Так включился Владимир Стеклов в первую свою научную работу под руководительством Ляпунова. В феврале 1888 года представил он готовую рукопись. Проглядев ее, Александр внес некоторые исправления, но признал сочинение весьма дельным и занимательным. На заседании Совета предложение Ляпунова поддержали математик Ковальский и астроном Левицкий, составившие о Стеклове крайне выгодное мнение, и в начале июля утвердили Владимира стипендиатом университета для приготовления к профессорскому званию.
Когда сообщил Ляпунов своему ученику о решении Совета, на лице Стеклова отразились довольно противоречивые чувства: будто бы радость и благодарность перемешивались с беспокойством и опасением. На сделанный ему вопрос о причинах такого замешательства отвечал он без утайки, хоть и не без смущения. Оказывается, во время работы над сочинением пришел Стеклов к неутешительному выводу, что почерпнутые им в университете познания весьма ограничены и недостаточны. Удивило и восхитило Ляпунова проявление столь высокой душевной требовательности к себе. Теперь уж он не сомневался, что был глубоко прав, отличив студента Стеклова и угадав его ответственность и зрелость мысли.
— Ничего слишком худого нет в вашем открытии. Это в порядке вещей, — поспешил Александр ободрить Стеклова. — Минута горького сознания неполноты своих знаний приходит рано или поздно ко всякому обратившемуся к научному творчеству. Но надобно помнить, что университет дает лишь напутственную программу для последующего учения и развития. Мыслящему человеку всегда найдется чем его дополнить. Читайте классиков механики и математики, начните с авторов прошлого века, потом перейдете к нашему времени. Возьмите на первый случай труды Лагранжа, затем Пуассона…
Сообразуя чтение ученых трудов с советами заботливого наставника, принялся Стеклов довершать свое образование.
НАЧАЛО НАЧАЛ
«Что ж, так никому и невдомек осталось, на что ополчился я умом?» Таким вопросом задавался Ляпунов, возвращаясь домой из заседания Математического общества. Доложенное им исследование оживило собравшихся и заинтересовало, он это видел. Но до конца ли осознали главную цель его затеи? Желая предупредить возможность недопонимания, Александр предпослал докладу небольшое вступление, в котором отметил, на что именно направлены его усилия:
— Предпринимая настоящее исследование, я имел в виду главным образом решение вопроса об устойчивости постоянных винтовых движений твердого тела в жидкости. Ибо вопрос этот, сколько мне известно, еще не был решен в достаточно общей форме. А между тем, представляя хороший пример для общей теории устойчивости движения, он уже потому заслуживает достойного внимания.
Заслуживает, но почему-то не заслужил у членов Математического общества, перед которыми выступил Ляпунов на очередном заседании в исходе января 1888 года. Во всяком случае, никто не увидел в его работе «хороший пример для общей теории устойчивости». По задаваемым вопросам Александр понял, что механиков привлекла в докладе исключительна динамика тела в жидкости, а математиков захватило полученное им решение уравнений. Касательно устойчивости вовсе не было никакого разбора. Сдается, большинство сочло представленные им методы изучения устойчивости унаследованными от магистерской диссертации, не больше. Может, я сам он подал к тому повод. Зачем так налегал в первой части доклада на критерий устойчивости, сходный с тем, что использован им ранее при исследовании фигур равновесия? Но только критерием устойчивости и ограничивается сходство, притом частичное. Ведь не работы Лагранжа и Лиувилля стали для него отправной точкой, а знаменитая «Динамика» английского ученого Рауса. Четвертое ее издание, вышедшее в 1884 году, попало к нему в руки уже здесь, в Харькове. Так что и задумана была работа и исполнена на новом месте — первая его работа в Харьковском университете.
Сказать правду, перед докладом опасался Ляпунов совсем другого. Приняв первую часть исследования за главную, определяющую, могли слушатели заключить: что ж такого, что нашел он условия устойчивости в частной задаче гидродинамики? Мало ли таких конкретных задач, где общий метод Рауса столь же полезен! Не видно теоретического новшества: предмет исследования не нов; возможность винтовых движений твердого тела в жидкости показал еще Кирхгоф, а вслед за ним Ламб подробно рассмотрел механику таких движений. Что же касается метода, так он взят из монографии Рауса. В чем же ученая заслуга докладчика?
Вот тут-то и готов был Александр возразить, что возможности заимствованного у Рауса критерия ограничены. К примеру, никак не позволяет он судить о неустойчивых движениях. А потому нельзя удовлетвориться неокончательным исследованием первой части работы. Правда, в магистерской диссертации Ляпунов остановился как раз на таком неполном, недовершенном исследовании фигур равновесия, что извиняется достаточно сложным объектом, каковым является жидкость. Даже теорема Лагранжа потребовала специального доказательства, о большем и мечтать не приходилось. А ныне, имея дело с твердым телом, как отказаться от полного, исчерпывающего изучения устойчивости движения? Непростительно было бы серьезному математику. Потому и видит он главное по важности свое достижение — во второй части работы, когда бросил критерий Рауса. Тут заключена и самостоятельность и новость его подхода. Приступая к изложению этой части, постарался Александр обратить на то внимание слушателей:
— Прежде чем перейти к более полному решению вопроса об устойчивости рассматриваемых движений, считаю необходимым остановиться на некоторых пунктах общей теории устойчивости, которые обыкновенно оставляются в стороне…
Теперь видит, что высказался чересчур сдержанно и кратко. Боялся показаться нескромным и назойливым — и вот результат. Никто, по всей вероятности, не осознал своеобычность его подхода. Все принялись живо толковать о сообщенном методе решения дифференциальных уравнений с помощью придуманных им бесконечных рядов. Ляпунов слушал, отвечал на вопросы, возражал или соглашался, а про себя досадовал. Хотелось озадачить присутствующих неотразимым вопросом: для чего же предназначено обсуждаемое вами решение? Разве не для уяснения обстоятельств устойчивости? Что ж никто не трогается таковой возможностью, более остального достойной внимания? До сей поры все приближенными методами удовольствовались, а тут, глядите, полное и точное решение дается в руки. И перспектива теории устойчивости просматривается совсем иная. Вот из чего я бьюсь ныне!
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
