MRSXY =−∂Y /∂X при U = const… (7.6)
Предельная норма замещения может принимать различные значения (0; const; или меняться при движении вдоль кривой безразличия).
Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const; кривые безразличия имеют вид прямых линий (линия U1U1 на рис. 7.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар (например, сахарный песок, расфасованный в пакеты по 1 кг и 0,5 кг).
Если товары жестко дополняемы (правый и левый ботинок), кривая безразличия имеет вид прямого угла (линия U2U2 на рис. 7.4). Наконец, иногда возможно, что чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его; кривая безразличия вогнута к началу координат и MRS – возрастает (линия U3U3 на рис. 7.4).
Рис. 7.4. Виды кривой безразличия
В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере замещения одного блага другим, что представляет собой наиболее распространенную ситуацию.
Кривые безразличия в порядковой теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU = f (Х, У) в количественной теории.
Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории. Разница лишь в том, что в первом случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель готов пожертвовать, а во втором случае – полезность товаров оценивается в ютилах.
Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивидуума, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность ресурсов (а именно дохода). Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:
I = PxX + PyY, (7.7)
где
I – денежный доход потребителя;
Рx и Рy – цены товаров Х и Y.
Бюджетная линия – геометрическое место точек, каждая из которых определяет такую комбинацию двух товаров, расходы на которые равны между собой и ограничены доходом потребителя.
Уравнение бюджетной линии:
где (—Px/Py) – наклон бюджетной линии.
При Х = 0, Y = I/Py – весь доход потребителя расходуется на благо Y.
При Y = 0 Х = I/Px – весь доход потребителя расходуется на благо Х.
Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров.
Изменения в доходе и ценах вызовут сдвиг бюджетной линии (рис. 7.5).
Рис. 7.5. Сдвиг бюджетной линии: а) изменяется доход, соотношение цен остается тем же; б) доход остается прежним, изменяется цена товара Х; в) доход остается прежним, изменяется цена товара У.
Цель потребителя сделать покупки таким образом, чтобы обеспечить себе максимум полезности в рамках своего бюджетного ограничения. Совместим на рис. 7.6 карту безразличия потребителя и его бюджетную линию. Какой набор товаров выберет потребитель? Набор товаров в точке D ему недоступен. Приобретая набор товаров в точке Z, он не обеспечит себе максимум удовлетворения, поскольку кривая безразличия U2 расположена дальше от начала координат, чем кривая безразличия U1, да и не все деньги при этом будут потрачены. Потребитель не выберет набор товаров в точке А или в точке В, поскольку при движении вдоль бюджетной линии вправо вниз или влево вверх он может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат кривых безразличия. Следовательно, оптимальным для потребителя будет товарный набор в точке Е.
В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают.
Рис. 7.6. Карта безразличия потребителя и его бюджетная линия
Условие оптимума потребителя: MRS = Px/Py.
Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при данном бюджетном ограничении.
7.3. Реакция потребителя на изменение цен и дохода
Изменение цены товара приводит к изменению реального дохода потребителя (то есть количества товаров в натуральном выражении, которое он может приобрести на свой денежный доход) и, кроме того, изменяет относительные цены благ.
При снижении цены товара Х с Р1 до Р2 (рис. 7.7) бюджетная линия KL поворачивается вокруг точки К против часовой стрелки и занимает положение КL1. Покупатель теперь может приобрести больше товара Х, если он израсходует на него весь свой доход. Кроме того, ему становятся доступными все более удаленные от начала координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается из точки Е1 в точку Е2. Соединяя все точки оптимума, получим линию РСС, называемую кривой «цена – потребление», представляющую собой множество всех оптимальных комбинаций товаров Х и Y при изменении цены товара Х.
На основе кривой «цена – потребление» можно построить линию индивидуального спроса данного потребителя (рис. 7.7, б).
Рис. 7.7. Кривая цена – потребление
Рассмотрим теперь реакцию потребителя на изменение его дохода (цены и предпочтения остаются неизменными) (рис. 7.8).
С ростом дохода бюджетная линия КL смещается в положение К1L1, и потребитель переходит на более высокую кривую безразличия U2 и, соответственно, точка оптимума потребителя переместится из точки Е1 в точку Е2, в которой потребление товара Х возрастает. Соединяя все подобные точки, получим линию «доход – потребление» – ICC.
Рис. 7.8. Реакция потребителя на изменение дохода а) товар Х качественный; б) товар Х низшего качества
Линия «доход – потребление» соединяет множество равновесных комбинаций товаров при изменении дохода потребителя и показывает, как изменяется объем спроса на тот или иной товар в зависимости от дохода потребителя.
