В 1800 году Матвей окончил Московский университет, и ему присвоили звание кандидата медицины, наградив второй золотой медалью за успешную учебу. А тут, кстати, решил император Павел благосклонность к наукам показать и повелел отправить наиболее одаренных выпускников университета за границу для усовершенствования в науках. Мудров поедет в медицинские школы Берлина, Парижа и Вены. Перед поездкой Софья, с которой Мудров обручился, помогала совершенствоваться ему в языках.
В марте 1801 года Мудров отправился за границу. Планировалось на два года, а растянулась командировка на семь лет. За границу можно было выехать из Санкт-Петербурга, где работал чиновником одного из министерств его брат — Алексей Яковлевич Мудров. Приехав в город, Матвей застал своего брата на смертном одре, тяжелобольным. Брат Алексей скончался, оставив на руках Матвея малолетнюю дочь без каких-либо средств к существованию. Матвей вспомнил о рекомендательном письме будущего тестя Х.А. Чеботарёва к Андрею Федоровичу Лобзину, конференц-секретарю Академии художеств, известному масону, приобщившему к этому тайному ордену Мудрова. Масоны будут покровительствовать Мудрову на протяжении всей его жизни.
Семейство Лобзиных приютило Матвея и малолетнюю Софью Мудрову у себя. Пока суд да дело, Матвей устроился работать в Морской госпиталь. Там он с «цинготными» больными моряками познал первые азы практической медицины. Вначале из любопытства, а потом и для пополнения своих знаний он стал посещать лекции Медико-хирургической академии, сравнивал московских и петербургских профессоров, их знания и стиль преподавания. В академии работали тогда известные профессора П.А. Загорский (1764–1846), И.Ф. Буш и др.
Но вот вновь незадача. Темная мартовская ночь 1802 года оказалась не только трагичной для императора Павла, задушенного в своем замке, но и перечеркнула в связи с этим планы Мудрова. Было объявлено, что в связи со смертью императора Павла Петровича отъезд стипендиатов за границу на неопределенное время откладывается. Что было делать, не возвращаться же в Москву! Полтора года провел Мудров в Санкт-Петербурге, бегая по госпиталям и слушая лекции хирургов Загорского и Буша, которые помогли ему в дальнейшем, находясь за границей, понять достижения лучших клиник Берлина, Вены, Парижа в области медицины. Не было бы счастья, да несчастье помогло. Именно здесь, в Петербурге, сформировался Матвей Мудров как русский врач. Здесь закладывались его знания практической медицины.
В Берлин он приехал вовремя: как раз велась запись в клинике знаменитого Христиана Гуфеланда, работы которого с характерной практической направленностью Мудров изучал в Московском университете. Потрудившись в Берлине, он отправился в Лонсхут, а оттуда в другую «Мекку» медиков — Бомберг, где сияла «звезда» профессора Решлауба. Мудров быстро покинул один и второй университеты, твердо поняв, что только в опыте, в практике может быть истинная суть медицины, что теории, которые существуют в настоящее время, далеки от истины.
Поехал Мудров летом 1803 года знакомиться с Лейпцигским, а потом и с Дрезденским университетами. Осенью 1803 года он появляется в Геттингене в квартире своего друга Александра Тургенева. Здесь, в Геттингене, была одна из лучших в Европе клиник повивального искусства, которой руководил Озиандр. Заплатив 30 талеров, Мудров все дни проводил в клинике, изучая акушерство. В Вюрцбурге Мудров совершенствовался в анатомии и хирургии, он оперировал вместе с Зибельтом, профессором этой клиники. В Вене он задержался в глазной клинике Беера.
Занятия в Париже Мудрову оказались не по карману, пришлось подрабатывать в семье князя Голицына, обучая его детей русскому языку. Заработка хватало, чтобы слушать лекции ведущих профессоров Пинеля, Порталя, Бойе и др. Весной 1804 года Мудров посылает в Московский университет написанную им в Германии диссертацию «Самопроизвольное отхождение плаценты». В этом году его будущий тесть Х.А. Чеботарёв избирается первым ректором Московского университета. В Париже до Мудрова дошла весть об утверждении советом университета его докторской диссертации. Совет медицинского факультета присвоил ему звание экстраординарного профессора за его работу и труды, опубликованные за рубежом и присланные в Россию.
По просьбе попечителя университета Михаила Никитовича Муравьёва Мудров пишет и направляет в Москву программу реорганизации системы обучения. На основании опыта работы лучших университетов Германии, Австрии, Франции он предлагает конкретные меры улучшения характера преподавания, чтобы приблизить обучение студентов к задачам практической медицины. Предоставляя «чертеж практических врачебных наук, снятый с главных училищ Германии и Франции», он высказал при этом свой взгляд на их преподавание. «Заблаговременное соединение теории с практикой составляет особый круг в медицине. Как науки, они имеют свои идеальные начала, почерпнутые из существа вещей. Как науки практические, они преосуществляются в искусство. Кто соединил науки с искусством, тот художник». Предложения понравились М.Н. Муравьёву, и в своих новых формах преподавания в Московском университете он из них многое заимствовал.
Голицыны, устав от Парижа, собрались в Италию и зовут Мудрова с собой. Но он рвется в Россию и отказывается от лестного предложения. В начале 1807 года вместе с побежденной русской армией при Аустерлице Мудров возвращается на родину. Проезжая через Вильно, он получил просьбу правительства поработать в Главном госпитале действующей армии. Этот госпиталь, как и другие госпитали в Вильно, был переполнен больными солдатами. Пользование недоброкачественными продуктами во время похода привело к вскрытию острых кишечных заболеваний. В Вильно не хватало врачей. Эпидемия «заразительных кровавых поносов», как в то время называли дизентерию, охватила значительную часть армии.
В 1807 году Мудров издает сочинение о военно-полевой хирургии на французском языке «Принципы военной патологии». Этот труд был первым руководством по военно-полевой хирургии, написанный русским врачом. Он сыграл важную роль в подготовке военных врачей и организации лечения раненых в ходе Отечественной войны 1812 года. Эпидемия кончилась. Мудров выполнил поставленные перед ним задачи и возвратился в Москву. Работа Мудрова, его печатные труды, были высоко оценены не только медицинским обществом, но и правительством. Он был награжден чином надворного советника, и единовременно из кабинета самого императора ему было выдано 2 тыс. рублей, что составляло приличную сумму. Руководство университета пожаловало Мудрову квартиру в университетском доме на Никитской улице.
М.Н. Муравьёв пригласил из Германии 11 профессоров. Германская методичность, германская логика, германская точность и научная добросовестность пользовались всемирным уважением. Новый ректор университета Ф.Г. Баузе из-за засилья немцев никак не находит места Мудрову. Военный министр граф А.А. Аракчеев вместе с Генеральным инспектором военной медицины небезызвестным лейб-медиком царя Я. Виллье представили предложение о подготовке врачей, и государь одобрил его. Керестури предложил Баузе организовать специальный курс по данному вопросу и дать его вести Мудрову, тем более что по поручению Петербурга он специально на Западе этот вопрос изучал. Так как все кафедры были заняты, Мудрова назначили профессором академического курса по преподаванию гигиены и военных болезней. 17 августа 1808 года Мудров впервые пришел в стены Московского университета как профессор, руководитель кафедры, преподаватель. И до 1831 года, до последних дней, его жизнь будет связана с университетом, который стал ему родным домом.
Матвей Яковлевич после Аустерлицкой битвы первым в России читает курс военной гигиены. Он автор первого руководства по военной гигиене, или науки сохранения здоровья военнослужащих, которое было опубликовано три раза — в 1809, 1813 и в 1826 годах. Он также один из основоположников русской военно-полевой хирургии и терапии. Знаменательно, что его учеником в университете был будущий великий хирург Н.И. Пирогов. Мудров любил говорить молодым врачам: «Держитесь сказанного Гиппократом. С Гиппократом вы будете и лучшие люди и лучшие врачи».
Весной 1809 года подал в отставку профессор Политковский — учитель Мудрова, руководитель кафедры патологии и терапии. 15 апреля 1809 года Мудров был утвержден в звании ординарного профессора кафедры патологии и терапии Московского университета, а через четыре года, в октябре, московского отделения Медико-хирургической академии (1813–1817). В декабре 1811 года Мудров награждается орденом Владимира IV степени, а весной 1812 года его избирают деканом Московского медицинского факультета.
Началась новая глава в жизни Мудрова — руководителя терапевтической клиники, на базе которой образовалась целая терапевтическая школа, давшая многих известных профессоров и практических врачей. С его именем связана реорганизация преподавания медицинских наук; были введены практические занятия для студентов и преподавание патологической и сравнительной анатомии, усилено оснащение кафедр учебно-вспомогательными пособиями и т. п. Он создал первую школу русских терапевтов, рассматривавших болезнь как страдание всего организма; подчеркивал, что основная задача врача — распознавание и определение причин заболевания, проведение комплексных лечебно-профилактических мероприятий. Он первым заявил о медицине профилактической. А его работы по дизентерии, холере, в борьбе с которой он погиб, — разве это не подвиг врача, о котором, к сожалению, забыли?