Прохождение носителей заряда через любую воображаемую поверхность называют электрическим током. Он может течь в твердых телах (металлах, полупроводниках), жидкостях (электролитах) и газах. Электрический ток обусловлен упорядоченным движением заряженных частиц. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Электрический ток характеризуется силой тока. Сила тока есть скалярная величина, численно равная количеству электричества, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени:
где I – сила тока; dq – бесконечно малый заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени dt.
Если за любые равные промежутки времени через любое сечение проводника проходит одинаковое количество электричества и направление движения зарядов не изменяется, то такой ток называется постоянным и тогда
где т – промежуток времени, за который через поперечное сечение проводника прошел заряд q.
В системе СИ единица силы тока является основной. Она носит название ампера (А) и определяется из взаимодействия двух токов. Из равенства (2) следует определение кулона – единицы заряда: [q] = [I] [τ] = А • с = Кл.
23. ЗАКОН ОМА
В металлах электрический ток определяется движением электронов, обусловленным действием на них сил со стороны электрического поля. В 1826 году Г. Ом (1787–1854) экспериментально установил закон, связывающий между собой силу тока, напряжение и сопротивление участка цепи. В соответствии с законом Ома, сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R проводника:
Для однородного проводника (в котором на заряды действуют только электростатические силы) напряжение равно разности потенциалов на концах проводника:
U = φ1 – φ2.
Напряжение в данном случае численно равно работе по перемещению единичного положительного заряда силами электростатического происхождения от точки с потенциалом q 1 к точке с потенциалом q 2.
В случае неоднородного проводника (когда на электрические заряды кроме электростатических сил действуют сторонние (не электростатического происхождения) силы) напряжение на проводнике кроме разности потенциалов включает еще и электродвижущую силу (ЭДС):
U = φ1 – φ2 +Ε12,
где Ε12 – ЭДС, действующая в проводнике между точками 1 и 2. Электродвижущая сила численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по данному проводнику. Сторонние силы могут иметь различное происхождение: в генераторах напряжения – это силы со стороны вихревого электрического (но не электростатического) поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или это сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся металлическом проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах – это называемые условно «химические» силы и т. д.
Электрическое сопротивление R является по сути коэффициентом пропорциональности между напряжением на проводнике и током, протекающим через него. В системе СИ оно измеряется в омах (Ом). Из уравнения (1) следует, что размерность ома будет
24. МАГНИТНАЯ СИЛА ЛОРЕНЦА
Экспериментальные исследования поведения электрического заряда в магнитном поле показали, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую назвали магнитной силой или силой Лоренца РЛ. Она определяется зарядом q, его скоростью движения v и силовой характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией B, в точке, где находится заряд в рассматриваемый момент времени. Оказывается, что
FЛ = qvB sin α, (1)
где a – угол между векторами v и B. Формула (1) может быть использована для определения модуля и размерности индукции магнитного поля, а именно:
B = FЛ(qv sin α). (2)
Из формулы (2) непосредственно следует, что величина B измеряется в Н/(А м). Этой единице присвоено наименование «тесла», которая в системе СИ обозначается буквой Т.
С учетом векторного характера величин, входящих в формулу (1), будем иметь
FЛ = q [vB].
Сила направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы v и B.
Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на движущуюся заряженную частицу, равна сумме силы Кулона РКул и силы Лоренца РЛ:
F = FКул + FЛ = qΕ + q [VB].
Это выражение было получено из опыта Лоренцем, и величина F носит название обобщенной силы Лоренца.
Между электричеством и магнетизмом имеется глубокая связь, суть которой раскрывает теория относительности. Деление на электрическое и магнитное поля носит лишь относительный характер. Проиллюстрируем это следующим примером. Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета К заряд q неподвижен. Тогда он создает электрическое поле, а магнитное поле отсутствует. В другой инерциальной системе отсчета K', движущейся относительно К-системы со скоростью v, заряд q движется со скоростью V = – v и, следовательно, создает не только электрическое поле, но и магнитное поле индукции B.
25. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
В случае когда ? (напряженность электрического поля) и B (индукция магнитного поля) зависят только от времени и координаты x, они имеют вид
Ε= Εm cos (ωt – kx),
B = Bm cos (ωt – kx),
где Εm и Bm – амплитуды напряженности электрического и индукции магнитного полей соответственно; ω = 2π/T – частота колебаний (T – период колебаний); k = 2π/λ – волновое число (λ – длина волны).
Из (1) непосредственно следует, что имеет место распространение электромагнитной волны, так как изменения векторов Ε и B происходят по закону косинуса, аргумент которого зависит линейно от времени и координаты. Если зафиксировать координату и посмотреть, как изменяется Ε со временем, то можно убедиться, что эти изменения происходят по закону косинуса с периодом T (рис. 1, а). А если мгновенно сфотографировать в момент времени t распределение векторов Ε и B вдоль координаты x, то можно убедиться, что эти векторы меняются по координате также по закону косинуса с периодом, равным длине волны λ (рис. 1, б).
Электромагнитная волна является поперечной, так как колебания векторов Ε и B происходят в направлениях, перпендикулярных направлению распространения, причем эти векторы перпендикулярны друг другу и образуют с вектором скорости v распространения волны правую винтовую тройку.
Рис. 1. Временная зависимость напряженности электрического поля (а) и координатная зависимость векторов напряженностей электрического и магнитного полей (б)
26. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Волновая оптика – это раздел физики, изучающий совокупность явлений, в которых проявляется волновая природа света, т. е. свет рассматривается как электромагнитная волна. Вопрос о том, что такое свет, интересовал человека издревле, и по мере накопления экспериментальных данных о его свойствах менялись и представления о нем. Рассмотрим эволюцию представлений о природе света.
1. Пифагор (VI век до н. э.) считал, что предметы становятся видимыми благодаря мельчайшим частицам, испускаемым ими и попадающим в глаз наблюдателя.
2. Декарт (XVII век) полагал, что свет – это сжатие, распространяющееся в идеальной упругой среде (эфире), заполняющей мировое пространство и промежутки между частицами тел.
3. Ньютон (ок. 1670 г.) высказал предположение о том, что свет имеет корпускулярную природу.
4. Гюйгенс (ок. 1678 г.) сделал попытку объяснить распространение, отражение и преломление света с точки зрения волновой теории.
5. Благодаря работам Юнга, Френеля и других ученых по интерференции и дифракции света (1802-1850 гг.) чаша весов склонилась в пользу волновой природы света.
6. Максвелл (60-е годы XIX века) пришел к заключению, что свет – это электромагнитные волны.
7. Планк (1900 г.), изучая спектральную плотность излучения абсолютно черного тела, выдвинул гипотезу о том, что свет излучается порциями – квантами; объяснение фотоэффекта, сделанное Эйнштейном (1905 г.), было основано на том, что свет не только
