В первых же параграфах этой записки он показывает, что эмиссионная теория света не в состоянии объяснить явление дифракции. Молекулярные взаимодействия не распространяются на такие значительные расстояния, которые достигают полмиллиметра. Массы краев дифрагирующего тела не играют никакой роли; «...Нить и обушки бритвы дают совершенно одинаковые каемки». Френель описывает опыт с дифракцией света, проходящего между двумя близкими стальными пластинками, вертикальные края которых с одной стороны были острыми, а с другой — округленными. Он помещал острый край против закругления и наоборот и не заметил никакого изменения дифракционной картины: полосы были прямыми, как будто бы обе пластинки были обращены друг к другу одинаковыми краями. Из этого опыта следует, что явления дифракции совершенно необъяснимы с точки зрения эмиссионной теории. «Волновая теория, как мне кажется, наоборот, приводит к полному объяснению этих явлений при помощи принципа Гюйгенса, который можно сформулировать следующим образом: колебания световой волны в каждой из ее точек равны сумме всех элементарных движений, которые были бы посланы в один и тот же момент каждой действующей изолированной частью этой волны, рассматриваемой в каком-нибудь из своих предыдущих положений».
Применяя свой расчет к случаю дифракции от края экрана, он находит «периодические изменения интенсивности света по мере того, как свет удаляется от края геометрической тени».
Комиссия в составе Био, Араго, Лапласа, Гей-Люссака и Пуассона присудила премию мемуару под девизом «Natura simplex et fecunda» («Природа проста и плодотворна»), т. е. Френелю, написавшему этот девиз на конверте. При обсуждении работы возник следующий эпизод, описанный в докладе комиссии и прочитанный Араго: «Один из членов нашей комиссии — г-н Пуассон — вывел из сообщенных автором интегралов тот удивительный результат, что центр тени от круглого непрозрачного экрана должен бы быть таким же освещенным, как и в том случае, если бы экран не существовал, — это при условии, что лучи проникают в тень под малыми углами падения. Это следствие было проверено прямым опытом, и наблюдение полностью подтвердило данные вычисления». Расчеты Пуассона Араго проверил на опыте, превратив таким образом возражение Пуассона в убедительнейшее доказательство справедливости теории Френеля.
Следует отметить, что свет в центре тени круглого экрана (шарика) наблюдал еще в 1715 г. Ж. Н.Делиль (1688-1768), бывший с 1726 по 1747 г. членом Петербургской Академии наук.
Премированный мемуар Френеля о дифракции был в своей значительной части опубликован в двух статьях в «Анналах физики и химии» за 1819 г. Полностью он был напечатан в «Трудах Парижской Академии».
Мемуар открывается рассмотрением двух систем, «которые до сего времени разделяли ученых в их воззрениях на природу света». Здесь интересен философский аргумент в пользу волновой теории, выраженный латинским эпиграфом «Природа проста и плодотворна» и принципом: природа создает максимум явлений при помощи минимума причин. Френель указывает, что хотя и «очень трудно открыть основания этой замечательной экономии», но этот «общий принцип философии физических наук... может направлять усилия человеческого ума».
Конкретный материал мемуара Френеля очень богат. Он описывает опыты и измерения различных случаев дифракции и интерференции. При этом он постоянно обращает внимание на неудовлетворительность эмиссионной теории, на ее неспособность объяснить описываемые явления без противоречий и сомнительных допущений. Он показывает, что волновая теория легко объясняет эти явления путем суперпозиции волн, и выводит основную формулу интерференции:
которая сегодня вошла во все учебники. Помимо интерференционного опыта с зеркалами, Френель описывает опыт с бипризмой. В этом же мемуаре он дает новую формулировку принципа Гюйгенса и развивает метод зон, ныне также вошедший во все учебники. Мемуар заполнен таблицами расчетов различных случаев дифракции. Особо автор разбирает дифракцию от круглого экрана и круглого отверстия, используя свой метод зон. Мемуар заканчивается объяснением преломления света по волновой теории.
Теперь оставалось подчинить волновой теории явления поляризации и хроматической поляризации. Изучая интерференцию поляризованных лучей, Френель еще в 1816 г. отмечал, что волновая теория «пока что не дала объяснения явлению поляризации», и добавлял, что, по-видимому, для такого объяснения она должна быть видоизменена: «Эта модификация света состоит в попереч-ности световых волн». Однако предположение о поперечности световых волн, как отмечал Френель, «настолько противоречило принятым представлениям о природе колебания упругих жидкостей, что прошло немало времени, прежде чем я принял его окончательно».
Юнг, «более смелый в своих предположениях», сообщил эту идею в письме к Араго от 12 января 1817 г. Но Френель, который пришел к идее поперечности световых волн раньше Юнга, не торопился публиковать ее. Он хорошо понимал, в какое противоречие вступает эта гипотеза с механикой упругих сред. Только тщательные эксперименты и прежде всего установленный ими Араго факт, что лучи, первоначально поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, не интернируют, даже если их привести к одной плоскости поляризации, заставили его принять гипотезу поперечности световых волн.
Френель, высказав идею, ад поперечные колебания в линейно поляризованном свете совершаются в одной плоскости, перпендикулярнойплоскос-ти поляризации, определил обычный свет «как совокупность или, точнее, как быструю последовательность систем, поляризованных по различным направлениям волн». Акт поляризации, по Френелю, «состоит не в создании этих поперечных движений, а в разложении их по двум перпендикулярным неизменным направлениям и в от делении составляющих друг от друга».
В этой смелой гипотезе, настолько смелой, что даже ревностный сторонник Френеля Араго отступил, не отважившись следовать за ним, мы видим один из ярких примеров тогода как наука идет от «явного для нас» к «явному по природе», вопреки сложившимся представлениям и традициям. Френель задал на многие годы головоломную задачу теоретикам, каким образом эфир, настолько тонкий, что не оказывает никакого сопротивления движению сквозь него небесных тел, вместе с тем не оказывает упругого сопротивления сжатию и расширению, а упруго сопротивляется только деформациям сдвига. Это свойство роднит его с твердым телом, а не с едкостью или газом, притом таким твердым телом, которое абсолютно несжимаемой не допускает продольных волн. Однако гипотеза поперечных волн позволила френелю построить теорию отражения и преломления света, а также теорию двойного преломления.
В мемуаре «О расчете цветов, которые вызывает поляризация в кристаллических пластинках», опубликованном в «Анналах физики и химии» за 1821 г., Френель излагает основы своей теории поляризации. Он рисует картину поперечных колебаний частиц упругой среды. «Очевидно, — пишет Френель, — что к этим новым колебаниям, перпендикулярным лучам, можно применять те же рассуждения и вычисления, которые применяются в случае, когда колебательное движение происходит вдоль направления распространения». Это дает ему возможность применить к поляризованному свету принцип интерференции и таким путем «объяснить многие оптические явления ».
В частности, Френель строит теорию поляризации света при отражении, считая, что при переходе света из одной прозрачной среды в другую упругость эфира не меняется, а меняется его плотность. Вначале он рассчитывает интенсивность отраженного света, поляризованного в плоскости падения, но в добавлении к статье рассматривает и случай отражения света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения.
В мемуаре о двойном преломлении, представленном в Академию наук 9 декабря 1822 г., Френель описывает новый поляризационный прибор—стеклянный параллелепипед, известный ныне под названием «параллелепипед Френеля». В этом приборе предварительно поляризованный свет «последовательно, на двух противоположных сторонах, претерпевает два полных внутренних отражения при (предельном) угле падения приблизительно в 50° и в плоскости, наклоненной на 45° к первоначальной плоскости поляризации». При этом выходящий из стеклянного параллелепипеда свет «является как будто полностью деполяризованным»... Френель выясняет, что на самом деле этот свет «можно рассматривать как состоящий из двух пучков, следующих по одному и тому же пути, но поляризованных в перпендикулярных направлениях и отличающихся в своем ходе на четверть длины волны». Такой свет Френель называет поляризованным по кругу, а самую поляризацию — круговой (циркулярной) поляризацией. «Между прямолинейной и круговой поляризациями существует множество промежуточных степеней различных поляризаций, которые обладают характерными свойствами обеих этих поляризаций и которым, исходя из тех же теоретических соображений, можно было бы дать наименование эллиптических поляризаций».
