисками для здоровья.
Выбор цифр
Иногда неправильное представление цифр выходит так далеко за рамки реального, что можно заподозрить обман. Часто эти ситуации связаны с моральными аспектами: наркотики, аборты и тому подобное. При тщательном подборе (что может показаться циничным и аморальным манипулированием фактами ради личной выгоды) вы можете заставить цифры сказать все, что вы хотите.
В газете Independent много лет выступали за легализацию марихуаны, но в марте 2007 года они поменяли свою позицию. Можно было предположить, что это результат пересмотра нравственных позиций. Однако все это было приукрашено наукой — как трусливые фанатики перешли от евгеники к запретам — и подкреплено воображаемыми фактами. «Марихуана — апология» — такой заголовок появился на первой полосе.
В 1997 году наша газета начала кампанию за легализацию марихуаны. Если бы мы тогда знали то, что стало известно сегодня… Рекордное число подростков нуждается в лечении от наркомании в результате того, что они курили сканк (разновидность марихуаны), который в 25 раз сильнее, чем гашиш, который продавался 10 лет назад.
В этом сообщении нам дважды говорят, что марихуана в 25 раз сильнее, чем была 10 лет назад. Для бывшего редактора Рози Бойкотт сканк в 30 раз сильнее, как следует из ее мелодраматических заявлений. В одной статье вопрос о силе был слегка смягчен: не «является», а «может быть». В статье даже приводились цифры: «Судебно-медицинская служба сообщает, что в начале 1990-х годов марихуана содержала 1 % тетрагидроканнабидинола (ТГК), соединения, которое изменяет сознание, а теперь это содержание повысилось до 25 %». Это чистая фантазия.
У меня есть данные Судебно-медицинской службы и более ранние данные Правительственной химической лаборатории, программы ООН по контролю наркотиков, Центра ЕЭС по мониторингy наркотиков и наркомании. Я собираюсь ими поделиться, потому что я думаю, люди сами могут принять решение по этой важной социальной и моральной проблеме, когда у них будут факты.
Средняя крепость (в % ТГК) разновидностей марихуаны (Правительственная химическая лаборатория, 1975–1989)
Данные Правительственной химической лаборатории касаются периода с 1975 по 1989 год. Гашиш содержал от 6 до 10 % ТГК, растительный каннабис — от 4 до 6 %. Четкой тенденции нет. Судебно-медицинская служба дает более современные цифры, которые показывают, что гашиш не сильно изменился, а произведенный в домашних условиях каннабис удвоил свою силу с 6 до 12–14 % (таблица дает данные 2003–2005 гг.).
Тенденция к увеличению содержания активного вещества постепенная, не очень выраженная и зависит в основном от доступности выращиваемого в домашних условиях каннабиса.
Средняя крепость (в % ТГК) разновидностей марихуаны (Судебно-медицинская служба, 1995–2002)
Среднее содержание ТГК в марихуане, захваченной в Великобритании (Судебно-медицинская служба, 1995–2002)
«В 25 раз сильнее», помните? Неоднократно, на первой странице газеты.
Если у вас есть настроение поспорить с моральными и политическими соображениями Independent, а также с очевидной и бесстыдной продажностью этой газеты, вы можете сказать, что интенсивное выращивание в помещениях растения, которое прекрасно растет на улице, — это реакция индустрии марихуаны на нелегальность продукта. Опасно импортировать наркотик в больших количествах. Опасно быть пойманным на поле с коноплей. Поэтому логично активно выращивать растение в помещениях, используя свои дорогостоящие владения, но зато производя более концентрированный продукт. Более концентрированные продукты являются, в конце концов, естественным следствием нелегальности. Вы не можете купить листья коки в Пекаме, но можете купить крэк.
